改进PSO-BPNN 的电力变压器故障诊断与模式识别.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.47M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第38 卷第6 期 2 0 1 6 年 1 1 月沈阳工业大学学报 Journal of Shenyang University of Technology V o l. 38 No. 6 Nov . 2 0 1 6 : doi 10． 7688 / j． issn． 1000 － 1646． 2016． 06． 02 改进 PSO-BPNN 的电力变压器故障诊断与模式识别* 夏琳琳1，文磊1，刘惠敏2，初妍3，台金娟1 东北电力大学自动化工程学院，吉林吉林 ( 1. 机科学与技术学院，哈尔滨 ) 150001 132012 ; 2. 青岛农业大学机电工程学院，山东青岛 266109 ; 3. 哈尔滨工程大学计算． PSO 中的粒子，实现以变压器油中气体体积分数百分比构造故障特征，将 ) 的摘要: 为了优化反向传播网络相关学习参数，提出一种粒子群优化辅助网络的初始权值和阈值进行实数新方法编码，以对应网络的离线训练与在线分析，对变压器故障模式做出判断．结果表明，该算法更合理地更新了粒子的位置和速度，最优地设置了全局极值，有效克服了粒子的早熟收敛，获得的故障诊断准确率高达该算法为此类设计提供了有效的模型参考关键词: 粒子群优化算法; 混沌初始化; 惯性权重; 高斯扩张变异; 方法; 电力变压网络的收敛速度，并大大提升了神经网络( BPNN 91% BP BP BP BP ．． BPNN 器; 故障诊断中图分类号: TM 407 文献标志码: A 文章编号: 1000 － 1646 ( ) 2016 06 － 0606 － 06 Fault diagnosis and pattern recognition of power transformer based on improved PSO-BPNN ( WEN Lei1， XIA Lin-lin1，， LIU Hui-min2， CHU Yan3， TAI Jin-juan1 ， ; 1． School of Automation Engineering Northeast Electric Pow er University China 2． College of M echanical and Electrical Engineering Qingdao Agricultural University Qingdao 266109 3． College of Computer Science and ， Jilin 132012 ， ; China ， Technology Harbin Engineering University Harbin 150001 China ，， : ) ， Abstract ( BPNN In order to optimize the relative learning parameters for back propagation neural netw ork a novel particle sw arm optimization PSO aided BPNN method w as proposed． The fault features w ere established w ith the gas volume fraction in the oil of pow er transformer． In addition the initial w eight and threshold values of BPNN w ere coded in real number form and w ere related to the particles in the PSO． The off-line training and on-line analysis of BPNN w ere realized and the fault patterns of ，， transformer w ere judged． The results show that the algorithm updates the position and velocity of particles more reasonably and the global extremum is optimally set． The premature convergence of particles is effectively overcome and the accuracy rate of fault diagnosis approaches as high as 91% ． Besides the ，，，，，， ) ( ) convergence rate of BPNN gets dramatically enhanced model reference for this sort of designs．