2021年四川宜宾中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.14M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年四川宜宾中考数学真题一、选择题；本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上。 1．﹣2 的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．下列图形是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 3．2021 年宜宾市中考人数已突破 64000 人，数据 64000 用科学记数法表示为（） A．64×103 B．6.4×104 C．0.64×105 D．6.4×105 4．若长度分别是 a、3、5 的三条线段能组成一个三角形，则 a的值可以是（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．一块含有 45°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝55°，则∠2 的度数是（） A．30° B．35° C．40° D．45° 6．下列运算正确的是（） A．a+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a6÷a2＝a3 D．a3•a2＝a5 7．下列说法正确的是（） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 8．若关于 x的分式方程有增根，则 m的值是（） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 9．如图，在△ABC中，点 O是角平分线 AD、BE的交点，若 AB＝AC＝10，BC＝12，则 tan∠ OBD的值是（）

A． B．2 C． D． 10．若 m、n是一元二次方程 x2+3x﹣9＝0 的两个根，则 m2+4m+n的值是（） A．4 B．5 C．6 D．12 11．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（） A．27 B．42 C．55 D．210 12．如图，在矩形纸片 ABCD中，点 E、F分别在矩形的边 AB、AD上，将矩形纸片沿 CE、CF 折叠，点 B落在 H处，点 D落在 G处，点 C、H、G恰好在同一直线上，若 AB＝6，AD＝4， BE＝2，则 DF的长是（） A．2 B． C． D．3 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上。 13．不等式 2x﹣1＞1 的解集是 14．分解因式：a3﹣2a2+a＝．． 15．从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是 88.9，方差分别是 S甲 2＝2.25，S乙 2＝1.81，S丙 2＝3.42，你认为最适合参加决赛的选手是（填“甲”或“乙”或“丙”）． 16．据统计，2021 年第一季度宜宾市实现地区生产总值约 652 亿元，若使该市第三季度实

现地区生产总值 960 亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为 x，则可列方程． 17．如图，⊙O的直径 AB＝4，P为⊙O上的动点，连结 AP，Q为 AP的中点，若点 P在圆上运动一周，则点 Q经过的路径长是． 18．如图，在矩形 ABCD中，AD＝ AB，对角线相交于点 O，动点 M从点 B向点 A运动（到点 A即停止），点 N是 AD上一动点，且满足∠MON＝90°，连结 MN．在点 M、N运动过程中，则以下结论正确的是．（写出所有正确结论的序号） ①点 M、N的运动速度不相等； ②存在某一时刻使 S△AMN＝S△MON； ③S△AMN逐渐减小； ④MN2＝BM2+DN2．三、解答题；本大题共 7 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 19．（1）计算：（π﹣3）0﹣ +4sin60°﹣（）﹣1；（2）化简：． 20．如图，已知 OA＝OC，OB＝OD，∠AOC＝∠BOD．求证：△AOB≌△COD． 21．为帮助学生养成热爱美、发现美的艺术素养，某校开展了“一人一艺”的艺术选修课活动．学生根据自己的喜好选择一门艺术项目（A：书法，B：绘画，C：摄影，D：泥塑，E：剪纸），张老师随机对该校部分学生的选课情况进行调查后，制成了两幅不完整的统计图

（如图所示）．（1）张老师调查的学生人数是．（2）若该校共有学生 1000 名，请估计有多少名学生选修泥塑；（3）现有 4 名学生，其中 2 人选修书法，1 人选修绘画，1 人选修摄影，张老师要从这 4 人中任选 2 人了解他们对艺术选修课的看法，请用画树状图或列表的方法，求所选 2 人都是选修书法的概率． 22．全国历史文化名城宜宾有许多名胜古迹，始建于明朝的白塔是其中之一．如图，为了测量白塔的高度 AB，在 C处测得塔顶 A的仰角为 45°，再向白塔方向前进 15 米到达 D处，又测得塔顶 A的仰角为 60°，点 B、D、C在同一水平线上，求白塔的高度 AB．（ ≈1.7，精确到 1 米） 23．如图，一次函数 y＝ax+b的图象与反比例函数 y＝的图象交于点 A、B，与 x轴交于点 C（5，0），若 OC＝AC，且 S△OAC＝10．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式 ax+b＞的解集． 24．如图 1，D为⊙O上一点，点 C在直径 BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．（1）判断直线 CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若 tan∠ADC＝，AC＝2，求⊙O的半径；（3）如图 2，在（2）的条件下，∠ADB的平分线 DE交⊙O于点 E，交 AB于点 F，连结 BE．求 sin∠DBE的值． 25．如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线与 x轴分别交于 A、B两点，与 y轴交于点 C（0， 6），抛物线的顶点坐标为 E（2，8），连结 BC、BE、CE．（1）求抛物线的表达式；（2）判断△BCE的形状，并说明理由；（3）如图 2，以 C为圆心，为半径作⊙C，在⊙C上是否存在点 P，使得 BP+ EP的值最小，若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

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