电 网 技 术 第 31 卷 第 15 期 Vol. 31 No. 15 2007 年 8 月 Aug. 2007 文章编号：1000-3673（2007）15-0061-05 中图分类号：TN721 文献标识码：A 学科代码：470·4047 直驱式永磁同步风力发电机组建模及其控制策略 Power System Technology 尹 明 1，李庚银 1，张建成 1，赵巍然 2，薛轶峰 3 （1．电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学)，北京市 昌平区 102206； 2．河北省电力公司保定培训中心，河北省 保定市 071000； 3．华能国际电力股份有限公司，北京市 宣武区 100031） Modeling and Control Strategies of Directly Driven Wind Turbine with Permanent Magnet Synchronous Generator YIN Ming1，LI Geng-yin1，ZHANG Jian-cheng1，ZHAO Wei-ran2，XUE Yi-feng3 （1．Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control (North China Electric Power University)，Ministry of Education，Changping District，Beijing 102206，China； 2．Baoding Training Center of Hebei Electric Corporation，Baoding 071000，Hebei Province，China； 3．Huaneng Power International Inc.，Xuanwu District，Beijing 100031，China） ABSTRACT: The paper addresses the issues associated with modeling and controlling of directly driven wind turbine with permanent magnet synchronous generators (D-PMSG). A complete model of D-PMSG has been built, which includes wind turbine model, drive train model and generator model as well. In accordance with the variation of wind speed, strategies for pitch angle control and rotational speed control are developed. For the pitch angle controller, wind speed signals and generator output power are used as inputs and proportional-integral control is implemented, which directly represents the dependence of pitch angle control on wind speed. For the rotational speed controller, vector control method in the dq synchronous rotational frame is employed, where the d-axis current component is used to control reactive power and the q-axis current component to control the rotational speed. This concept offers the benefits not only of decoupling control but also of high utilization of generator capacity. The model of D-PMSG and the proposed control strategies have been realized with the engineering software, Matlab/Simulink. Simulation for the case of wind speed stepping change verifies the validity of the model and the feasibility of the control strategies. KEY WORDS: wind power generation；directly driven wind turbine with permanent magnet synchronous generators (D-PMSG)；pitch angle control；rotational speed control； variable speed 摘要：以永磁体励磁多极直驱式同步风力发电机组(directly driven wind turbine with permanent magnet synchronous 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50677018)。 