， and the mentioned algorithm provides an effective Key words : particle sw arm optimization chaos initialization ; inertia w eight ; Gauss ex- ; ) algorithm ; ( PSO ; ; tension mutation BPNN method pow er transformer fault diagnosis 变压器是重要的电力设备，检测诊断并及早、排除其可能存在的故障与整个电力系统的安全性经济性休戚相关、， DGA solved gas analysis ．油中溶解气体分析法( dis- ) 是应用最为广泛的变压 2016 － 03 － 14．收稿日期: 基金项目: 国家自然科学基金青年基金资助项目( 作者简介: 夏琳琳( 1980 － ) ，女，吉林松原人，副教授，博士，主要从事人工智能 61503073 ) ; 吉林市杰出青年基金资助项目( 20166005 数据融合等方面的研究、． ) ．本文已于 * 2016 － 11 － 07 12 ∶ 30 在中国知网优先数字出版网络出版地址: : http ． ∥ w w w ． cnki． net / kcms / detail /21． 1189． T． 20161107． 1230． 006． html

第 6 期夏琳琳，等: 改进 PSO-BPNN 的电力变压器故障诊断与模式识别 706 ．会呈现相对优势的状态，且进程中这样的特征不为了打破群内的平衡态以期会再有很大的变化达到更高的平衡态，就需要算法跳出局部最优以下从初始化策略分析惯性权重项调整及全局极、改进，优化算法进行分析值高斯扩张等对、并实现三种改进模式的融合 2. 1 混沌初始化策略 PSO ．．．混沌序列具有较好的随机性和遍历性，能在一定的范围内按其自身规律不重复地遍历所有状借助上述特性，对粒子群中粒子进行混沌初始态化，可保持初始群体随机性和提高种群多样性，使初始群体均匀分布在优化问题的寻优空间中通过对多种混沌映射方法仿真对比发现， Logistics 混沌映射在全局迭代次数不是很大时，具有相对最均匀的数值分布，其数学模型［］可表示为． 6 ( 为混沌吸引子，当 z n + 1 = rz n ) ) 时，系统处于完全 3 ( 式中， r 混沌状态，此时 1 － z n r = 4 ， ) 1 ． ( z n + 1 ∈ 0 1 图分别给出了当随机数个数为时，混沌映射初始化随机数分随机初始化和布，两种情况下混沌映射的均匀程度均好于随机映射，且每迭代一次产生一次随机数，故当随机数为 Logistics Logistics 混沌映射更加均匀． Logistics 30、50 时， 50 ． 1 ］，其主要通过油中溶解气体的器故障诊断方法［组分和含量与变压器故障类型间的对应关系进行然而，油中气体成分及含量模式分类与故障诊断呈高度非线性，难以用精确数学模型进行描述．． BP DGA 将其与神经网络是通用的非线性万能逼近器，即选择足够多的隐层数和隐层节点数，可逼近任意非线性函数到任意精度技术相结合，能够在一定程度上代替在线分析仪表，实现故障模式的诊断与识别 Sig- 或双曲正切函数进行激活，其值在输入空间 moid 无限大的范围内为非零值，使得其实现非线性逼近的机理为全局逼近模式，收敛速度有所拖慢粒 ) 作为一种最优化计算方法，在确子群优化( 高效的启发式搜索模式同时，又保全局搜索能力、］，使得由其辅助能有效提升算法的收敛速度［算法隐层多使用． BP PSO 2 － 3 ．网络优化相关参数的学习成为可能．标准 PSO 算法 BP 1 ． PSO 同遗传算法蚁群算法及差分进化算法等智、能优化算法相类似，也是通过模拟揭示自然现象和过程来实现的，其主旨是通过群体中个体具体地，将优化问题间的协作实现最优解的搜寻的每个可行解都看作搜索空间中的一个粒子，优化函数决定粒子的适应度值，速度向量决定粒子的前进方向和距离在针对具体问题的实际应用中，首先需初始化一群随机粒子，在每次迭代搜索过程中，粒子通过两个极值( ) 的不断更新，并施以一定代数的迭代直至找到问题的最优解．为粒子本身迄今找到的最优解，即个体其中， p id 极值，为整个种群迄今找到的最优解，即全局 p gd 极值， p gd p id ．．粒子的速度位置更新公式［、 ( ) 4 － 5 ］表示为 ) id id id ( 1 v k + 1 + c 2 r 2 id + c 1 r 1 p id － xk p gd － xk id + v k + 1 v k + 1 id = ωv k xk + 1 id = xk 分别为第 ) ( ( ) 式中: 和次迭维的速度和位置，粒子每一维的最大速代中第度和坐标都被限制在允许范围内; 和为学习 c 1 ，因子，通常为［］的随机数; 0 1 为惯性权重，用于实现算法全局搜索和局部搜个粒子在 c 1 = c 2 = 2 k + 1 xk + 1 id d 和 c 2 r 1 r 2 2 ; i id ω 索间的平衡， ω 的取值一般在 0. 4 ～ 0. 9 之间． 2 PSO 改进模型图 1 初始化随机数分布 Fig. 1 Distribution of initialized random number 标准易陷入局部极值等、问题，表现为: 经过相当步数的迭代后，某些特征存在早熟收敛 PSO 2. 2 惯性权重的调整 PSO 惯性权重是 ω 算法中重要的可调参数，

