2018年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广西贵港市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的. 1．（3.00 分）﹣8 的倒数是（） A．8 B．﹣8 C． D． 2．（3.00 分）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 3．（3.00 分）下列运算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5 4．（3.00 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1﹣10 的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（） A． B． C． D． 5．（3.00 分）若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 6．（3.00 分）已知α，β是一元二次方程 x2+x﹣2=0 的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 7．（3.00 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（） A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 8．（3.00 分）下列命题中真命题是（） A． =（）2 一定成立 B．位似图形不可能全等 C．正多边形都是轴对称图形 D．圆锥的主视图一定是等边三角形 9．（3.00 分）如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（） A．24° B．28° C．33° D．48°

10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，EF∥BC，AB=3AE，若 S 四边形 BCFE=16，则 S△ABC=（） A．16 B．18 C．20 D．24 11．（3.00 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC=6 ，BD=6，E 是 BC 边的中点，P，M 分别是 AC，AB 上的动点，连接 PE，PM，则 PE+PM 的最小值是（） A．6 B．3 C．2 D．4.5 12．（3.00 分）如图，抛物线 y= （x+2）（x﹣8）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C，顶点为 M，以 AB 为直径作⊙D．下列结论：①抛物线的对称轴是直线 x=3；②⊙D 的面积为 16π；③抛物线上存在点 E，使四边形 ACED 为平行四边形；④直线 CM 与⊙D 相切．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 13．（3.00 分）若分式的值不存在，则 x 的值为． 14．（3.00 分）因式分解：ax2﹣a= ． 15．（3.00 分）已知一组数据 4，x，5，y，7，9 的平均数为 6，众数为 5，则这组数据的中位数是． 16．（3.00 分）如图，将矩形 ABCD 折叠，折痕为 EF，BC 的对应边 B'C′与 CD 交于点 M，若∠B′MD=50°，

则∠BEF 的度数为． 17．（3.00 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AB=4，BC=2，将△ABC 绕点 B 顺时针方向旋转到△A′BC′ 的位置，此时点 A′恰好在 CB 的延长线上，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）． 18．（3.00 分）如图，直线 l 为 y= x，过点 A1（1，0）作 A1B1⊥x 轴，与直线 l 交于点 B1，以原点 O 为圆心，OB1 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A2；再作 A2B2⊥x 轴，交直线 l 于点 B2，以原点 O 为圆心，OB2 长为半径画圆弧交 x 轴于点 A3；……，按此作法进行下去，则点 An 的坐标为（）．三、解答题（本大题共 8 小题，满分 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（10.00 分）（1）计算：|3﹣5|﹣（π﹣ 3.14）0+（﹣2）﹣1+sin30°；（2）解分式方程： +1= ． 20．（5.00 分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．如图，已知∠α和线段 a，求作△ABC，使 ∠A=∠α，∠C=90°，AB=a． 21．（6.00 分）如图，已知反比例函数 y= （x＞0）的图象与一次函数 y=﹣ x+4 的图象交于 A 和 B（6，n）两点．

（1）求 k 和 n 的值；（2）若点 C（x，y）也在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，求当 2≤x≤6 时，函数值 y 的取值范围． 22．（8.00 分）为了增强学生的环保意识，某校组织了一次全校 2000 名学生都参加的“环保知识”考试，考题共 10 题．考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为 6 题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m= ，n= ，“答对 8 题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对不少于 8 题的学生人数． 23．（8.00 分）某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆 300 元．（1）这批学生的人数是多少？原计划租用 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用合算？ 24．（8.00 分）如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，且 AB=BC=CD，AB∥CD，连接 BD．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若 AB=10，cos∠BAC= ，求 BD 的长及⊙O 的半径．

25．（11.00 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴相交于 A（﹣1，0），B（3，0）两点，与 y 轴相交于点 C（0，﹣3）．（1）求这个二次函数的表达式；（2）若 P 是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x 轴于点 H，与 BC 交于点 M，连接 PC． ①求线段 PM 的最大值； ②当△PCM 是以 PM 为一腰的等腰三角形时，求点 P 的坐标． 26．（10.00 分）已知：A、B 两点在直线 l 的同一侧，线段 AO，BM 均是直线 l 的垂线段，且 BM 在 AO 的右边，AO=2BM，将 BM 沿直线 l 向右平移，在平移过程中，始终保持∠ABP=90°不变，BP 边与直线 l 相交于点 P．（1）当 P 与 O 重合时（如图 2 所示），设点 C 是 AO 的中点，连接 BC．求证：四边形 OCBM 是正方形；（2）请利用如图 1 所示的情形，求证： = ；（3）若 AO=2 ，且当 MO=2PO 时，请直接写出 AB 和 PB 的长．

