logo资料库

2022-2023学年浙江省杭州市上城区九年级上学期数学期中试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.11M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共19页
第2页 / 共19页
第3页 / 共19页
第4页 / 共19页
第5页 / 共19页
第6页 / 共19页
第7页 / 共19页
第8页 / 共19页
资料共19页，剩余部分请下载后查看
    2022-2023 学年浙江省杭州市上城区九年级上学期数学期中 试题及答案 一.仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 把抛物线 y= 23x 向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）． A. y=  3 2 1x  C. y=  3 2 1x  【答案】B 【解析】 B. y= 23x +1 D. y= 23x ﹣1 【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可． 【详解】根据题意，y= 23x 向上平移一个单位得 y= 23x +1． 故选 B． 【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式 y  ( a x h  ) 2  (a，b，c 为常数， 0a  )，“左加右减括号内，上加下减括号外”，熟 k 练掌握这一规律是解答本题的关键． 2. 下列不是必然事件的是（ ） A. 角平分线上的点到角两边距离相等 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 面积相等的两三角形全等 D. 三角形外心到三个顶点距离相等 【答案】C 【解析】 【详解】解：A.角平分线上的点到角两边距离相等是必然事件，故不符合题意； B.三角形两边之和大于第三边是必然事件，故不符合题意； C.面积相等的两三角形不一定全等，∴面积相等的两三角形全等不是必然事件，符合题意； D.三角形外心到三个顶点距离相等是必然事件，故不符合题意； 故选 C 3. 若⊙P 的半径为 13，圆心 P 的坐标为（5，12），则平面直角坐标系的原点 O 与⊙P 的位
    置关系是（ ）. A. 在⊙P 内 B. 在⊙P 上 C. 在⊙P 外 D. 无法确 定 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：由勾股定理得: OP  2 5 2  12  ， 13 ∵圆 O 的半径为 13， ∴点 O 在圆 P 上． 故选 B． 考点：1．点与圆的位置关系；2．坐标与图形的性质． 4. 有长度分别为 2cm，3cm，4cm，7cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（ ）． B. 1 3 C. 2 3 D. 1 4 A. 1 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系求出共有几种情况，根据概率的求法，找准两点：①全部情 况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率． 【详解】解：∵长度为 2cm、3cm、4cm、7cm 的四条线段，从中任取三条线段共有 2．3．4， 2．3．7，3．4．7，2．4．7 四种情况，而能组成三角形的有 2、3、4；共有 1 种情况， ∴能组成三角形的概率是 1 4 ． 故选 D． 【点睛】本题考查了三角形三边关系以及简单事件的概率，熟练掌握三角形三边关系是解题 的关键． 5. 时钟分针的长 5cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是（ ） B. 15 2 πcm C. 15πcm D. A. πcm 15 4 πcm 75 4 【答案】B 【解析】
    【分析】先求出经过 45 分钟分针的针尖转过的圆心角的度数，再根据弧长公式 n r l   180 ， 求得弧长即可． 【详解】解： 分针经过 60 分钟，转过360 ， 经过 45 分钟转过 270 ， 则分针的针尖转过的弧长是 l  π n r 180  270π 5  180  15π (cm) 2 ， 故选：B． 【点睛】本题考查了弧长的计算，属于基础题，解题关键是要掌握弧长公式 n r l   180 ，难度 一般． 6. 二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的自变量 x 与函数 y 的对应值如下表： x … －5 －4 －3 －2 －1 0 … y … 4 0 －2 －2 0 4 … 下列说法正确的是( ) A. 