806 沈阳工业大学学报第 38 卷 ω 和． Shi Eberhart 它决定了粒子前一时刻飞行速度对当前时刻飞行在文献［］中证明速度的影响 7 了: 较大时算法全局搜索能力强，较小时算法 ω 局部搜索能力强呈指数规律变化的策略，以改善常用方法下，惯性权重线性递减策略对复杂非线性搜索过程的调节能力有限的、局限［］，调整公式为本文给出一种 8 － 9 ω ． ( ( ( ( ω － 3 exp ) 2) ωs － ωe 分别为 ω = ωe + ωs、ωe ) k / K 的初值和终值; ) 为当前迭该策略确保了在算法具有较大的值且缓慢减小，有利于全具有较小的值，有利式中: 代次数; K 迭代前期局搜索; 在算法迭代后期， ω 于局部搜索为最大迭代次数 ω 4 k ．．图给出了当 2 时的惯性权重变化，其中线性变化曲线按 ωs = 0. 9、ωe = 0. 4、K = 1 000 ω = ( ωs + ωe － ωs ) ( k / K ) 函数关系获得．图 2 惯性权重随迭代次数的变化曲线 Fig. 2 Change curves for inertia weight with number of iteration 由图 2 可知，较线性变化曲线，指数规律变化值较大; 较小) 时， ω 曲线能够确保在迭代前期( 较大) 时，在迭代后期( ω 2. 3 高斯扩张变异 k k 值较小 PSO 算法在运行过程中，若某粒子发现一个当前最优位置，则其他粒子将迅速向其靠拢，但此单一调整模式会不可避免地衍生如下问题: 如果该最优位置为一局部最优点，粒子群将无法在解空间内重新搜索，此时算法陷入局部最优，出现早熟收敛现象 σ2 来判断算法是否陷入局部最优，其定义为: 设粒子群的粒为粒子子数目为群目前的平均适应度，则群体适应度方差表示为通常采用群体适应度方差个粒子的适应度，为第， fi favg N i ． ( N σ2 =∑ i = 1 fi － favg f 2 ) 为归一化定标因子，用以限制 ( ) 5 σ2 的大小． f 式中， f 取值如式( { ，{ max f = 1 ) 所示 6 fi － favg ． } ， { max fi － favg } ＞ 1 others ( ) 6 σ2 反映粒子群中所有粒子的聚集程度， σ2 越小，粒子聚集程度越大为给定的某一阈值) ，且此时得到的最优解不是理论最优解或期望最优解，则可以判断算法陷入局部最优，出现早熟收敛 σ2 ＜ C 如果 C ( ．．针对早熟收敛现象，考察解的特性可知: 此时 ) 可知，的全局最优解一定是局部最优解，即可改变粒子的速如果此时改变全局极值度，让粒子进入其他区域进行搜索，在之后的搜索过程中，算法就可能发现新的个体极值和全局极值，通过不断迭代，即可找到全局最优解由式( p gd p id 1 ．． p gd 对全局极值 10 ( ］ 2 A p gd ， 1 ．， B 2 扩大到采用扩张变异是解决早熟收敛的有效方法，表现为变异粒子在保持运动方向不变的情况下向前推移，在空间发生扩张性变 ) 到点化［ ( 同步若粒子在三维空间中从点， 2 ， 1 ) 发生扩张变异，则各维的值均从，其变异算子为 ( ) 7 基于上述改变，扩张变异表现为一种整体性本文对全的改变采用高斯扩张变异扰动机制，其的变化，加快了粒子跳出局部极值时间局极值变异算式为 xi = xi + xi i = 1 ， 2 ， 3 p gd 1 1 2 ( ) ． ) ( 0 8 为服从 p gd = p gd ( Gauss 1 + 0. 5τ ， 1 ) 分布的随机变量 ( ) 式中，选取 τ 高斯扩张模式是由于其函数本身径向对称，解析性和光滑性好，且输入输出之间的映射作用在输入空间有限范围内为非零值，非常适用于在存在大量局部极值点优化问题中寻找到全局极值的情形．．．实际系统中普遍存在着非线性因素非线性建模的目的是实现一级变量与另外一级变量间的数学映射关系，关联信息可以是采样数据，也可以是一般性的描述，还可以是近似的数学关系等．网络是一种隐性的知识表达方法，采用并行计 BP 算的推理机制，非线性逼近精度与效率绝不亚于 ( 反向传播) 的其他形式的非线性万能逼近器实现是确保可训练参数( 权值向量及阈值向量) 在有导师监督下，寻找到性能指标函数在参数空间变化率最大的方向，即数学上的梯度下降． BP 梯度下降本身致使算法易陷入局部极值，而借助上述改．神经网络的初全局逼近特性会拖慢学习收敛速度进的始权值和阈值同时，为避免二进制编码的算法，提出由其优化 PSO BP ．． Ham- ． 3 PSO 优化 BP 网络策略