Project Supported by National Natural Science Foundation of China (50677018)． generators，D-PMSG)为对象，建立了包括风力机模型、传 动系统模型和发电机模型的 D-PMSG 数学模型，提出了风 力机桨距角和发电机转速的控制策略：桨距角的控制策略中 以风速和发电机功率为输入信号，采用比例–积分控制很好 地反映了不同风速对桨距角控制的不同要求；发电机转速控 制策略中采用 dq 同步旋转坐标下的矢量控制方法，用 d 轴 电流控制无功功率，用 q 轴电流控制转速，既实现了机组的 解耦控制，又充分利用了发电机容量。运用 Matlab/Simulink 建立了 D-PMSG 仿真模型，对风速阶跃变化时机组运行情 况进行了仿真，结果验证了该模型的合理性及控制策略的正 确性和可行性。 关 键 词 ： 风 力 发 电； 直 驱 式 永 磁 同 步 风 力 发 电 机 组 (D-PMSC)；桨距角控制；转速控制；变速 0 引言 近几年，风力发电在全球范围内发展迅猛。 2005 年全球风电机组装机容量比 2004 年增长了 24%，2006 年的增长速度为 25%，全球风电机组装 机容量达到 74.22GW。根据世界风能协会(world wind energy association，WWEA)的预测，到 2010 年，世界风电装机容量将达到 160 GW。在中国， 2005 年风电总装机容量为 1.26 GW，比 2004 年增 长了 65.2%，世界排名第八，2006 年达到 2.599 GW， 世界排名第六。2005 年，我国制定的可再生能源发 展目标中指出，到 2020 年我国风电总装机容量将 达到 30 GW。因此深入探讨和研究风力发电技术具 有非常重要的意义，而风电机组的建模和控制又是 PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn 

62 尹明等：直驱式永磁同步风力发电机组建模及其控制策略 Vol. 31 No. 15 风力发电技术中非常重要的问题之一。 目前风电场的机组主要分恒转速型和变转速 型：恒转速型发电机组主要用在早期的风力发电 中；随着电力电子技术、控制技术和机械制造工艺 的发展，变转速型发电机组成为今后发电机组的主 流类型[1]。变转速型风电机组主要包括当前应用广 泛 的 双 馈 感 应 发 电 机 组 (doubly fed induction generators，DFIG)和很有发展前景的永磁体励磁多 极直驱式同步发电机组(directly driven wind turbine with permanent magnet synchronous generators ， D-PMSG)。与其他类型的风电机组相比，D-PMSG 因没有变速箱而具有机组寿命长、维护方便、效率 高等优点，但缺点是机组电磁结构复杂、制造工艺 要求高、必须采用全功率变频器实现变速运行。 目前，对变转速型风电机组的研究主要集中在 DFIG 上，而对 D-PMSG 的研究较少。文献[2-4]研 究了 DFIG 的建模问题，提出了复杂程度不同的 DFIG 数学模型；文献[5-10]研究了交流励磁变速机 组的控制问题，提出了在不同风速下的控制策略； 文献[11]提出了含风电场电力系统的潮流计算的联 合迭代方法；文献[12]研究了同步风力发电机通过不 可控整流和可控逆变联网时的控制问题；文献[13]重 点分析了 D-PMSG 用于联网时，通过控制网侧变频 器提高机组故障穿越能力的问题；文献[14]通过控 制逆变器实现了 D-PMSG 经不可控整流和可控逆 变后与电网相联时的功率解耦问题。上述文献并没 有给出 D-PMSG 的完整模型，也没有对风速超过额 定风速时的桨距角控制进行分析。 本文将建立完整的 D-PMSG 模型，包括空气动 力学部分模型(风力机模型和传动系统模型)、发电 机模型，提出发电机机械部分的桨距角控制策略和 电气部分的转速控制策略，并用 Matlab/Simulink 仿真验证该模型和控制策略的正确性和有效性。 1 D-PMSG 的数学模型 1.1 D-PMSG 的基本结构 含有 2 个背靠背的电压源型变频器(voltage source converter，VSC)的 D-PMSG 的基本结构见图 1。图中：fe 为发电机的电频率；ug 为 1 号电压源型 变频器 VSC1 的输入电压；CDC 为直流电容；L1 为 发电机与 VSC1 之间的等效电感(包括线路电感和滤 波电感)；与系统相联的 VSC2 可控制直流电压；与 风力发电机相联的 VSC1 可根据风速的变化调节发 电机的转速。本文重点分析 D-PMSG 各部分的数学 ug L1 fe CDC 电网 VSC1 VSC2 D-PMSG 图 1 D-PMSG 的基本结构图 Fig. 1 Basic structure of D-PMSG 模型及其在不同风速下的转速控制策略。 1.2 空气动力学部分模型 = 0.5 r T w ( , q g 3 2 R V C w P 风力机的机械输入转矩 Tww 与风速 Vww 的关系为 (1) 式中：r 为空气密度；R 为风力机转子半径；q 为 桨叶的桨距角；叶尖速比g=wwR/Vww，其中ww 为风 力机转子的转速；CP 为与桨距角q 和叶尖速比g 有 关的功率系数，其表达式[15]为 ) g = C 式中 P 0.22(116 / b 0.4 q 5)exp( 12.5/ b ) (2) b = 1 1 0.08 q + g 0.035 + 3 1 q (3) 风力机从风中捕获的功率为 P w T w= w w (4) 风力发电机组传动系统模型为 d w t d g = T ( e T w B w m g ) J eq (5) 式中：Jeq 为机组的等效转动惯量；Bm 为转动粘滞 系数；Te 为电磁转矩；wg 为发电机转子的转速，且 wg=ww。 