2006年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2023-11-01 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.98M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2006 年内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试题满分 120 分，考试用时 120 分钟； 2．答题前将密封线内的项目填写清楚； 3．考试结束后将试卷按页码顺序排好，全部上交．一 1 10 二 11 18 题号得分 19 20 21 三 22 23 24 25 总分一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把正确选项的标号填在下面的选项栏内．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号选项））Ｄ．9 Ｃ． 9 1．计算 23 的结果是（Ａ． 6 Ｂ． 6 2．若家用电冰箱冷藏室的温度是 4℃，冷冻室比冷藏室的温度低 22℃，则冷冻室的温度为（Ａ． 18 ℃ Ｄ． 26 ℃ 3．某人沿着倾斜角为的斜坡前进了 m 米，那么他上升的高度是（Ａ． sinm 米 4．在等边三角形、等腰梯形、平行四边形、正五边形中，是轴对称图形的有（Ａ．1 个Ｄ．4 个 5．已知圆柱的底面半径为 4，高为 6，则这个圆柱的侧面积为（Ｄ．48  Ａ．24 Ｂ． cosm 米Ｃ． tanm 米Ｄ． cotm 米Ｃ． 26 ℃ Ｂ．18 ℃ Ｂ．24  Ｂ．2 个Ｃ．3 个Ｃ．48 ））） k x 6．将点 (5 3) P ，向左平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位后，落在函数 y  的图象上，则） k  k 的值为（Ａ． 2 7．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价 40% 后的价格为 a 元，则降价前此药品价格为（Ｄ． 36 Ｃ． 15 Ｂ． 4 k  k  k  ）Ａ． a 元Ｂ． a 元Ｃ． 40% a 元Ｄ． 60% a 元 5 2  3 8．图 1 是测量一物体体积的过程：步骤一，将180ml 的水装进一个容量为300ml 的杯子中．步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．步骤一：步骤二：步骤三：图 1

根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内？ 3 (1ml 1cm )  Ａ． 10cm 以上， 3 20cm 以下 3 Ｂ． 20cm 以上， 3 30cm 以下 3 Ｃ． 30cm 以上， 3 40cm 以下 3 Ｄ． 40cm 以上， 3 50cm 以下 3 9．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是我市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况．项年目级七每人免费补助金额（元） 110 人数（人）免费补助总金额（元）八 90 九 50 80 4000 合计 —— 300 26200 如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为 x ，八年级的人数为 y ，根据题意列出方程组为（）Ａ． x   110     y x 300 90 y  26200 Ｃ． x y       x y  80 300  4000  26200 Ｂ．Ｄ． x   110     y x x   110     y x 300 90 y  4000  26200 80 300 90  y  4000  26200 10．如图 2（ a ），在直角梯形 ABCD ， B  90  ， DC AB∥ ，动点 P 从 B 点出发，由 B    沿边运动，设点 P 运动的路程为 x ， ABP△ D C A 的面积为 y ，如果关于 x 的函数 y 的图象如图 2（b ），则 ABC△ 的面积为（）Ａ．10 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．32 ＤＡ图 2（ a ）ＣＰＢ y Ｏ 4 9 图 2（b ） 14 x 二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．不等式组 2 1 x       1 0 x  的解集是． 13．图 3 是根据我市 2001 年至 2005 年财政收入绘制的折线统计图，观察统计图可得：同上年相比我市财政收入增长速度最快的年份是年，比它的前一年增加亿元．亿元 120 95 70 45 20 我市 2001  2005 财政收入统计图 2 0 0 1 2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 年份图 3

