2010年福建省三明市中考数学真题.doc-资料库

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2010 年福建省三明市中考数学真题（满分：150 分考试时间：120 分钟） ★友情提示： 1.选择题答案用 2B 铅笔填涂，非选择题使用黑色签字笔作答，作图或画辅助线等需用签字笔描黑. 2.未注明精确度、保留有效数字等的计算问题，结果应为准确数．．．. 3.抛物线 y  2 ax  bx  ( c a  )的顶点坐标为 0     b 2 a 4 ， ac  4 a 2 b    ，对称轴 x  b 2 a . 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分；每小题只有一个正确选项，请在答题．．卡．的相应位置填涂） 1. 比－3 大 2 的数是( ) A. －5 B. －1 C. 1 D. 5 2．下列运算正确的是（） A． 3 a  2 a  5 a C． 3 a a  2  6 a 3．不等式组 x    3 2  3 0,   5 x  B． 3 a  2 a  a D． 3 2 )a ( 6 a 的解集在数轴上表示正确的是（） 4．若两圆的半径分别为 5 和 2，圆心距是 4，则这两圆的位置关系是（） A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 5．2010 年 4 月 20 日，中央电视台举办“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐活动．这次活动共募得善款 2 175 000 000 元人民币，2 175 000 000 用科学记数法表示为（） A. 0.2175 10 9 B. 2.175 10 8 C. 2.175 10 9 D. 21.75 10 8 6．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）． A．水中捞月 B．守株待兔 C．水涨船高 D．画饼充饥 7．林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限；乙:函数的图象经过第四象限；丙:在每一象限内，y值随 x值的增大而增大.

根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是( ) A． y=－3x B． y   C． y=x－3 D． y x 3 x 2 3  8．如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线 DE交 AB于点 D，交 BC于点 E，则下列结论不正确．．．的是（） A．AE=BE C．CE=DE B．AC=BE D．∠CAE= ∠B 9．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（） A． 14 π B．24 π C．26 π D．36 π 10．如图，在 3×3 正方形网格中，已有三个小正方形被涂黑，将剩余的白色小正方形再任意涂黑一个，则所得黑色图案是轴对称图形的概率是( ) A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分．请将答案填入答题卡的．．．．相应位置） 11．化简： 63 = 12. 方程 3 2x  2 x  . 的解为 . 13. 如图，梯形 ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ ABC=75 ° ，DE∥AB 交 BC于点 E，将△DCE沿 DE翻折，得到 △DFE，则∠EDF= 度. 14．一组数据按从小到大的顺序排列为 1，3，5，x，7，9，这组数据的中位数是 6，则这组数据的众数为 ________. 15．如图是小玲设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.在点 P处放一水平的平面镜, 光线从点 A出发经平面镜反射后,刚好射到古城

墙 CD的顶端 C处.已知 AB⊥BD，CD⊥BD, 且测得 AB=1.4 米，BP=2.1 米，PD=12 米, 那么该古城墙 CD的高度是 16．观察下列有序整数对：米. （1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）， … 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 10 行从左到右第 5 个整数对是 . 三、解答题（共 7 小题，满分 86 分．请将解答过程写在答题卡的．．．．相应位置） 17. (本题满分 16 分，每小题 8 分）  中，任选两个构造一个分式， 2 y 2 y ， 2 x 4  4 xy （1）请从三个代数式 2 4x 2 y ， 2xy 并化简该分式；（2）解方程： ( x 2  1)  2 x  =0. 3 18. (本题满分 10 分) 如图，在△ABC中，点 D、E、F分别是边 AB、BC、CA的中点． (1) 求证：四边形 DECF是平行四边形；（5 分） (2) 若 AC=BC，则四边形 DECF是什么特殊四边形？并说明理由．（5 分）

19. (本题满分 10 分) 九年级（1）班的小亮为了了解本班同学的血型情况，对全班同学进行了调查，将调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图表.请你根据图表提供的信息回答下列问题：；（4 分） (1) 九年级（1）班共有学生____人，其中 a= (2) 扇形统计图中，AB血型所在扇形的圆心角为_______度；（3 分） (3) 已知同种血型的人可以互相输血，O 型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．小红是九年级（1）班的 B血型学生，因病需要输血，在本班学生中（小红除外）任找一人，求他的血可以输给小红的概率．（3 分） 20. (本题满分 12 分) 如图，BD是⊙O的弦，过点 D作⊙O的切线交 BO延长线于点 A，AC⊥AD交 BD延长线于点 C. (1) 求证：AB=AC；（6 分） (2) 若 AB=5，∠B=25º，求 AD的长（精确到 0.1）.（6 分） 21.（本题满分 12 分）为了增强农民抵御大病风险的能力，三明市政府根据本地的实际情况，制定了 2010 年全市新型农村合作医疗住院统筹补偿方案，其中县级定点医疗机构的住院补偿费标准为：起付线 400 元（即医疗费 400 元及以下自理），医疗费超过 400 元的部分补偿比例为 60%，封顶线（即最高补偿费）为 60000 元.

（1）享受合作医疗的李大妈在一次住院治疗中的医疗费为 18000 元，则她这次住院治疗得到的补偿费为多少元？（3 分） (2) 王老伯在一次住院治疗中得到的补偿费为 60000 元，他的住院医疗费最少为多少元？（3 分）（3）设享受合作医疗的农民在一次住院治疗中的医疗费为 x 元，按规定得到的补偿费为 y 元，根据题意，y 与 x 的函数图象如图所示，分段写出 y 与 x 的函数关系式及相应的自变量 x 的取值范围.（6 分） 22．（本题满分 12 分）正方形 ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O 上的一点. （1）如图①，若点 E在 AB 上，F是 DE上的一点，DF=BE.求证：△ADF≌△ABE；（4 分）（2）在（1）的条件下,小明还发现线段 DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE= 2 AE．请你说明理由；（5 分） (3) 如图②，若点 E在 AD 上，写出线段 DE、BE、AE之间的等量关系.（不必证明）（3 分）

23．（本题满分 14 分）如图①，抛物线经过点 A（12，0）、B（－4，0）、C（0，－12），顶点为 M，过点 A的直线 y kx  4 交 y轴于点 N． (1) 求该抛物线的函数关系式和对称轴；（5 分） (2) 试判断△AMN的形状，并说明理由；（5 分） (3) 如图②，将 AN所在的直线 l向上平移，平移后的直线 l与 x轴和 y轴分别交于点 D、E．当直线 l平移时（包括 l与直线 AN重合），在抛物线对称轴上是否存在点 P，使得△PDE是以 DE为直角边的等腰直角三角形？若存在，直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由．（4 分）附加题（每小题 5 分，满分 10 分，请将答案填入答题卡的．．．．相应位置）温馨提示：如果你估计全卷得分低于 90 分，请继续完成下面试题. 1. -6 的相反数是_______.（5 分） 2. 如图，∠AOB=50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数= .（5 分）

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