2016年天津商业大学统计学考研真题.doc-资料库

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2016 年天津商业大学统计学考研真题一、单项选择题（每小题 3 分，共 60 分） 1. 下面的变量哪一个属于顺序变量（）。 A. 每月的生活费支出 B. 产品质量的等级 C. 企业所属的行业 D. 某种商品的销售额 2. 在某班随机抽取 10 名女同学进行体质测试，其仰卧起坐的成绩（单位：次/分钟）分别为： 38, 33, 41, 38, 46, 41, 33, 43, 41, 36. 该样本数据的中位数为（）。 A. 38 C. 37 B. 41 D. 39.5 3. 为了估计某专业大学生考取研究生的比例，抽取 500 人进行调查，得到考取研究生的比例为 42%，这里的 42%是（）。 A. 统计量的值 C. 样本量 B. 参数值 D. 变量 4. 电脑和白菜在基期和报告期的价格（单位：元）如下表：商品电脑白菜计量单位基期价格报告期价格台公斤 4000 1 2000 2 则简单平均指数为（）。 A. 25% C. 125% B. 50% D. 150% 5. 某居民小区为了解住户对物业服务的看法，准备采用抽样调查方式搜集数据。物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中，原有的一些居民户已经搬走，同时有些是新入户的居民户。由于居民户的变动所产生的误差属于（）。 A. 抽样误差 C. 回答误差 B. 测量误差 D. 抽样框误差 6. 与直方图相比，茎叶图( )。 A. 保留了原始数据的信息 B. 未保留原始数据的信息 C. 不能有效展示数据的分布 D. 主要用于展示分类数据 7. 为了调查某校学生的生活费用支出情况，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每

隔 50 名学生抽取一名进行调查，这种调查方式是（）。 A. 简单随机抽样 C. 系统抽样 B. 分层抽样 D. 整群抽样 8. 100 个灯泡中，有 85 个是正品，15 个次品，从中依次抽取两件，则第二件是次品的概率是（）。 A. C. 0.0224 0.1941 B. 0.15 D. 0.25 9. 设 1 X X , , 2 X 是从总体 X 中抽取的一个样本，且 n X N  ，下面哪一个不是 ~ ( ) , 2 统计量（） A. C. 1 n  n  1 i X i n 1  n  1 i X ( i X 2 ) B. D. 1 n n n  X ( i i 1  2 )  n 1   1 1  i ( X i  2 X ) 10. 从均值为 200，标准差为 50 的正态总体中抽取容量为 100 的简单随机样本，样本均值的标准差是（）。 A. 50 C. 15 B. 10 D. 5 11. 某种零件的直径服从均值为 10mm，标准差为 4mm 的正态分布，从该批零件中随机抽取一件，其直径大于 10mm 的概率为（）。 A. 0.0013 C. 0.5 B. 0.2318 D. 0.9876 12. 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。 A. 随着置信水平的增大而减小 B. 随着置信水平的增大而增大 C. 与置信水平的平方成反比 D. 不随置信水平的改变而改变 13.某专业本科毕业生年薪的均值为 47850，标准差为 600 元，若要估计该专业年薪 95% 的置信区间，希望估计误差为 100 元，则应该抽取的样本量为（）。 A. 139 C. 147 B. 142 D. 156 14. 下面哪种方法不适合于平稳时间序列的预测（）。 A. 移动平均法 B. 简单平均法 C. 指数平滑法 15. 一所中学的教务管理人员认为，中学生中吸烟的比例（用表示）超过 30%，为检 D. 线性模型法验这一说法是否属实，教务管理人员抽取一个随机样本进行检验，建立的原假设和备择假设