13．如图 4，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，可以拼出不同形状的四边形，请写出其中两个不同的四边形的名称： 14．如图 5，在数轴上， A B，两点之间表示整数的点有．个．ＡＢ 3 5 图 5 ＡＢＯ图 6 图 4 2 米 3 米图 7 15．如图 6， A B C，，是 O 上的三点， AB  ， 2 ACB  30  ，那么 O 的半径等于． 16．如图 7 所示，某校宣传栏后面 2 米处种了一排树，每隔 2 米一棵，共种了 6 棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离 3 米处，正好看到两端的树干，其余的 4 棵均被挡住，那么宣传栏的长为 17．如图 8 是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭 n 条“金鱼”需要火柴米．（不计宣传栏的厚度）根．  1 条 2 条 3 条图 8 18．两圆的半径分别是方程 x x  3 5  2  1 x 的两根，且圆心距 d  ，则这两圆的位置关系 7 ．是三、解答题（本大题 7 个小题，共 66 分．解答时要写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程） 19．（本小题满分 7 分）先化简，再求值： 2 2 a a   ab 2 b ，其中 a  2 b ． 20．（本小题满分 8 分）某乡镇企业生产部有技术工人 10 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这 10 人某月的加工零件个数；

每人加工零件数人数 80 1 75 1 70 1 50 4 40 2 35 1 （1）写出这 10 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 60 件，你认为这个定额是否合理，为什么？ 21．（本小题满分 8 分）如图 9，在相距 60km 的两个城镇 A B，之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km ，圆心O 恰好位于 A B，连线的中点处．现要绕过湖泊从 A 城到 B 城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路线：线段 AC CD  线段 DB ，其中C D，在直线 AB 上．请你找出最短的行走路线，并求出这条路线的长度． ( 3 1.73  ，    ) ＯＣＡＤＢ图 9 22．（本小题满分 9 分）某产品每件成本 10 元，在试销阶段每件产品的日销售价 x （元）与产品的日销售量 y （件）之间的关系如下表： x （元） y （件） 20 30 25 25 30 20 35 15   （1）在草稿纸上描点，观察点的分布，确定 y 与 x 的函数关系式．（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？ 23．（本小题满分 10 分）Ｂ  90 中， ACB  ，BC 的垂直平分线 EF 如图 10，在 ABC△ 交 BC 于 D ，交 AB 于 E ，且CF AE ．（1）求证：四边形 BECF 是菱形．（2）当 A 的大小满足什么条件时，菱形 BECF 是正方形？请回答并证明你的结论．ＥＤＦＡＣ图 10

24．（本小题满分 12 分）如图 11，在 ABC△ 上，点 H 在 y 轴上， B 点的坐标为 (1 0)，． AB AC 中，  ，以 AB 为直径的 P 交 BC 于 H ．点 A B，在 x 轴 5 （1）求点 A H C，，的坐标；（2）过 H 点作 AC 的垂线交 AC 于 E ，交 x 轴于 F ，求证： EF 是 P 的切线．（3）求经过 A O，两点且顶点到 x 轴的距离等于 4 的抛物线解析式． y ＣＥＨＡＰＯＢＦ x 25．（本小题满分 12 分）阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的 2 图 11 倍，则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形．如图 12，矩形 1 1 A B C D 是矩形 ABCD 的“加 1 1 倍”矩形．Ｄ宽： 3 Ａ长：4 ＣＢ 1D 宽：2 1A 图 12 长：12 1C 1B 请你解决下列问题：（1）边长为 a 的正方形存在“加倍”正方形吗？如果存在，求出“加倍”正方形的边长；如果不存在，说明理由．（2）当矩形的长和宽分别为 m n，时，它是否存在“加倍”矩形？请作出判断，说明理由． 2006 年鄂尔多斯市初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分说明（一）阅卷评分说明

1、正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准．试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致． 2、评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50% ；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分． 3、最小记分单位为 1 分，不得将评分标准细化至 1 分以下（即不得记小数分） 4、解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分．对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分． 5、本参考答案只给出一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分． 6、合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分．（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．）题号选项 1 Ｃ 2 Ａ 3 Ａ 4 Ｃ 5 Ｄ 6 Ａ 7 Ｂ 8 Ｃ 9 Ｄ 10 Ｂ二、填空题（本大题 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． 3 13．等腰梯形、矩形（长方形）、平行四边形中任选两个即可（填对一个给 2 分） 50（约 50）（填对一空给 2 分） 12．2005 x  15．2 14．4 18．外切三、解答题（本大题 8 个小题，共 66 分） 19．（本小题满分 7 分） 16．6 17． 6 2n  解： 2 2 a a   ab 2 b   ( ) ( a a b  )( a b a b   a a b  ······························································································2 分 ) ········································································································· 3 分当 a  2 b 时，原式  2 b 2 b b   2 b ( 2 1) b  ························································· 4 分   2 2 1  ······································································································· 5 分  2( 2 1)   ( 2 1)( 2 1) ·························································································· 6 分   2 2 ······································································································· 7 分 20．（本小题满分 8 分）

