矩形平面阵列天线旁瓣电平优化的遗传算法 矩形平面阵列天线旁瓣电平优化的遗传算法 本文运用遗传算法对不等幅不等距矩型平面阵列的最大相对旁瓣电平进行了优化，通过提出新的自适应变异算 子改进了算法的收敛性能，良好的计算结果表明遗传算法是目前求解此类问题的有效方法. 一、引　　言 　　天线的最大相对 二、阵列天线旁瓣电平的优化问题 　　1.阵列天线的方向图函数 　　考虑由2Nx行2Ny列阵元构成的矩形平面阵列.各阵元的相位相同，间距dxi、dyj及归一化电流振幅Ixm、Iyn可以不同，但 关于x轴和y轴对称，如图1.设阵元的方向图函数为cosθ，则此面阵的方向图函数为［4］： 　 　(1) 这里，k=2π/λ，λ为波长.第m行n列阵元的电流振幅由下式计算： Imn=IxmIynI0　(2) 式中，I0为电流振幅基数. 图1　矩形平面阵列结构示意图 　　2.用遗传算法优化阵列天线旁瓣电平 　　(1)编码方案与计算流程 　　应用遗传算法时首先应对解参数进行编码，阵元的归一化电流及间距的编码方案由下面两式给出： 　 　 (3) (4) 式中，t为调节参数，在本文的实例中取为t=12.5;b为二进制码向量，其元素取值为0或1；运用遗传算法的计算流程图如图2所 示. 图2　遗传算法计算流程图 　　(2)自适应变异算子 　　为避免迭代后期出现封闭竞争而导致的进化滞缓及未成熟收敛现象，本文提出了根据每代最佳个体进化的状况动态调整变 异比例的自适应变异算子.设Pm为变异概率，其在每代中的取值由下式确定： Pm=Pm0(RS+1)　　(5) 式中Pm0为初定的变异比率；R为最佳个体连续未进化的代数；S为变异参数，本文的计算实例中取为S=2. 　　对比研究表明，采用自适应变异算子能较好的提高进化速率及优化结果. 

三、计算实例 　　选择一个32行×32列的矩形平面阵列作为研究实例，对其最大相对旁瓣电平进行了优化.选取dxi=dyi、Ixm=Iym,根据方向 图相乘原理和本题的对称性，只须计算一行中位于y轴一侧的16个阵元的优化分布.该阵列的尝试解的规模达到了 (32×32)16=1.4615×1048，但遗传算法运用其特有的选择优化策略，仅通过对其中的28200个尝试解进行评估后，便给出了最 大相对旁瓣电平的优化值：-34.56dB，此结果较之均匀面阵的-13.27dB［4］降低了21.29dB，优化的效果是明显的.图3给出 了经优化后的非均匀面阵在X-Z主面内的方向图.与之对应的阵元间距及归一化电流见表1. 图3　已优化的非均匀面阵X-Z主面方向图 表1　经优化后的阵元电流振幅及间距 　　图4描绘了本例中经优化后的平面阵列在三维空间中的立体方向图.从图中可以清晰地看到，除了在X轴(Φ=0°)和Y轴 (Φ=90°)处各有一列副瓣低于-34.56dB的波峰之外，在其它区域内没有电平高于-35dB的副瓣波峰；而且，在副瓣被大幅度降 低的情况下，主瓣并未明显展宽.计算得知，具有相同阵元数的均匀面阵的主瓣宽度为3.23°，而经优化后的面阵的主瓣宽度为 4.15°，仅比优化前增加了0.92°，这表明该面阵仍具有良好的方向性. 图4　优化后的平面阵列立体方向图 四、结　　论 　　用遗传算法求解大型阵列天线的优化问题，具有算法结构简单、搜索效率高、优化结果好的特点.文中提出的自适应变异 算子能够避免封闭竞争导致的进化滞缓及未成熟收敛现象，对丰富遗传算法的应用作了有益的探讨.