2018 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）每小题四个选项中只有一项是正确的. 1．（3.00 分）﹣8 的倒数是（） A．8 B．﹣8 C． D．【分析】根据倒数的定义作答．【解答】解：﹣8 的倒数是﹣ ．故选：D． 2．（3.00 分）一条数学信息在一周内被转发了 2180000 次，将数据 2180000 用科学记数法表示为（） A．2.18×106 B．2.18×105 C．21.8×106 D．21.8×105 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 a×10﹣n，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，n 的值取决于原数变成 a 时，小数点移动的位数，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数．【解答】解：将数据 2180000 用科学记数法表示为 2.18×106．故选：A． 3．（3.00 分）下列运算正确的是（） A．2a﹣a=1 B．2a+b=2ab C．（a4）3=a7 D．（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5 【分析】根据合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法的计算法则解答．【解答】解：A、2a﹣a=a，故本选项错误； B、2a 与 b 不是同类项，不能合并，故本选项错误； C、（a4）3=a12，故本选项错误； D、（﹣a）2•（﹣a）3=﹣a5，故本选项正确．故选：D． 4．（3.00 分）笔筒中有 10 支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上 1﹣10 的号码，若从笔筒中任意

抽出一支铅笔，则抽到编号是 3 的倍数的概率是（） A． B． C． D．【分析】由标有 1﹣10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9 这 3 种情况，利用概率公式计算可得．【解答】解：∵在标有 1﹣10 的号码的 10 支铅笔中，标号为 3 的倍数的有 3、6、9 这 3 种情况， ∴抽到编号是 3 的倍数的概率是，故选：C． 5．（3.00 分）若点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称，则 m+n 的值是（） A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．1 【分析】根据关于 y 轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，据此求出 m、n 的值，代入计算可得．【解答】解：∵点 A（1+m，1﹣n）与点 B（﹣3，2）关于 y 轴对称， ∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以 m+n=2﹣1=1，故选：D． 6．（3.00 分）已知α，β是一元二次方程 x2+x﹣2=0 的两个实数根，则α+β﹣αβ的值是（） A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣3 【分析】据根与系数的关系α+β=﹣1，αβ=﹣2，求出α+β和αβ的值，再把要求的式子进行整理，即可得出答案．【解答】解：∵α，β是方程 x2+x﹣2=0 的两个实数根， ∴α+β=﹣1，αβ=﹣2， ∴α+β﹣αβ=﹣1﹣2=﹣3，故选：D． 7．（3.00 分）若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（）

A．a≤﹣3 B．a＜﹣3 C．a＞3 D．a≥3 【分析】利用不等式组取解集的方法，根据不等式组无解求出 a 的范围即可．【解答】解：∵不等式组无解， ∴a﹣4≥3a+2，解得：a≤﹣3，故选：A． 8．（3.00 分）下列命题中真命题是（） A． =（）2 一定成立 B．位似图形不可能全等 C．正多边形都是轴对称图形 D．圆锥的主视图一定是等边三角形【分析】根据二次根式的性质、位似图形的定义、正多边形的性质及三视图的概念逐一判断即可得．【解答】解：A、 =（）2 当 a＜0 不成立，假命题； B、位似图形在位似比为 1 时全等，假命题； C、正多边形都是轴对称图形，真命题； D、圆锥的主视图一定是等腰三角形，假命题；故选：C． 9．（3.00 分）如图，点 A，B，C 均在⊙O 上，若∠A=66°，则∠OCB 的度数是（） A．24° B．28° C．33° D．48° 【分析】首先利用圆周角定理可得∠COB 的度数，再根据等边对等角可得∠OCB=∠OBC，进而可得答案．【解答】解：∵∠A=66°， ∴∠COB=132°， ∵CO=BO，

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