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2021-2022学年山东济宁市五年级下册数学期末试卷及答案.doc
2021-2022 学年山东济宁市五年级下册数学期末试卷及答案
一、“认真细致”填一填。（20 分，每小题 2 分）
1. 45 分＝（
平方米
【答案】
①.
【解析】
）时
4500 毫升＝（
）升
50 平方分米＝（
）
3
4
②. 4.5
③.
1
2
【分析】把 45 分化成时数，用 45 除以进率 60；把 4500 毫升化成升数，用 4500 除以进率
1000；把 50dm2 化成 m2 数，用 50 除以进率 100；即可得解。
3
4
（时）
【详解】45÷60＝
45 分＝
3
4
时；
4500÷1000＝4.5（升）
4500 毫升＝4.5 升；
50÷100＝
1
2
（m2）
50dm2＝
1
2
平方米；
【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进
率，反之，则除以进率
2. 把 3m 长的铁丝平均截成 5 段，每段是全长的（
），每段长（
）m。
【答案】
①.
【解析】
1
5
②.
3
5
##0.6
【分析】把单位“1”平均分成几份，每份就是单位“1”的几分之一；求每段的长度用总长
度除以段数即可求得。
【详解】把 3m 长的铁丝看作单位“1”，铁丝被平均分成 5 段，则每段是全长的
3÷5＝
3
5
＝0.6（m）。
【点睛】本题考查分数的意义及单位“1”的意义。
3. 18 和 12 的最小公倍数是（
），最大公因数是（
）
1
5
；每段长
【答案】
①. 36
②. 6
【解析】
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，
最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答。
【详解】12＝2×2×3
18＝2×3×3
12 和 18 公有的质因数是：2 和 3
12 独有的质因数是 2，18 独有的质因数是 3，所以 12 和 18 的最大公因数是：2×3＝6，最
小公倍数是：2×3×2×3＝36
【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解
质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数。
9
（ ）
3
4. （
）÷（
）＝
＝
（ ）
＝
（ ）
＝0.6。
20
【答案】3；5；5；12；15
【解析】
【分析】0.6 化成分数是
；根据分数与除法的关系，
；根据分数的基本性质，
3 5
3
5
的分子、分母同乘 4 就是
，分子、分母同乘 3 就是
；据此解答。
3
5
12
20
【详解】
0.6
6
10
6 2
10 2
3
5
3
5
9
15
3 5
3 4
5 4
3 3
5 3
3
5
3
5
3
5
【点睛】解答本题的关键是 0.6，根据小数、分数、除法之间的关系及分数的基本性质即可
12
20
9
15
解答。
5. 有 5 盒茶叶，其中 4 盒每盒 500 克，另一盒不足 500 克，用天平至少称（
）次
才能保证找出这盒茶叶。
【答案】2
【解析】
【详解】略
6. 在
11
9
、
7
2
、
2
3
、
3
4
、
最简真分数有（
、
6
9
9
9
），同分母分数有（
）。
这些分数中，真分数有（
），假分数有（
），
【答案】
①.
【解析】
2
3
、
3
4
、
6
9
②.
11
9
、
7
2
、
9
9
③.
2
3
、
3
4
④.
11
9
、
9
9
、
6
9
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；分子和分母
只有公因数 1 的分数是最简分数；分母相同的分数即为同分母分数。
【详解】由分析可知：
9
9
11
9
7
2
在
、
、
、
、
、
6
9
2
3
2
3
3
4
3
4
最简真分数有
、
，同分母分数有
这些分数中，真分数有
11
9
、
9
9
、
6
9
。
2
3
、
3
4
、
6
9
，假分数有
11
9
、
7
2
、
9
9
，
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
7. 一个正方体的棱长是 8cm，它的表面积是_____，体积是_____。
【答案】
①. 264 平方厘米
②. 512 立方厘米
【解析】
【分析】此题根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，
代入公式列式计算即可。
【详解】表面积：
8×8×6
＝64×6
＝264（平方厘米）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积公式及其计算。
8. 把
2
5
的分子加 6，要使分数的大小不变，分母应增加（
）。
【答案】15
【解析】
【分析】将分子先加上 6，求出变化后的分子，再利用除法求出分子乘几，要使得分数的大
小不变，那么分母也应乘几。据此，求出变化后的分母，从而利用减法求出分母应增加几。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
4×5－5
＝20－5
＝15
所以，把
2
5
的分子加 6，要使分数的大小不变，分母应增加 15。
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分子分母同时乘或除以同一个不为 0 的数，分数的大
小不变。
（
3
7
9. 在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3
1
3
5
4
20
【答案】
1
5
①. ＞
7
11
6
7
8
11
5
6
②. ＜
）
（
（
（
）
）
）
0.11（
③. ＞
④. ＝
（
）0.3
）
1
9
⑤. ＞
⑥. ＜
【解析】
【分析】两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；分母相同看分子，分子大的分
数大；分数和小数比大小，统一成小数再比较；异分母分数比较大小，先通分再比较。
【详解】
3
5
＞
4
20
＝
1
5
6
7
3
7
36=
42
＜
7
11
5
6
＞
8
11
35=
42
1
3
＝0.333……＞0.3
0.11＜
1 =0.111
9
【点睛】关键是灵活选择方法，正确比较出两数的大小。
10. 一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，表面积增加 8 平方厘米，那么原来这个长方
体表面积是（
）平方厘米，体积是（
）立方厘米
【答案】
①. 40
②. 16
【解析】
【分析】由题意可知：一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，则增加了 2 个底面，增加
部分的面积已知，从而可以求出长方体的底面积和底面边长，也就能求其表面积（等于正方
体 10 个面的面积）和体积（2 个正方体的体积和）。
