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工程结构振动控制.docx

发布时间：2022-06-24 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    [ 1] 欧进萍. 结构振动控制 [ M] . 北京:科学出版社,2003.
    [2] 李春祥,熊学玉.加层结构中TMD减振优化设计方法[ J] . 工业建筑,1999,29(3
    [3] [美]R.卡拉夫, J.彭津 . 结构动力学 [M]. 北京：高等教育出版社，1979.
    [4] 周福霖. 工程结构减震控制[M]. 地震出版社,1997.
    [5] 欧进萍,王永富.设置TMD、TLD控制系统的高层建筑风振网板与设计方法[ J].地震工程与
    [6] 房良.大质量比TMD系统优化设计[J].连捷地产有限责任公司,1998
    [7] 水利电力部.水工建筑抗震设计规范[S].北京：水利电力出版社.1979
    工程结构振动控制 姓 学 学 名：吕风英 院：建设工程学部 号：21306164 指 导 教 师：张文首 完 成 日 期：2014 年 5 月 大连理工大学 Dalian University of Technology 0
    调谐质量阻尼器设计及参数优化 摘要：调谐质量阻尼器（(Tuned Mass Damper，简称 TMD)）由质块，弹簧与阻 尼系统组成。TMD 主要工作原理是利用质量块与结构之间相对运动时产生的惯 性力对结构发生反作用控制力从而可以减少结构动力响应，因此 TMD 质量块是 系统中重要部件之一。 关键词：TMD；阻尼；响应 1 概述 小有一定的限制，TMD 质量与主体结构的质量比一般在 0.005-0.05 之间。本设 计为一受到共振频率的主结构，通过比较不同质量，阻尼，刚度下的子结构对主 通常而言质量越大，减振控制效果越好，但在工程实际中，TMD 质量块md的大 结构的减震效果，求出最优参数，md,kd,cd。 2 共振结构下动力响应子结构优化参数 k-m 系统是主振动系统，即需要被减震的系统，在 m 上作用有激励力 F(t)=sin6t。 如图一为一附加有子结构的 TMD 系统，其中主结构的各项参数如下： m=1kg,k=36N/m,c=0.12N⋅s/m 显然，T=2π mk≈1.047s,ε= c2mω=0.01 kd-md系统是动力减震器系统。所以，整个系统的运动微分方程为 u1u2 = sin6t0 u1u2 + 36+kd −kd 1 md u1u2 + 0.12+cd −cd −cd cd −kd kd 由于存在粘性阻尼作用，u1和u2的响应与激励力之间存在不同的相位差，可以设 u1=A1sin 6t+a1 =A1 sina1cos6t+cosa1sin6t u2=A2sin 6t+a2 =A1 sina2cos6t+cosa2sin6t 微分方程组的特解为： (1) (2) 图一 1
    2 （3） 忽略主结构阻尼 c=0.12 的影响，把（2）式代入（1）式中，并令 sin6t 和 cos6t 的系数均为 0，即可得到一组四元方程组 cdsina2−36A1cosa1+A1kd+36 cosa1−6A1cdsina1−A2kdcosa2=0 A1kd+36 sina1−6A2cdcosa2−A2kdsina2−36A1sina1+6A1cdcosa1=0 A2kdcosa2−A1kdcosa1−36A2mdcosa2+6A1cdsina1−6A2cdsina2=0 6A2cdcosa2−6A1cdcosa1−A1kdsina1+A2kdsina2−36A2mdsina2=0 我们只关心A1的大小,由方程组（3）得 cd2mdkd+ 1− kd36md A1=136 (4) mdcd2kd +kd2362 D2=4εd2+ 1− kd36md 2 (5) 4εd2md2+kd2362 其中εd= cd 2 mdkd为减震系统的阻尼比。 （一）取 1%，得md=0.01kg，绘制D2与kd分别在εd=0.04，0.08，0.12，0，16， TMD 的质量通常取主振系统质量的 1%-5%， 变换一下得主振系统动力放大系数 0.2 时候的曲线如下图： =εd0.04 εd=0.12 =εd0.2 εd=0.04，kd=0.3624 时，Dmin2 =63.1937 εd=0.12，kd=0.3798 时，Dmin2 =517.8846 εd=0.2，kd=0.4106 时，Dmin2 =1230.5 x 104 2.5 2 1.5 D21 0.5 0 0 0.1 0.2 0.4 0.3 （图二）子结构刚度kd 0.5 2 0.6 0.7
