2014贵州高考文科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-06 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.90M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2014 贵州高考文科数学真题及答案注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求第Ⅰ卷的。 1．已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ x ∣ 2x - x - 2 A．  B. 2 C. 0 0 ﹜，则 A B  ( 2 D. ) 2. (  1 3 i  1 i  A. 1 2i  f x 在 3. 函数  ) B. 1 2i   C. 1-2i x=x 处导数存在，若 0 p f ： D.  0 x   1-2i 0 , :q x x 是  0 f x 的极值点，则(  ) A. p 是 q 的充分必要条件 B. p 是 q 的充分条件，但不是 q 的必要条件 C. p 是 q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D. p 既不是 q 的充分条件，也不是 q 的必要条件 4. 设向量 a ,b 满足|a+b|= 10 ，|a-b|= 6 ，则 a b  ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 5. 等差数列 na 的公差为 2，若 2a ， 4a ， 8a 成等比数列，则 na 的前 n 项和 ns =( ) A.  n n   n n  2 6. 如图，网格纸上正方形小格的边长为 1（表示 1cm），图中  n n  2  n n  1 1 1 D. B. C. 1 粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为 3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) 1

A. 17 27 B. 5 9 C. 10 27 D. 1 3 7. 正三棱柱 ABC A B C 1 1  1 的底面边长为 2，侧棱长为 3 ，D 为 BC 终点，则三棱锥的体积为( ) A.3 B. 3 2 C.1 D. 3 2 8. 执行右面的程序框图，如果如果输入的 x，t 均为 2，则输出的 S=( ) A.4 B.5 C.6 D.7 A A B C 1 1  1 9. 设 x，y 满足的约束条件 1 0 x         1 0 x    3 0 x    y y 3 y ，则 z   的最大值为( x 2 y ) A. 8 B. 7 C. 2 D. 1 2

10. 设 F 为抛物线 C 2 : y =3x 的焦点，过 F 且倾斜角为 °30 的直线交于 C 于 ,A B 两点，则 AB = A. 30 3 B. 6 C. 12 D. 7 3  11.若函数 ( ) f x  , 2   A. kx  B. ln x 在区间（1，+  ）单调递增，则 k 的取值范围是( )  , 1   C. 2,   D.  1,   12.设点 M 0(x ,1) ，若在圆 O : x 2  2 y =1 上存在点 N，使得  OMN  °45 ,则 0x 的取值范围是 A.  1,1 B.    1 1 ， 2 2    C.   2, 2   D.    2 2 2 ， 2    本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题~第 21 题为必考题，每个考试考生都必须做答。第 22 第Ⅱ卷题~第 24 题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大概题共 4 小题，每小题 5 分。 13. 甲、已两名元动员各自等可能地从红、白、蓝 3 种颜色的运动服种选择 1 种，则他们选择相同颜色运动服的概率为__________. 14. 函数 ( ) f x 15.已知函数 ( ) ) 2sin cos x   f x 的图像关于直线 2 sin(   x  x  对称， (3) 3 f 的最大值为_________.  ，则 ( 1) f  =_______. 16.数列{ }na 满足 1 n   a 1 a  n 1 ， 8 a  ，则 1a =_________. 2 三、解答题：解答应写出文字说明过程或演算步骤。 17.（本小题满分 12 分）四边形 ABCD 的内角 A 与 C 互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2. (I)求 C 和 BD; (II)求四边形 ABCD 的面积. 3

18.（本小题满分 12 分）如图，四凌锥 p—ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA  面 ABCD，E 为 PD 的点。（I）证明：PB //平面 AEC; (II)设 AP=1，AD= 3 ,三棱锥 P-ABD 的体积 V= 3 4 ，求 A 到平面 PBD 的距离。 19.（本小题满分 12 分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民。根据这 50 位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下： 4

（I）分别估计该市的市民对甲、乙部门评分的中位数；（II）分别估计该市的市民对甲、乙部门的评分做于 90 的概率；（III）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价。 20.（本小题满分 12 分）设 F1 ，F2 分别是椭圆 C： x a 线 MF1 与 C 的另一个交点为 N. 2 2  2 2 y b  1 （a>b>0）的左，右焦点，M 是 C 上一点且 MF2 与 x 轴垂直，直（I）若直线 MN 的斜率为 3 ，求 C 的离心率； 4 （II）若直线 MN 在 y 轴上的截距为 2,且|MN|=5|F1N|，求 a，b. 5

21.（本小题满分 12 分）已知函数 ( ) f x  3 x 2  3 x   ，曲线 x 2 y  ( ) f x 在点（0,2）处的切线与 x 轴交点的横坐标为-2. （I）求 a; （II）证明：当 1k  时，曲线 y  ( ) f x 与直线 y kx  只有一个交点. 2 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号. 22.（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图，P 是⊙O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线 PBC 与⊙O 相交于点 B，C，PC=2PA，D 为 PC 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点 E，证明: （I）BE=EC；（II）AD·DE=2PB2. 23.（本小题满分 10 分） 6

选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C 的极坐标方程为   2cos  ， [0,  ] 2 （I）求 C 的参数方程；  . （II）设点 D 在 C 上，C 在 D 处的切线与直线 l：y= 3 x+2 垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定 D 的坐标. 24.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 f(x）=|x+ 1 |+|x-a|(a>0) a （I）证明：f（x）≥2; （II）若 f（3）<5，求 a 的取值范围. 7

2014 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案一、选择题 8

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