基于SIR传染病模型的突发事件网络舆情演变分析.pdf-资料库

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于 SIR 传染病模型的突发事件网络舆情演变分析# 张秦，谢乃明，毕兴明，高龙，王霄** 5 10 （南京航空航天大学经济与管理学院，南京 211100）摘要：本文以突发事件网络舆情演化为对象展开研究,系统综述了网络舆情演化的相关方法研究,并对突发事件网络舆情的特征进行了定义和阐述；在此基础上，采用 SIR 传染病模型研究突发事件网络舆情演化趋势，构建突发事件网络舆情演变 SIR 模型，定义了演化规则并给出了模型的求解步骤；最后，利用 Matlab 仿真软件对网络舆情演化趋势进行分析，结果表明本文所构建的模型是正确、有效的，可以用于突发事件网络舆情的演变趋势分析。关键词：管理科学与工程；网络舆情；SIR；突发事件；演变趋势中图分类号：G353.1 15 Evolution of Emergency’s Web Public Opinions based on SIR Epidemic Model ZHANG Qin, XIE Nai-ming, BI Xing-ming, GAO Long, WANG Xiao (The college of Economics and Business administration,Nanjing University of Aeronautics and 20 25 30 Astronautics,Nan Jing 211100) Abstract: In this thesis ,it regards Emergency’s Web Public Opinions as an object, reviews the related methods about evolution of Web Public Opinions systematically ,and defines and explains the characteristics of emergency’s web public opinions; On this basis, it uses the SIR epidemic model to research the evolutionary trend of emergency’s web public opinions, constructs the evolution SIR model of the emergency’s web public opinions, and defines the evolution of the rules and gives steps of solving. At last, we use the Matlab software to analyze the evolution of emergency’s web public opinions. The result has proved the model which we construct does work, and it is proper to research the revolution of emergency’s web public opinions. Key words: Management Science and Engineering; web public opinions; SIR ; emergency; the trend of revolution 0 引言随着互联网的飞速发展与普及，凭借着其快捷、方便的特点，以及所具有的互动功能，为人们互相交流思想、阐述观点、发表意见提供了新的平台，给舆情的表达、传播带来了很大的方便。网络舆情是指由于各种事件的刺激而产生的通过互联网传播的人们对于该事件的所有认知、态度、情感和行为倾向的集合[1]。 35 近年来，网络舆情的研究工作越来越受到各国政府的高度重视，许多领域的专家学者参与到舆情的研究工作中。Blei 等人基于话题的演化研究[2]，主要研究某一话题在传播过程中的变化过程，包括旧话题消亡、新话题的产生，一个话题向导另一个话题转移等；Stewart 和陈玲等人基于网络信息传播的研究[3]，相关研究认为网络信息传播是网络舆情演化的基础，研究包括信息在网站间以及网站内部的传播行为。 40 目前，对于舆情传播规律的研究，一类方法是采用自底向上的建模方式，即关注个体间基金项目：南京航空航天大学大学生创新创业训练项目（201310287053）作者简介：张秦（1992-），男，本科生，工业工程通信联系人：谢乃明(1981-)，男，副教授，工业工程. E-mail: xienaiming@nuaa.edu.cn - 1 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 相互影响的网络舆情。王根生[4]等人的粒子交互模型就是此类模型。这类模型还包括以 Sznajd 模型为代表的一系列粒子交互模型。最早的舆情交互模型是由 Katarzyna SznajdWeron 创建的 Sznajd 模型，是观点由内向外扩展的模型[5]。而后 Elgazzar 使用 Newman 和 Watts 的网络创建方法在一维 Sznajd 模型的基础上创建了一个小世界网络，引进了“领导者”这一概念[6]。但 Krause 和 Hegselmalm 等人却认为网络舆情传播的过程中不仅仅具有简单的正反观点，而是多种观点，且只有观点相近的个体才能进行观点的交互，于是在前有的模型中提出了应该包含“有限信任”这一概念[7]。Fortunat 基于 Krause 和 Hegselmalm 提出的“有限信任”这一理念，研究了 5 种网络媒介下的模型，分别为全连通图、方格、无标度网络、随机图和星型图[8]。这类模型的特点是能较好的研究个体与个体之间的交互状态，不过不足之处是不能很好地模拟现实世界的真实情况。而另一类研究方法则采用自顶向下的建模方式，即从宏观的角度研究舆情演变。这类模型包括：混沌[9]、涌现模型[10]及传染病模型。传染病模型是利用微分方程建模，具有数学的严密性。可以定量地研究舆情信息演变过程和预测它的未来走向。Sudbury[11]最早借鉴传染病 SIR 模型研究谣言的传播，Leskovec[12]等人利用 SIS 模型模拟网络舆情的传播，将 S（未知个体）对应为传播过程中未听说过舆情的个体，I（染病个体）对应为听说并且传播舆情的个体。而后 Gruhl 等[13]为代表的将免疫个体 R 引入舆情传播中，创建了 SIR 模型，其中 R 免疫个体指听说过但无兴趣传播舆情的个体。但在对网络舆情的研究过程中，却没有学者通过构建突发事件网络舆情演变 SIR 模型对突发事件网络舆情信息进行研究。本文将对突发事件网络舆情信息建立突发事件网络舆情演变 SIR 模型，进行舆情信息演变分析和预测。 1 突发事件网络舆情演变 SIR 模型构建 1.1 一般网络舆情信息演变趋势在以往的网络舆情信息的研究中，研究者大多都是以网络舆情信息演变的整个过程进行研究，舆情信息开始出现—舆情信息量增加—信息量爆发—信息量最高点—信息量降低—信息量最终趋于平稳。如图 1： 45 50 55 60 65 图 1 网络舆情信息演变而本文研究的对象是突发事件网络舆情，目的是找到网络舆情信息量的爆发点。爆发点 70 指政府机构或有关部门开始对此类舆情进行干预时的舆情信息量。所以本文研究的过程是从舆情信息传播开始到爆发点为止，即舆情信息演变的早期状态，而且由于新网民的增长数量占总数量的比例很小，因此本文的模型建立在总网民数量不变的情况。 - 2 -