1.3 永磁同步发电机模型 本文在 dq 同步旋转坐标系下建立的永磁同步 发电机组数学模型为 = - = - i d d t d i d q t d R i a L d R a L q i q + w e d + i q w e + i d L q L d L d L q ( u d 1 L d 1 L q (6) + l 0 ) 1 L q u q 式中：id 和 iq 分别为发电机的 d 轴和 q 轴电流；Ld 和 Lq 分别为发电机的 d 轴和 q 轴电感；Ra 为定子电 阻；we 为电角频率，we=npwg；np 为发电机转子的 极对数；l0 为永磁体的磁链；ud 和 uq 分别为 ug 的 d 轴和 q 轴分量。 定义 q 轴的反电势 eq=wel0，d 轴的反电势 ed=0[16]，假设发电机 d 轴和 q 轴电感相等，即 Ld= PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn p - - - - Ł ł - - - 

第 31 卷 第 15 期 电 网 技 术 63 Lq =L，则式(6)可写为 R i a L R i a L i d d t d i d q t d = - = - q d + w i e q + w e ( i d 1 L + u d 1 L + l 0 ) 1 L u q (7) 永磁同步发电机(permanent magnet synchronous generator，PMSG)在 dq 同步旋转坐标下的等值电路 如图 2 所示。 L Ra Ra L + weLid iq uq ed =0 + - weLiq id ud + eq (a) q 轴等值电路 (b) d 轴等值电路 图 2 PMSG 的等值电路 Fig. 2 Equivalent circuit of PMSG PMSG 的电磁转矩表达式为 + L i i d q q n L [( p d 1.5 T e = ) i l q 0 ] (8) 本文将其简化为 = T e 1.5 n i l p q 0 (9) 由上述分析可得到 D-PMSG 的传动系统模型 和发电机模型，分别如图 3、4 所示。图中 s 为拉普 拉斯算子。 λ0 id Ld- Lq + + 1.5np iq · Bm Tw + _ _ Te 1/Jeq 1/s 图 3 传动系统模型 Fig. 3 Model of the drive train wg np · ud L + + _ 1/L 1/s · id + + · · l0 uq Ra L _ + _ 1/L 1/s iq · Ra eq 图 4 发电机模型 Fig. 4 Model of the generator 2 D–PMSG 的控制策略 2.1 控制目标 根据风速的不同，D-PMSG 有 2 个控制目标： 当实际风速低于额定风速时，对 D-PMSG 进行转速 控制的目的是保证机组运行在最大风功率追踪状态 下[17]；当实际风速高于额定风速时，受机械强度、 发电机容量和变频器容量等限制，必须降低风轮捕获 的能量，使功率保持在额定值附近[18]，此时桨距角 控制需要起作用，以保证机组保持在额定功率附近。 2.2 桨距角控制 桨距角的大小对 CP 的影响较大，其作用类似 于发电机组的调速器[19]。本文设计的以风速和功率 作为输入信号的桨距角控制器见图 5。图中：VwN 为额定风速；Vw 为实际风速；Peref 为功率参考值， 忽略功率损耗时，Peref 可由式(1)(4)确定；Pe 为实际 功率；max 表示取 2 个输入信号中较大值，用于保 证只有当实际风速高于额定风速时桨距角控制器 才起作用；kv 为比例控制参数；θ 为桨距角。 + 比例–积分 控制器 1 + + q Peref Pe Vw max + kv VwN · Fig. 5 Pitch angle controller 图 5 桨距角控制器 本文给出了完整的风力机模型，如图 6 所示。 图中：Sw 为由风速 Vw 控制的开关，当 Vw 低于 VwN 时，开关置“0”，即桨距角保持在初始值q 0；当 Vw 高于 VwN 时，开关置“1”，桨距角控制器起作用； erefw 为电角频率参考值，即 eref =V n R (10) g w w p Peref Pe Vw · 图 5 的 桨距角 控制器 θ 1 θ0 0 Sw · · · ww 式(10) · 式(1) θ γ · CP 式 (2)(3) · / weref Tw · Pw 图 6 风力机模型 Fig. 6 Model of the wind turbine 2.3 转速控制 图 1 中 VSC1 的主要作用是根据实际风速的变 化，调节输出电压信号 ug 和电频率 fe。在本文分析 中，发电机由永磁体励磁，在发电机和 VSC1 之间 没有无功功率交换，所以可采用在 dq 同步旋转坐 标系下的矢量控制法产生相应的电压矢量 ud、uq 以 及电频率 fe，从而控制发电机转速。为确定矢量方 向，因 d 轴电流分量与无功功率相关，设 d 轴电流 参考值 idref = 0；因 q 轴电流分量与转距相关，可通 过控制 q 轴的速度获得 q 轴电流参考值 iqref。由式 (7)可知，d 轴和 q 轴之间存在耦合项(weid 和weiq)， wg · PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn - - - - · - - · · 