第 6 期夏琳琳，等: 改进 PSO-BPNN 的电力变压器故障诊断与模式识别 906 PSO 悬崖问题，将上述权值向量和阈值向量进行 ming 算法中的粒子，一方面可以实数编码，作为不必进行数制转换，直接在解的变现型上进行优化操作; 另一方面又确保引入了与问题邻域相关的启发式信息来增加算法的搜索能力在适应度函数( ) 的确定上，选择网络的均方误差函数以确保其永远非负该辅助模式的实现流程如下: ) 由输入网络的拓扑结构，将权值向量和阈值向量编码成实数向量，并表示为输出样本集确定算法中的粒子 fitness functions BP BP 1 / ．． PSO ) 初始化 2 PSO ． K ，种群规模大迭代次数终值 c 2 据网络结构确定粒子维数，学习因子 ωe c 1 算法中的参数，确定种群最和 ωs ，并根，惯性权重初值 N ，以及变异阈值和 C D． p gd． 3 ) 利用混沌序列初始化粒子位置及速度，将，将个体极值粒子的初始位置设置为个体极值中最优值设置为全局极值 p id ) 根据式( ) 更新惯性权重 ; 根据式( ) 4 4 、 ) 更新粒子的速度和位置，并计算每个粒子的 ( 2 适应度值，以更新粒子个体极值和全局极值 ω 1 ) ( 、． ) 计算群体适应度方差 σ2，且此时算法的最优解未达到理论最 ) 进行变异操作; 否按式( 6 p gd 8 ) 根据式( 5 5 如果 σ2 ＜ C 优解，对全局极值则，转向步骤 ) 6 ． 6 ) 如果迭代次数达到最大迭代次数或满足算法全局最优最小误差要求，迭代停止，将值网络的初始权值和阈值; 否则，返回步骤执行网络，即将全局极值映射为 BP ) 继续赋予 PSO p gd BP 4 PSO 优化 BP 网络算法流程图如图 3 ．该改进所示．电力变压器故障诊断应用实例 4 PSO 将上述经优化且具有学习功能的网络用于变压器故障诊断模型中，并建立油中溶解气体的组分和含量与变压器故障类型间的对应关系． 4. 1 网络模型描述 BP 鉴于电力变压器油中溶解气体分析数据在一定程度上反应故障类型，采用油中气体 H2 、CH4 、体积分数百分比判定电力变压 C 2 H6 、C 2 H4 、C 2 H2 器故障类型，即网络的输入为五种气体占气体总和的百分比，网络的输出划分为五种故障类型，即五种模式，分别为: 无故障 BP 中低温过热( 、 t ＜低能放电( 局部放、 700 ℃ ) 高温过热( 、 t ＞ 700 ℃ ) 图 3 改进 PSO 优化 BP 神经网络的流程图 Fig. 3 Flow chart of improved PSO optimized BPNN 电和比较微弱的火花放电) 和高能放电( 电弧放电和比较强烈的火花放电) 4. 2 算法参数设置．由某次收集的组作为训练样本，余下 270 组变压器故障数据构成样组作为测输出样本值较均匀地落、网相关参数设置如下: 最大迭代经试凑 BP 70 ． 200 本空间，试样本，同时为确保输入在［ 0 络的结构取次数 5-15-5．，种群规模，］区间，先进行归一化处理 1 ，学习因子 N = 50 ，终值 ωs = 0. 9 ωe = 0. 4 c 1 = ，变 K = 1 000 ，惯性权重初值 c 2 = 2 异阈值 4. 3 仿真结果分析分别采用标准 C = 0. 001．对及给出了性能指标 M PSO-BP BP、PSO-BP 上述样本集进行仿真试验函数的收敛过程曲线．图 4 ．显而易见，未经改进的 PSO-BP M PSO-BP 度最慢，较效率有明显提升，第到了全局最佳个体，即值，该向量相当于 500 BP 1 × 170 代，新参数加快了 BP 500 练误差在 0. 021 7 处不再发生变化． 500 BP 在代时，方法学习收敛速代前的收敛方法找网络的最佳权值和阈维的数组，在之后的网络的收敛速度，使训 M PSO-BP

016 沈阳工业大学学报第 38 卷 ) ，使用者可在计效率及准确率等方面对相应方法做出、 91% 诊断准确率有所提高( 达到算复杂度选择的计算机在程序运行时间由．主频 Intel T4300、仿真环境下得出的 2. 2 Hz ． M atlab7. 0 表 1 三种算法的故障诊断准确率 Tab. 1 Fault diagnosis accuracy rates of three algorithms 算法算法 BP PSO-BP 算法 M PSO-BP 算法诊断准确率 / % 运行时间 / s 80 84 91 12 410 400 表 2 选取有代表性的五种故障模式的判断过程，原中的真实故障平均分配，即每种故障对应样本组诊断结果，表征对组测试样本个 70 14 10 ．图 4 三种算法的训练误差曲线对比 1 70 表给出了以 Fig. 4 Comparison in training error of three algorithms 组训练测试后三种算法的模型仍以网络为主体，在初始阶段对其权值向量和阈值诊断准确率及运行时间数据 BP 向量进行编码，并在算法中通过粒子寻优提升 BP 网络的收敛速度，进程确实拖慢了运行时间，但使． M PSO-BP 表 2 部分故障案例诊断结果 Tab. 2 Diagnosis results for partial fault examples 输出结果气体体积百分数 / % H2 CH4 C 2 H6 C 2 H4 C 2 H2 算法 BP PSO-BP 算法 M PSO-BP 算法实际故障无故障无故障中低温过热中低温过热高温过热高温过热低能放电低能放电高能放电高能放电序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注: 29. 