2008年湖北武汉科技大学理论力学考研真题.doc

发布时间：2022-10-27 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.36M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2008 年湖北武汉科技大学理论力学考研真题一、图示受力结构，已知载荷 P;AB=2，BD=DE=a，轮 C 的半径为 r，轮 E 的尺寸不计，α=6O° ; 试计算 A 端的约束反力（25 分）。二、平面机构如图所示，轮沿固定轨道作纯滚动，通过铰接的三角形 ABC 与套筒 A 铰接并带动 O2D 运动。已知轮半径为 r，O1B-r，三角形 ABC 各边长为 2r，轮心以匀速 v。向右运动。在图示位置时，O1B 杆水平，B，C，O 三点恰处在铅垂线上;此时 O2D 杆铅垂，O2A=2r，试求该瞬时 O2D 杆的角速度和三角形 ABC 的角加速度（25 分）。

三、均质滑轮 A、B 的质量分别为 m1，m2，半径分别为 R、r，物体 C 的质量为 m，作用于 A 轮上的力矩 M 为一常量。试求重物上升的加速度（25 分）。四、在铅直面内有质量为 m 的细铁环，绕 O 轴转动，如图所示，其关于过质心轴的转动惯量为 mr2。当 OC 水平时，由静止释放，试求当 OC 到达铅垂方向时细铁环的角速度和这一瞬时铰链 O 的反力。（25 分）五、如图所示，圆盘可绕水平轴 O 自由转动，圆盘上固连着均质杆 OA，其边缘连着弹簧系数为 k=25N/cm 的弹簧。已知杆长 OA=8Ocm，质量为匹 1Okg 圆盘半径 r=3Ocm;θ=O 时为弹簧原长， W=4OON。试用虚位移原理求平衡时角度θ满足的关系式（25 分）。

六、质心 C 至 O 点的距离为 d，对过质心与图面垂直轴的回转半径为 p。设接触处有足够的摩擦，以防止半园柱滑动，试求半园柱在其铅垂平衡位置附近作微摆动的微分方程（25 分）。

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