抛物线的开口向下 B. 当 x＞－3 时，y 随 x 的增大而增大 C. 二次函数的最小值是－2 D. 抛物线的对称轴是直线 x＝－ 5 2 【答案】D 【解析】 【分析】先根据表格求出抛物线的解析式，之后再根据二次函数的性质一一判定即可． 【详解】解：将点(−4，0)、(−1，0)、(0，4)代入到二次函数 y=ax2+bx+c 中， 得： a b c   0 16 4       0 a b c    4 c ，解得： a    b   c 1 5 4 ， ∴二次函数的解析式为 y=x ²+5x+4． A． a=1>0，抛物线开口向上，A 不正确； B． − b 2 a =− 5 2 ，当 x⩾ − C． y=x²+5x+4=(x+ 5 2 ) ²− 5 2 时，y 随 x 的增大而增大，B 不正确； 9 4 ，二次函数的最小值是− 9 4 ，C 不正确；
    D． − b 2 a 故选 D． =− 5 2 ，抛物线的对称轴是 x=− 5 2 ，D 正确． 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，利用待定系数法求得抛物线解析式是解题的关键． 7. 一个点到圆的最小距离为 4cm，最大距离为 9cm，则该圆的半径是（ ） A. 2.5 cm 或 6.5 cm B. 2.5 cm C. 6.5 cm D. 5 cm 或 13cm 【答案】A 【解析】 【分析】点 P 应分为位于圆的内部位于外部两种情况讨论．当点 P 在圆内时，点到圆的最大 距离与最小距离的和是直径；当点 P 在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差是直径， 由此得解． 【详解】解：当点 P 在圆内时，最近点的距离为 4cm，最远点的距离为 9cm，则直径是 13cm， 因而半径是 6.5cm； 当点 P 在圆外时，最近点的距离为 4cm，最远点的距离为 9cm，则直径是 5cm，因而半径是 2.5cm． 故选 A． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键． 8. 已知二次函数 y   x 2 6  x x  设自变量的值分别为 1 5 x， ， ，且 x 2 3 3   x 1  x 2  ， x 3 y 则对应的函数值 1 y， ， 的大小关系是（ y 2 3 ） A. y 1  y 2  y 3 B. y 1  y 2  y 3 C. y 2  y 1  y 3 D. y 2  y 3  y 1 【答案】A 【解析】 【分析】先根据对称轴方程得到抛物线的对称轴，然后根据二次函数图象的性质求解即可． 【详解】解： 二次函数为 y   x 2 6  x  ， 5
    二次函数的对称轴为：  3   x 1  x 2  ， x 3   6  1 2     3 ， x   b 2 a 1 0 a    ， 对称轴右侧 y 随 x 的增大而减小， y  1  y 2  ， y 3 故选：A． 【点睛】本题考查了二次函数的对称轴的求法以及函数的单调性，判断二次函数的增减性时， 利用对称轴是解题的关键． 9. 如图，四边形 ABCD 内接于 O ，AE CB 交CB 的延长线于点 E，若 BA 平分 DBE AD  ， CE  ，则 AE  （ ） 7 5 ， B. 2 3 C. 2 6 D. 4 3 A. 3 【答案】C 【解析】 【 分 析 】 连 接 AC ， 由 圆 内 接 四 边 形 的 性 质 和 圆 周 角 定 理 得 到 ABE    CDA ，  ABD   ACD ，从而得到 ACD    CDA ，得出 AC AD  ，然后利用勾股定理计算 7 AE 的长． 【详解】解：连接 AC ，如图， ∵ BA 平分 DBE ∴ ABE ABD ∵四边形 ABCD 内接于 O ，    ， ， ∴  ABC   ADC  180  ， 又  ABC ∴ ABE      ABE CDA  180  ， 又 ABD    ACD ， ∴ ACD    CDA ，