98 11. 77 35. 65 22. 25 22. 03 3. 93 8. 07 61. 12 18. 76 12. 46 28. 15 40. 21 0. 35 4. 86 0. 42 76. 45 12. 58 15. 94 30. 01 4. 60 4. 97 6. 36 0 48. 77 11. 44 23. 61 11. 73 51. 76 0. 30 1. 47 25. 64 23. 25 1. 59 23. 87 25. 64 26. 10 19. 56 28. 17 11. 85 14. 31 39. 22 44. 96 9. 41 8. 09 10000 代表无故障， 01000 2. 75 22. 94 25. 69 1. 09 18. 88 26. 98 代表中低温过热， 10000 00010 01000 01000 00100 00100 00010 00001 00001 00001 10000 10000 01000 00100 00100 00100 00010 00010 00001 10000 10000 01000 01000 00100 00100 00010 00001 00001 00001 00001 代表低能放电， 00100 代表高温过热， 00010 00001 代表高能放电．由表可知，算法对无故障模式 2 BP 电模式分别出现一次诊断错误，中低温过热模式出现一次诊断错误，而算法对低能放电模式出现一次诊断错误 PSO-BP 低能放、算法对 M PSO-BP 经数值．仿真及结果统计，三种算法下五种故障模式的诊所示，其中，算法诊断断准确率如表的高能放电的组样本测试结果与实际情况完全相符，准确率达到 M PSO-BP 14 3 100% ．表 3 三种算法对各故障的诊断准确率比较 Tab. 3 Comparison in diagnosis accuracy rates of various faults with three algorithms 故障类型无故障中低温过热高温过热低能放电高能放电 BP PSO-BP M PSO-BP 正确个数正确率正确个数正确率正确个数正确率测试样本个数 10 /14 11 /14 13 /14 10 /14 12 /14 % 71. 43 78. 57 92. 86 71. 43 85. 71 测试样本个数 11 /14 10 /14 13 /14 12 /14 12 /14 % 78. 57 71. 43 92. 86 85. 71 85. 71 测试样本个数 12 /14 13 /14 13 /14 12 /14 14 /14 % 85. 71 92. 86 92. 86 85. 71 100. 00

第 6 期夏琳琳，等: 改进 PSO-BPNN 的电力变压器故障诊断与模式识别 116 结论 5 ． BP PSO DGA 优化面向电力变压器故障诊断应用实际，借助 BP 技术，实网络的非线性万能逼近特性，结合离线训练与在线故障分析，对故障模式现 BPNN 提出改进的初值和阈值做出判断向量策略，将混沌初始化惯性权重指数形式调整、及局部极值粒子高斯扩张变异等三种改进模式融收敛速度，并解决标准合起来，以提升组 PSO 故障数据建立样本空间，仿真结果表明， MPSO-BP 法更合理地更新了粒子的位置和速度，最优地设置了全局极值，有效克服了粒子的早熟收敛，并加快了收敛速度，使故障诊断准确率大幅提升后续模型的参数设工作可进一步细化各种改进置和适用范围，对其工程通用性做出评价易陷入局部最优的应用局限．以实测的 BPNN PSO 270 ．．参考文献( References) : ［ 1 ］唐勇波，桂卫华，欧阳伟］器故障诊断方法［ J ．基于相对重构贡献的变压 ) : ．高压电技术， ( ， 38 2012 11 ］［ 2 ］［ 3 2964 － 2971． ( ，， ) ( ， 38 ［］ J 2964 － 2971． GUI Wei-hua TANG Yong-bo ， 2012 ， Panja S C ) : 11 ， Guha S． M ulti objective opti- ［］ J ． Procedia M aterials Sci- OUYANG Wei． Transformer fault diagnosis method based on relative ． High Voltage reconfiguration-based contribution Technology Bisw as D K mization method by PSO 1815 － 1822． ence ，， Afendi M et al． Hybrid regrouping Nasir A PSO based w avelet neural netw orks for characte- rization of acoustic signals due to surface discharges ， on H． V． glass insulators 2013 ， 2014 ， Algeelani M ［］ J 4622 － 4632．． Applied Soft Computing ， 13 ， 97 ) : ) : 12 6 ( ( ［ 4 ］孙延维，彭智明，李健波．