【详解】长方体的底面积：8÷2＝4（平方厘米）；
因为 2×2＝4（平方厘米），
所以正方体的棱长＝长方体的底面边长＝2（厘米）；
长方体的表面积：2×2×10＝40（平方厘米）；
长方体的体积：2×2×2×2
＝4×2×2
＝8×2
＝16（立方厘米）；
原来这个长方体表面积是 40 平方厘米；体积是 16 立方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白：一个长方体切成完全一样的 2 个小正方体，则增加了 2
个底面，从而逐步求解。
二、判断。（5 分）
11. 假分数都大于 1。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据假分数的概念：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数，所以假分数大于或等于 1。
故答案 为：×
【点睛】解答本题的关键是理解假分数的定义，特别注意不能忽略分子和分母相等的情况。
12. 两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】最小公倍数：对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个，依此即可作出
判断。
【详解】因为两个数的最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，所以两个数的最小
公倍数一定能被这两个数整除。
故答案为√。
【点睛】考查了整除的定义，两个数的最小公倍数与这两个数之间的关系。
13. 质数与质数的乘积还是质数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数与合数的定义，一个自然数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫
做质数；一个自然数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有三个因数，
如 2×3＝6，6 的因数有 1、2、3、6；
3×5＝15，15 的因数有 1、3、5、15；
2×5＝10，10 的因数有 1、2、5、10。
所以质数与质数的乘积一定是合数，质数与质数的乘积还是质数说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查目的是对质数、合数定义的理解。
14. 偶数都是合数。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】是 2 的倍数的数叫偶数，除了 1 和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举
例说明即可。
【详解】2 是偶数，但 2 不是合数，是质数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，2 是质数中唯一的偶数。
15. 整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。（
）
【答案】√
【解析】
【详解】整数加法的交换律、结合律对分数、小数加法的推广，整数加法的交换律，结合律
对分数加法同样适用，据此判断。
故答案为：√
三、“对号入座”选一选取。（选出正确答案的序号填在括号里）（10 分）
16. 两个质数的积一定是（
）。
B. 合数
C. 奇数
D. 偶数
A. 质数
【答案】B
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一
个数，如果除了 1 和它本身外，还有别的因数，这样的数叫作合数；1 既不是质数也不是合
数；据此解答。
【详解】如：2 和 3 是质数，2×3＝6；6 是合数；
两个质数的积一定是合数。
故答案为：B
【点睛】根据质数和合数的意义进行解答。
17. 下面分数不能化成有限小数的是（
）。
A.
7
40
【答案】C
【解析】
B.
9
15
C.
7
12
D.
7
25
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，首先要看这个分数是不是最简分数，如果不是最
简分数要化简成最简分数；最简分数的分母如果只含有质因数 2 或 5，这个分数就能化成有
限小数；如果分母中含有 2 或 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
【详解】A．
的分母 40＝2×2×2×5，只有质因数 2 和 5，所以
的分母只有质因数 5，所以
9
15
能化成有限小数；
7
40
能化成有限小数；
7
40
3
5
＝
3
5
，
B．
C．
D．
9
15
7
12
7
25
的分母 12＝2×2×3，除了质因数 2，还有 3，所以
的分母 25＝5×5，只有质因数 5，所以
7
25
能化成有限小数。
7
12
不能化成有限小数；
故答案为：C
【点睛】掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键，注意一定是最简分数。
18. 已知 A＝2×2×3，B＝2×3×5 ，那么，A 和 B 的最大公因数是（
）。
A. 2
【答案】B
【解析】
B. 6
C. 60
【分析】通过两个数分解质因数情况，共同的质因数有 2 和 3，所以它们的最大公因数是 2
和 3 的乘积，据此解答即可。
【详解】A 和 B 的最大公因数是 2 3 6
故答案为：B。
【点睛】本题考查分解质因数、最大公因数，解答本题的关键是掌握求最大公因数的计算方
法。
19. 把 10g 盐放入 100g 水中，盐占盐水的（
）。
B.
1
9
C.
1
11
D.
9
10
A.
1
10
【答案】C
【解析】
【分析】求盐占盐水的几分之几，把盐和水的质量相加，先求出盐水质量，再用盐的质量除
以盐水质量即可。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
10
110
1
11
所以，把 10g 盐放入 100g 水中，盐占盐水的
故答案为：C
1
11
。
【点睛】本题考查了分数的意义，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
20. 一个水池能装水 40 立方米，我们就说这个水池的（
） 是 40 立方米。
B. 容积
C. 体积
D. 重量
A. 表面积
【答案】B
【解析】
【分析】根据表面积、容积、体积、重量这些量的意义，直接判断并选择。
【详解】因为表面积是指物体或立体图形所有面的总面积；容积是指物体所能容纳物质的体
积；体积是指物体所占空间的大小；重量是指物体受到的重力的大小；
所以根据它们的意义，可知一个水池能装水 40 立方米，我们就说这个水池的容积是 40 立方
米。
故选 B。
【点睛】此题考查表面积、容积、体积、重量这些量的意义及其运用。
四、“神机妙算”对又快。（29 分）
21. 直接写出得数。
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