    （二）取 2%，得md=0.02kg，绘制D2与kd分别在εd=0.04，0.08，0.12，0，16， 0.2 时候的曲线如下图： εd=0.04 =εd0.12 εd=0.2 12000 10000 8000 6000 4000 2000 D2 εd=0.04，kd=0.7247 时，Dmin2 =15.7984 εd=0.12，kd=0.7594 时，Dmin2 =129.4711 εd=0.2，kd=0.8211 时，Dmin2 =307.6184 0 0 0.5 1.5 (图三)子结构刚度kd 1 0.2 时候的曲线如下图： （三）取 3%，得md=0.03kg，绘制D2与kd分别在εd=0.04，0.08，0.12，0，16， εd=0.04 εd=0.12 εd=0.2 10000 8000 D2 6000 4000 2000 0 0 0.5 1 1.5 （图四）子结构刚度kd 3 2 2.5 3
    取 4%，得md=0.04kg，绘制D2与kd分别在εd=0.04，0.08，0.12，0，16，0.2 时 候的曲线如下图： εd=0.04 =εd0.12 =εd0.2 εd=0.04，kd=1.4493 时，Dmin2 =3.9496 εd=0.12，kd=1.5187 时，Dmin2 =32.3678 εd=0.2，kd=1.6421 时，Dmin2 =76.9046 6000 5000 4000 3000 2000 1000 D2 0 0 0.5 1 取 5%，得md=0.05kg，绘制D2与kd分别在εd=0.04，0.08，0.12，0，16，0.2 时 候的曲线如下图： 1.5 (图五)子结构刚度kd 2 2.5 3 =εd0.04 εd=0.12 εd=0.2 εd=0.04，kd=1.8115 时，Dmin2 =2.5277 εd=0.12，kd=1.8984 时，Dmin2 =20.7154 εd=0.2，kd=2.0527 时，Dmin2 =49.2189 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 D2 0 0 1 2 3 （图六）子结构刚度kd 4 4 5 6
    由图一到图五可知，减震效果随质量的增大而明显，当md为 m 的 5%，即 0.05kg 时，减震效果最好，此时，kd=1.8115N/m。 所以最优md=0.05kg,kd=1.8115N/m.此时cd=0.0241N/s∙m。 当md=0.05kg,kd=1.8115N/m 时 D2=4εd2+ 1− kd36md =64.8cd2+2.396×10−4 4εd2md2+kd2362 0.162cd2+0.01486 由 MATLAB 得出减震效果随子结构阻尼cd变化的曲线如下图： 2 图七 5
    参考文献 [ 1] 欧进萍. 结构振动控制 [ M] . 北京:科学出版社,2003. [2] 李春祥,熊学玉.加层结构中 TMD 减振优化设计方法[ J] . 工业建 筑,1999,29(3),321. [美]R.卡拉夫, J.彭津 . 结构动力学 [M]. 北京：高等教育出版社，1979. [3] [4] 周福霖. 工程结构减震控制[M]. 地震出版社,1997. [5] 欧进萍,王永富.设置 TMD、TLD 控制系统的高层建筑风振网板与设计方法 [ J].地震工程与工程振动，1994,14(2):61-75. [6] 房良.大质量比 TMD 系统优化设计[J].连捷地产有限责任公司,1998 [7] 水利电力部.水工建筑抗震设计规范[S].北京：水利电力出版社.1979 6
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