2021年湖北省恩施州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年湖北省恩施州中考数学真题及答案一、选择题：本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣6 的相反数是（） A．﹣6 B．6 C．±6 D． 2．全国第七次人口普查湖北省常住人口约为 5780 万，将数 5780 万用科学记数法表示为（） A．5.780×108 B．57.80×106 C．5.780×107 D．5.780×106 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． C． 4．图中几何体的俯视图是（） A． C． B． D． B． D． 5．下列运算正确的是（） A．7a3﹣3a2＝4a C．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a 6．工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）

A． B． C． D． 7．从，﹣ ，﹣ 这三个实数中任选两数相乘，所有积中小于 2 的有（）个． A．0 B．1 C．2 D．3 8．分式方程 +1＝的解是（） A．x＝1 B．x＝﹣2 C．x＝ D．x＝2 9．某物体在力 F的作用下，沿力的方向移动的距离为 s，力对物体所做的功 W与 s的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（） A．W＝ s B．W＝20s C．W＝8s D．s＝ 10．如图，在▱ABCD中，AB＝13，AD＝5，AC⊥BC，则▱ABCD的面积为（） A．30 B．60 C．65 D． 11．如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，E为 BD与正方形网格线的交点，下列结论正确的是（）

A．CE≠ BD B．△ABC≌△CBD C．AC＝CD D．∠ABC＝∠CBD 12．如图，已知二次函数 y＝ax2+bx+c的图象与 x轴交于（﹣3，0），顶点是（﹣1，m），则以下结论：①abc ＞0；②4a+2b+c＞0；③若 y≥c，则 x≤﹣2 或 x≥0；④b+c＝ m．其中正确的有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分. 13．分解因式：a﹣ax2＝． 14．如图，已知 AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝． 15．《九章算术》被尊为古代数学“群经之首”，其卷九勾股篇记载：今有圆材埋于壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？如图，大意是，今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深 CD等于 1 寸，锯道 AB长 1 尺，问圆形木材的直径是多少？（1 尺＝10 寸）答：圆材直径寸． 16．古希腊数学家定义了五边形数，如下表所示，将点按照表中方式排列成五边形点阵，图形中的点的个数即五边形数；图形 …

五边形数 1 5 12 22 35 51 … 将五边形数 1，5，12，22，35，51，…，排成如下数表；观察这个数表，则这个数表中的第八行从左至右第 2 个数为．三、解答题：本大题 8 个小题，共 72 分. 17．（8 分）先化简，再求值：1﹣ ÷ ，其中 a＝ ﹣2． 18．（8 分）如图，矩形 ABCD的对角线 AC，BD交于点 O，且 DE∥AC，AE∥BD，连接 OE．求证：OE⊥AD． 19．（8 分）九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题：平均数中位数 175 175 a 175 众数 b 方差 93.75 180，175，170 c 甲乙（1）求 a、b的值；

（2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由；（3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 20．（8 分）乡村振兴使人民有更舒适的居住条件，更优美的生活环境，如图是怡佳新村中的两栋居民楼，小明在甲居民楼的楼顶 D处观测乙居民楼楼底 B处的俯角是 30°，观测乙居民楼楼顶 C处的仰角为 15 °，已知甲居民楼的高为 10m，求乙居民楼的高．（参考数据： ≈1.414， ≈1.732，结果精确到 0.1m） 21．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边 BC在 x轴上，坐标原点是 BC的中点，∠ABC＝30 °，BC＝4，双曲线 y＝经过点 A．（1）求 k；（2）直线 AC与双曲线 y＝﹣ 在第四象限交于点 D，求△ABD的面积． 22．（10 分）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低 40 元，销售 50 千克花生与销售 10 千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为 6 元/千克，茶叶的成本为 36 元/千克，甲计划两种产品共助销 60 千克，总成本不高于 1260 元，且花生的数量不高于茶叶数量的 2 倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？

最大利润是多少？ 23．（10 分）如图，在 Rt△AOB中，∠AOB＝90°，⊙O与 AB相交于点 C，与 AO相交于点 E，连接 CE，已知 ∠AOC＝2∠ACE．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）若 AO＝20，BO＝15，求 CE的长． 24．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，四边形 ABCD为正方形，点 A，B在 x轴上，抛物线 y＝x2+bx+c 经过点 B，D（﹣4，5）两点，且与直线 DC交于另一点 E．（1）求抛物线的解析式；（2）F为抛物线对称轴上一点，Q为平面直角坐标系中的一点，是否存在以点 Q，F，E，B为顶点的四边形是以 BE为边的菱形．若存在，请求出点 F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）P为 y轴上一点，过点 P作抛物线对称轴的垂线，垂足为 M，连接 ME，BP，探究 EM+MP+PB是否存在最小值．若存在，请求出这个最小值及点 M的坐标；若不存在，请说明理由．

2021 年湖北省恩施州中考数学试卷答案解析一、选择题：本大题共有 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．﹣6 的相反数是（） A．﹣6 B．6 C．±6 D．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣（﹣6）＝6，则﹣6 的相反数是 6．故选：B． 2．全国第七次人口普查湖北省常住人口约为 5780 万，将数 5780 万用科学记数法表示为（） A．5.780×108 B．57.80×106 C．5.780×107 D．5.780×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数．【解答】解：5780 万＝57800000＝5.780×107，故选：C． 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B．

C． D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转 180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意； C．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：B． 4．图中几何体的俯视图是（） A． C． B． D．【分析】根据俯视图是从上面看的到的图形，可得答案．【解答】解：从上边看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形，故选：A． 5．下列运算正确的是（） A．7a3﹣3a2＝4a C．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 D．﹣a（﹣a+1）＝a2﹣a 【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的除法运算法则、单项式乘多项式运算法则计算得出答案．【解答】解：A.7a3﹣3a2，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；

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