64 尹明等：直驱式永磁同步风力发电机组建模及其控制策略 Vol. 31 No. 15 通过前馈补偿的方法可消除二者之间的耦合[20]，因 此定义 2 个新的输入量分别为 + u (11) d + u (12) e q q 将式(11)(12)代入式(7)中可获得 d 轴和 q 轴方 w= u d w= - Li q e Li d u q e a a q ( ( + + = = u d u q 向上 2 个独立的一阶模型，即 ) d ) sL R i (13) sL R i (14) 式(13)(14)中 s 是拉普拉斯算子。式(13)(14)表明了 ud 与 id、uq 与 iq 之间的线性关系，因此可将发电机 的反电势 eq 和 ed 当做干扰项，用比例–积分控制的 积分部分将其补偿掉，设计出的转速控制器如图 7 所示。图中：在 q 轴的转速控制部分，内环控制电 流，外环控制转速；idref =0；Δω=weref - we，其中weref 可由图 6 的风力机模型得到。 本文得到的完整的 D-PMSG 模型及其控制框 图见图 8。图中：SC 表示图 7 的转速控制策略； PMSG 表示图 4 的发电机模型；DT 表示图 3 的传 动系统模型；WT 表示图 6 的风力机模型。 idref + id PI 控制器 3 Δω PI 控制器 2 iqref PI 控制器 3 + _ iq + _ ωeLqiq ωeLdid + + + eq 图 7 转速控制器 Fig. 7 Rotational speed controller ud uq 3 仿真与分析 本文运用 Matlab/Simulink 建立了上述 D- PMSG 的仿真模型，具体参数如下：D-PMSG 的额定容量 为 2 MW；D-PMSG 的额定电压为 4 kV；定子电阻 Pe /MW 0.0 - 0.5 - 1.0 - 1.5 - 2.0 - 2.5 0 CP 0.6 0.4 0.2 0.0 0 2 4 we/(rad/s) 85 75 65 55 0 eq/kV 6 4 2 0 0 idref ud id iq idref Δω uq eq SC ud id iq Te eq PMSG uq ωe weref np _ + · Te Tw ωg Pe DT ωw weref Tw Pe Pw Peref WT ωg ωw 图 8 D-PMSG 模型及其控制框图 Fig. 8 D-PMSG model and its control frame Ra=0.01 W ；电感 L=0.003 H；极对数 np=32；额定风 速 VwN=13 m/s；风力机转子半径 R=42 m；等效转动 惯量 Jeq=8×103 kgm2；转动粘滞系数 Bm=0。 对风速在 t =1 s 时由 8 m/s 跃变到 14 m/s 的情况 进行仿真，在风速变化过程中，D-PMSG 一些主要 物理量的变化情况如图 9 所示，其中发电机组发出功 率 Pe 和电角频率we 的变化情况分别见图 9(a)、(b)。 由图 9(c)、(d)和(e)可知：当风速为 8 m/s 时，桨距角 θ 保持在初始值 2º附近，叶尖速比g 保持在最佳值 7 附近，功率系数 CP 为最大值 0.4；当风速突然跃变到 14 m/s 时，由于机组的惯性，转速的变化跟不上风速 的变化，因此叶尖速比g有所降低，同时由于风速高 于额定风速，桨距角控制器起作用，桨距角增大，减 少了风力机抽取的风功率，使机组发出的功率维持在 额定功率附近。在这个过程中，机组转速增加也使多 余的风能以动能的形式储存起来。由图 9(f)、(g)和(h) 可知，由于转速的增加，q 轴的反电势 eq 也成比例地 增加，这与根据式(7)和图 2 得出的结论(VSC1 的输出 电压 ud 和 uq 也要相应地增加)一致。综上可知，本文 运用 Matlab/Simulink 搭建的通过全功率变频器联网 的 D-PMSG 模型，能够正确地反映出 D-PMSG 内部 q/( ) 85 75 65 55 0 g 15 11 7 3 0 t/s 6 t/s 6 2 4 2 id, iq/A 100 0 - 100 - 200 - 300 0 id iq 4 t/s 6 2 ud, uq/kV 6 4 2 0 0 2 uq ud 4 t/s 6 4 (a) 发电机发出的有功功率 (b) 发电机的电角频率 (c) 桨距角 (d) 叶尖速比 2 2 4 4 t/s 6 t/s 6 t/s 6 2 4 t/s 6 (e) 功率系数 (f) q 轴反电势 (g) d 轴和 q 轴电流分量 (h) d 轴和 q 轴电压分量 图 9 仿真结果 Fig. 9 Simulation results PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 ÿ www.fineprint.com.cn - - 