H 为 0 :   30% , H 1 :   30% 。检验结果是没有拒绝原假设，这表明（）。 A. 有充分证据证明中学生吸烟的比例小于等于 30% B. 有充分证据证明中学生吸烟的比例超过 30% C. 没有充分证据表明中学生中吸烟的比例超过 30% D. 不能作出任何判断 16. 某地区 2008 年的人均 GDP 为 10000 元，2010 年的人均 GDP 为 14400 元，则该地区 2008－2010 年的平均增长率为（） A. 12% B. 20% C. 44% 17. 一项研究表明，因司机驾车时打手机而发生事故的比例（用表示）超过 20%，为 D. 120% 检验该结论，所需建立的原假设和备择假设分别为（）。 A. C. H 0 H 0 :   20% , :   20% , H 1 H 1 :   20% :   20% B. D. H 0 H 0 :   20% , H 1 :   20% :   20% , H 1 :   20% 18. 在多元回归模型中，如果某个回归系数的正负号与预期的相反，则表明（）。 A. 模型中可能存在多重共线性 B. 模型中不可能存在多重共线性 C. 所建立的回归模型是错误的 D. 该自变量与因变量之间的线性关系不显著 19. 下面的假设中，哪一个不属于方差分析的基本假定（）。 A. 每个总体都服从正态分布 B. 各总体的方差相等 C. 观测值是独立的 D. 只涉及一个分类型自变量 20. 下面关于相关系数的描述中，哪一个是错误的（）。 A. 相关系数是度量两个变量之间线性关系强度的统计量 B. 相关系数是一个随机变量 C. 相关系数不会取负值 D. 相关系数的绝对值不会大于 1 二、简答题（每小题 10 分，共 40 分）。 1. 评价参数估计量的标准有哪些？并解释其含义。 2. 什么是复合型时间序列？简述复合型时间序列分解法预测的主要步骤。 3. 简述假设检验中的两类错误？二者之间有何关系？ 4. 解释一元线性回归模型中总平方和、回归平方和、残差平方和的含义，并说明它们之间的关系。

三、计算与分析题（第 1 小题 10 分，第 2、3 小题每题 20 分，共 50 分）。 1. 设随机变量 X 的概率密度函数为 )( xf     0, x  ,0 x  其他 2 ，求：（1）常数；（2） {1 P X  ；(3) X 的期望和方差；（4） X 的离散系数。 3} 2. 一种袋装食品，每袋重量服从正态分布，每袋的标准重量为 50g。随机抽取 100 袋，测得的重量数据如下：重量（单位： g）频数 46 47 48 49 50 51 52 53 54 10 13 14 16 18 14 9 4 2 （1）求该样本数据的众数、中位数和均值；（2）求上、下四分位数；（3）求样本方差和标准差；（4）确定该种食品平均每袋重量 95% 的置信区间；（5）采用假设检验方法检验该食品的重量是否符合标准要求（ 0.05 ， 0.025 1.96  z ）。 3. 大学生在学习《统计学》之前，已经学习了《概率统计》课程。经验表明，学生的统计学成绩 y 与概率统计成绩 x 密切相关。现随机抽取的 15 名学生的一个样本，得到统计学和概率统计的考试分数数据，并利用统计软件 SPSS，经一元回归分析得到下面的结果（ 0.05  ）：方差分析： Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression A 1 825.004 D .000a Residual B Total 961.333 C 13 14 a. Predictors: (Constant), 概率统计成绩 b. Dependent Variable: 统计学成绩参数估计和检验：

Unstandardized Standardized Coefficients Coefficients Model B Std. Error Beta t Sig. 1 (Constant) 38.190 5.380 7.098 .000 概率统计成绩 .624 .070 .926 8.870 .000 a. Dependent Variable: 统计学成绩（1）计算出方差分析表中 A、B、C、D 单元格的数值。（2）计算判定系数 2R ；（3）计算估计标准误差 es ；（4）写出估计的回归方程，并解释回归系数的意义；（5）对该回归分析的结果进行评价；（6）某同学概率统计的成绩为 60 分，求其统计学成绩的点估计。

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