     ， ∴ AC AD 7 ∵ AE CB ， ∴ AE  2 AC  CE 2  2 7  2 5  2 6 ． 故选：C． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质、等腰三角形的判定、圆周角定理、勾股定理、角 平分线定义等知识；熟练掌握圆周角定理和圆内接四边形的性质是解题的关键． 10. 已知下列结论： ① 平分弦的直线必过圆心； ② 相等的弦所对的弧相等； ③ 二次函数 y  x 2 2  mx m  2  的顶点在 x 轴下方；④ 函数 2 y  2 kx   3 k  2  x 1  ，对于任意负实 数 k ，当 x m 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的最大整数值为 2 ．其中正确的有（ ） B. ③ C. ② ④ D. ③ ④ A. ① ③ 【答案】D 【解析】 【分析】利用垂径定理对 ① 进行判断；根据圆周角定理对 ② 进行判断；先根据判别式的意 义判断抛物线与 x 轴有两个交点，再利用抛物线开口方向可对 ③ 进行判断；先计算出抛物 线的对称轴为直线 x    ，再利用二次函数的性质得 3 2 1 k m    ，然后根据 0 k  可 3 2 1 k 得 m 的最大整数值为 2 ，可对 ④ 进行判断． 【详解】解：平分弦且垂直于弦的直线必过圆心，故 ① 错误，不符合题意； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等，故 ② 错误，不符合题意； 二次函数 y  x 2 2  mx m  2  ， 2     2 m 2    4 2 m  2   2 4 m  8 m   8 4  m  1 2    ，则抛物线与 x 轴有两个交 4 0
    点，因为 1 0 a   ，所以抛物线开口向上，所以抛物线的顶点在 x 轴下方，故 ③ 正确，符 合题意； 函数 y  2 kx   3 k  2  x 1  ，则抛物线的对称轴为直线 x   2 3 k  2 k    ，而当 x m 3 2 1 k 时，y 随 x 的增大而增大，所以 m 确，符合题意； 故选：D．    ，而 0 k  ，则 m 的最大整数值为 2 ，故 ④ 正 3 2 1 k 【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角定理、二次函数的图象与性质，熟练掌握垂径定理、 圆周角定理、二次函数的图象与性质是解题的关键． 二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要 填写的内容，尽量完整地填写答案。 11. 有 5 张仅有编号不同的卡片，编号分别是 1，2，3，4，5．从中随机抽取一张，编号是 偶数的概率等于_________． 2 5 ##0.4 【答案】 【解析】 【分析】根据题目中的数据，可以计算出从中随机抽取一张，编号是偶数的概率． 【详解】解：从编号分别是 1，2，3，4，5 的卡片中，随机抽取一张有 5 种可能性，其中编 号是偶数的可能性有 2 种可能性， ∴从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于 故答案为： 2 5 ． 2 5 ， 【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率． 12. 抛物线 y   a x  23  的顶点坐标是 _____． 2 【答案】 3 2， 【解析】 【分析】根据题目中的解析式可以直接写出该抛物线的顶点坐标． 【详解】解：  y   a x  23  2 ， 该抛物线的顶点坐标是 3 2， ，
    故答案为： 3 2， ． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，关键是掌握抛物线 y   a x h  2  的顶点坐标是 k  h k， ．  13. 已知 A B C， ， 是 O 上不同的三个点， 【答案】30 或150 AOB  【解析】 60  ，则 ACB  ∠ _____． 【分析】分类讨论：当点C 在优弧 AB 上时，根据圆周角定理得到  ACB   1 2 AOB  30  ； 180    ，即可得到 C 当点C 在劣弧 AB 上时，根据圆内接四边形的性质得到 C  【详解】解：当点C 在优弧 AB 上时，如图所示，  ，从而得到答案． 150   C 则  ACB   1 2 AOB  1 60  2  30  ； 当点C 在劣弧 AB 上时，如图的C ， 则 C 180       180 故答案为：30 或150 ． C   30   150  ， 【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的 圆心角的一半，也考查了分类讨论思想的运用．
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    初中三年级

    共收录1452份资料，累计55个分类，关注成员有19位，主要包括：2023年,2022年,2021年,2020年,辽宁,2024年,湖北,福建,2019年,四川,湖南,浙江,河北,天津,江苏,上海,广东,北京

    热门标签

    2023年 2022年 2021年 2020年 辽宁 2024年 湖北 福建 2019年 四川 湖南 浙江 河北 天津 江苏 上海 广东 北京

    最新资料