第 31 卷 第 15 期 各物理量之间的关系。 4 结论 （1）本文提出的以风速和发电机功率为输入信 号的桨距角控制策略能更直接地反映风力机控制 与风速大小的关系，当风速变化时可提高风力机桨 距角控制的响应速度。 （2）将 d 轴和 q 轴反电势的概念引入 dq 同步 旋转坐标下的发电机模型，有助于对发电机进行解 耦控制。 （3）在发电机转速控制策略中，在发电机的 d 轴和 q 轴方向采用前馈补偿法进行解耦控制，该控 制方法原理简单、易于实现。 （4）本文的研究为进一步分析 D-PMSG 并网 后与电力系统之间的相互影响奠定了基础。 参考文献 [1] 雷亚洲，Lightbody G．国外风力发电导则及动态模型简介[J]．电 网技术，2005，29(12)：27-32． Lei Yazhou，Lightbody G．An introduction on wind power grid code and dynamic simulation[J]．Power System Technology，2005， 29(12)：27-32(in Chinese)． [2] Yin Ming，Li Gengyin，Zhou Ming，et al．Analysis and comparison of dynamic models for the doubly fed induction generator wind turbine [J]．Automation of Electric Power Systems，2006，30(13)：22-27． Ekanayake J B，Holdsworth L，Jenkins N．Comparison of 5th order and 3rd order machine models for doubly fed induction generator (DFIG) wind turbines[J]．Electric Power Systems Research，2003， 67(3)：207-215． [3] [4] 李晶，王伟胜，宋家骅．变速恒频风力发电机组建模与仿真[J]．电 网技术，2003，27(9)：14-17． Li Jing，Wang Weisheng，Song Jiahua．Modeling and dynamic simulation of variable speed wind turbine[J] ． Power System Technology，2003，27(9)：14-17(in Chinese)． [5] 李晶，方勇，宋家骅，等．变速恒频双馈风电机组分段分层控制 策略的研究[J]．电网技术，2005，29(9)：15-21． Li Jing，Fang Yong，Song Jiahua，et al．Research on subsection and layer control strategy of doubly-fed variable speed wind turbine [J]．Power System Technology，2005，29(9)：15-21(in Chinese)． [6] 苑国锋，柴建云，李永东．变速恒频风力发电机组励磁变频器的 研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(8)：90-94． Yuan Guofeng，Chai Jianyun，Li Yongdong．Study on excitation converter of variable speed constant frequency wind generation system [J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(8)：90-94(in Chinese)． [7] 卞松江，吕晓美，相会杰，等．交流励磁变速恒频风力发电系统 控制策略的仿真研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(16)：57-62． Bian Songjiang，Lü Xiaomei，Xiang Huijie，et al．Modeling and simulation of AC excited VSCF in wind power systems [J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(16)：57-62(in Chinese)． [8] 苑国锋，柴建云，李永东．新型转子电流混合控制的变速恒频异 步风力发电系统[J]．电网技术，2006，30(15)：76-80． Yuan Guofeng，Chai Jianyun，Li Yongdong．A novel variable speed constant frequency wind generation system with rotor current hybrid control[J] ． Power System Technology， 2006 ， 30(15) ： 76-80(in Chinese)． 电 网 技 术 65 [9] 向大为，杨顺昌，冉力．电网对称故障时双馈感应发电机不脱网 运行 的 励磁 控 制策 略[J]． 中国 电 机工 程 学报， 2006，26(3)： 164-170． Xiang Dawei，Yang Shunchang，Ran Li．Ride-through control strategy of a doubly fed induction generator for symmetrical grid fault [J]．Proceedings of the CSEE，2006，26(3)：164-170(in Chinese)． [10] 王琦，陈小虎，纪延超，等．基于双同步坐标的无刷双馈风力发 电系统的最大风能追踪控制[J]．电网技术，2007，31(3)：82-87． Wang Qi ， Chen Xiaohu ，Ji Yanchao ． Maximal wind energy tracing control for brushless doubly-fed wind turbine based on dual synchronous coordinates[J]．