类的社区发现算法［］ J ．科学版) ， ) : ( ， 27 2015 5 660 － 666．基于粒子群优化与模糊聚重庆邮电大学学报( 自然 ( SUN Yan-w ei ， PENG Zhi-ming ， LI Jian-bo． Commu- nity detection algorithm based on partide sw arm opti- mization and fuzzy of Chongqing University of Posts and Telecommunica- 660 － tions 666． Naturnal Science Edition clustering Journal ， 27 2015 ) ，］．［ ) : 5 J ( ( ) 光栅莫尔条纹信号非正弦性误差］郭雨梅，卢弘博］修正［ J ．沈阳工业大学学报，， 37 ( 6 ) : 679 － 2015 ．， 683． ( GUO Yu-mei LU Hong-bo． Non-sinusoidal error ［］． Journal J correction for grating M oire fringe signal ， ) : ， of Shenyang University of Technology 37 2015 679 － 683． 6 ( ) ］马颖，田维坚，樊养余基于云模型的自适应量子粒 ) : 模式识别与人工智能， ( ．， 26 8 2013 ［ 5 ［ 6 ］子群算法［ J ． 787 － 793． ( M A Ying ，，］［ 7 TIAN Wei-jian FAN Yang-yu． Adaptive quantum-behaved particle sw arm optimization algo- ［］ J ． Pattern Recognition rithm based on cloud model ，， and Artificial Intelligence 26 2013 Shi Y H timizer Evolutionary Computation． Anchorage 69 － 73．， Eberhart R C． A modified particle sw arm op- ［］ / / Proceedings of the IEEE Congress on C : 787 － 793． 1998 USA ，， ) : 8 ( ) ］杜振鑫，王兆青．］粒子群算法［ J ．一种改进的动态改变惯性权重的 ) : 微电子学与计算机， ( ， 28 3 2011 85 － 88． ( DU Zhen-xin gorithm w ith dynamic change of inertia w eights M icroelectronic ＆ Computer ， WANG Zhao-qing． Improved PSO al- ［］ J ． ) 85 － 88．， 2011 ， 28 ) : 3 ( ］张超，马金宝，冯杰水文模型参数优选的改进粒子］群优化算法［ J ．．武汉大学学报， ( ， 44 2 ) : 182 － 2011 ［ 8 ［ 9 ［ 10 186． ( ，，， 44 ［］ J ， 2011 M A Jin-bao ZHANG Chao FENG Jie． Improved particle sw arm optimization algorithm for parameter optimization of hydrologic models ． Journal of Wuhan University ) : 多种群粒子群优化算 ( 2 ］罗德相，周永权，黄华娟，等．计算机工程与应用， 2010 ， 46 ZHOU Yong-quan 19 HUANG Hua- et al． M ulti-colony particle sw arm optimization ］［． Computer Engineering and Applica- J ( ， 46 19 ( 责任编辑: 景勇英文审校: 尹淑英) juan algorithm tions 法［］ J ． ( LUO De-xiang 182 － 186．， 2010 51 － 54． 51 － 54． ( ，，， ) : ) : ) )

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