解：（1）平均数 x  ····································2 分      1 (80 75 70 50 4 40 2 35) 10 1  10    540 54 中位数是50 ，众数是50  ······································································3 分（各 1 分）········································ 5 分（2）不合理··································································································· 7 分因为大多数工人达不到··············································································· 8 分 21．（本小题满分 8 分）解：如图 1 所示，最短的行走路线是： EF  线段 FB ，其中 E F，是切点．·················································3 分 AE 线段连结OC ，OD ，OE ，OF （ A C B D O ，，，，在同一直线上）． ∵ AEO   90 ， OE  ， 15 OA  ， 30 ∴ AOE   60 ， AE  15 3 ···················· 4 分同理： FOB  60  ， BF  15 3 ·············· 5 分  ∴ EOF EF∴ 长 ······································· 6 分 60  1 2 15       ························ 7 分 6 AE EF∴ 答：最短的行走路线长约为 67.7 km ············ 8 分 22．（本小题满分 9 分） 2 15 3 5     BF   km 长ＥＦＯＣＡＤＢ图 1 解：（1）设函数关系式为 y  kx b  ，根据题意得（方程组较多）： 2 x b     30 x b    30 20 ···· 2 分 1 x      50 b 50 x   ∴ y 解之得： ······················································································ 3 分 ·························································································· 4 分（2）设每日的销售利润为 m 元，则： ( m y x   10) ···················································································· 6 分    x (    x ( 50)( x  10)   x 2  60 x  500 ·················································7 分 2 30)  400 ···········································································8 分 x  时， ∴当 30 答：每件产品的销售价定为 30 元时，每日销售利润最大是 400 元．  时， m 最大 m 最大 400 400   （当 30 x b 2 a ，同样给分）··········· 9 分

23．（本小题满分 10 分）（1）证法一：如图 2 EF∵ 垂直平分 BC ， BE EC∴ ∵ ⊥ ， AC BC⊥ ， DE  DE BC ( BE AE ∴ BE AE EC ∴   ) ， BF CF ， BD DC ∴ ∥ ················4 分 AC ······························5 分 AE CF∵ ·················6 分 ∴四边形 BECF 是菱形········································· 7 分 BE EC CF BF ∴    证法二：如图 2 EF∵ 垂直平分 BC ， BD DC∴ ， EF BC⊥ ········ 1 分  ∵ AC ACB ， DE ∴ ∥ ······························· 2 分 90  BE AE∴ ························································ 3 分 AE CF∵ ···································· 4 分 ·············································5 分 ∴△ DE DF∴ ························································6 分 ∴四边形 BECF 是菱形········································· 7 分 BE CF∴ CFD BED ≌△ ···························· 3 分ＢＥＤＦＡＣ图 2 （2）解法一：当 A  45  时，菱形 BECF 是正方形．························································8 分 ∵ A  45  ， ACB   90 ∴ EBC  45  ············································ 9 分 ∴  EBF   2 EBC   90 ∴菱形 BECF 是正方形．·································· 10 分解法二：当 A  45  时，菱形 BECF 是正方形．························································8 分 AE EC∵ ， A  45  ， ∴  ECA    A 45  ······································9 分 ∴ BEC   90 菱形 BECF 是正方形．···················································· 10 分 24．（本小题满分 12 分）解：如图 3 （1）连结 AH ， AB∵ 是 P 的直径， ∴ AHB   90 ·····1 分 ∵ HOB   90 ， OHB    HAO ， ∴△ HOB ∽△ AOH y ＣＥＭＨ ∴ 2OH  OA OB  ， ∴ 2 4 1 OH   OH ∴ 2 ········2 分ＡＰＯＢＦ x 过C 点作 CM y⊥ 轴于 M ， AB AC∵ ， ∵  CHM   AHB OHB  90  CH HB∴ BHO ≌△ ， CHM △ ················· 3 分图 3

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