2010年山东科技大学弹性力学考研真题.doc

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2010 年山东科技大学弹性力学考研真题一、试说明圣维南原理并写出下图所示悬臂梁(包括固定端)的应力边界条件。(15 分) 二、试由平面问题的几何方程证明，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。(15 分) 三、试考察应力函数：解决如下所示弹性体的何种受力问题?并画出边界面力分布图。(15 分) 四、试实验能否作为应力函数?若能，试求应力分量(不计体力),并画出如图所示杆件上的面力，指出该应力函数所能解的问题。(20 分)

五、设物体变形时产生的应变分量为试确定系数之间应满足的关系。(15 分) 六、设有任意形状的等厚度簿板，体力不计，全部边界上(包括孔口边界上)受有均匀压力 q。试证明：及能满足平衡方程，相容方程和应力边界条件，能满足位移单值条件.(15 分) 七、已知应变分量为当该应变状态存在时，试确定函数 (x,y)应满足的关系式。(15 分) 八、有一个厚壁圆筒，内半径为 a,外半径 b,同时承受内压 Pa 和外压 Pb 试问内压与外压如何组合才能使内边界上的切向应力恰好为零?(20 分) 九、设某一物体发生如下位移：

试证明：各个形变分量在物体内为常量；在变形后，物体内的平面保持为平面，直线保持直线。(20 分)

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