Power System Technology，2007， 31(3)：82-87(in Chinese)． [11] 王海潮，周双喜，鲁宗相，等．含风电场的电力系统潮流计算的 联合迭代方法及应用[J]．电网技术，2005，29(18)：59-62． Wang Haichao，Zhou Shuangxi，Lu Zongxiang，et al．A joint iteration for load flow calculation of power system containing unified wind farm and its application[J] ．Power System Technology， 2005，29(18)：59-62(in Chinese)． [12] Kim S K，Kim E S，Yoon J Y，et al．PSCAD/EMTDC based dynamic modeling and analysis of a variable speed wind turbine[C]．2004 IEEE Power Engineering Society General Meeting，USA，Denver，2004． [13] Mullane A，Lightbody G．Wind-turbine fault ride-through enhancement [J]．IEEE Trans on Power Systems，2005，20(4)：1929-1937． [14] 吴迪，张建文．变速直驱永磁风力发电机控制系统的研究[J]．大 电机技术，2006，(6)：51-55． Wu Di，Zhang Jianwen．Control system of variable-speed permanent- magnet generator directly driven by wind turbine[J]．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine．2006，(6)：51-55(in Chinese)． [15] Sun T，Chen Z，Blaabjerg F．Voltage recovery of grid-connected wind turbines after a short-circuit fault[C] ． The 29th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society(IECON 2003)，USA，Virginia，2003． [16] 王江，李韬，曾启明，等．基于观测器的永磁同步电动机微分代 数非线性控制[J]．中国电机工程学报，2005，25(2)：87-92． Wang Jiang，Li Tao，Zeng Qiming，et al．Differential algebraic observer-based nonlinear control of PM synchronous motor [J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(2)：87-92(in Chinese)． [17] Muljadi E，Butterfield C P．Pitch-controlled variable-speed wind turbine generation [J]，IEEE Trans on Industry Applications，2001， 37(1)：240-246． [18] Song Y D，Dhinakaran B，Bao X Y．Variable speed control of wind turbines using nonlinear and adaptive algorithms[J]．Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，85(3)：293-308． [19] Hier S．Grid integration of wind energy conversion systems[M]．John Wiley and Sons，1998． [20] 尹明，李庚银，牛同义，等．VSC-HVDC 连续时间状态空间模型 及其控制策略研究[J]．中国电机工程学报，2005，25(18)：34-39． Yin Ming，Li Gengyin，Niu Tongyi，et al．Continuous-time state-space model of VSC-HVDC and its control strategy[J]．Proceedings of the CSEE，2005，25(18)：34-39(in Chinese)． 收稿日期：2007-04-17。 作者简介： 尹 明(1974—)，男，博士研究生，研究方向为新型输配电技术、 风力发电和 FACTS 技术等，E-mail：routouter@sohu.com； 李庚银(1964—)，男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向为 电力市场、电能质量、新型输配电技术等，E-mail：ligy@ncepu.edu.cn； 张建成(1965—)，男，博士，教授，主要研究方向为柔性储能技术、 电能质量控制和电力系统分析等。 （编辑 杜宁） PDF 文件使用 "pdfFactory Pro" 试用版本创建 www.fineprint.com.cn