中国科技论文在线 1.2 有关数学符号说明 http://www.paper.edu.cn 75 在网络舆情场中，由未知者 S，传播者 I，知情不传播者 R 三个对象构成。在一定时间内，未知者会以传播率的比例转变为传播者 I，传播者 I 会以转变率为 u 的比例转变成知情不传播者 R，如图 2，而且始终 S，I 与 R 的和为一个定值。图 2 网络舆情场 80 85 (1)网民种群在一定时间内所有网民个体分成四类：S(t)表示 t 时刻不知舆情的个体（未知者）数量占总网民数的比例，简记为 S；I(t)表示 t 时刻知道舆情并立即传播的个体（传播者）数量占总网民数的比例，简记为 I；R(t)表示 t 时刻知道舆情但没有传播的个体（知情不传播者）数量占总网民数的比例，简记为 R。 (2)相关系数在一定时间内，为传播率，u 为传播者进入知情不传播状态的系数，这里 u、都是[0,1] 之间的常数。 1.3 模型建立根据网民在网络舆情场的情况，未知者数量比例在一定时间内的变化与未知者自身数量比例和传播者数量比例成反比，而且未知者在传染率为 λ 的情况下，其数量以 λ 的倍数下降，所以建立方程 90 （1）传播者数量比例在一定时间内的变化与未知者自身数量比例和传播者数量比例成正比，并与传播者自身数量比例成反比，此时传播者的数量不仅以 λ 的倍数增加，而且由于有治愈的因素还以的倍数减少，所以建立方程 95 （2）知情不传播者数量比例在一定时间内的变化与传播者自身数量比例成正比，并且以传播者的 u 倍增加，所以建立方程（3） - 3 - SIdtdsuISIdtdIuIdtdR

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 100 而且 S，I，R 之和为 1，所以建立方程最后可建立基于 SIR 的突发事件网络舆情模型：（4）对于网络舆情信息量的演变趋势的研究，应该关注的是网络舆情场中的传播者的数量。 105 因此，下面通过对模型（2）走向变化的分析来揭示突发事件网络舆情的传播态势。 1.4 模型求解首先，由方程（1），（3）可以得到（9）上式两边同时乘以，得到 110 （10）两边积分得，求出（11）又因为（12） 115 由于本文研究的是突发性事件，所以知情不传播者数量比例在短时间之内是很小的，因此有 R ，此时取（8）式右端的利用泰勒公式展开前 3 项得：（13）在初始值 =0 下解高阶常微分方程得 120 （14） - 4 - 1IRS)8(1)7()6()5(IRSuIdtdRuISIdtdISIdtdsdtdRSuSISIdtdsdtdRsdsrrssdRsds00)(0)(tReStS)1()1()(0tReSRuRSuuIdtdR1)(etR)21(22000RSRSSRudtdR0R)]2()1[(1020utthSSR

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 其中，，，为初始时刻未知者的比例，为初始时刻传播者的比例。从而得到（15）根据，两边公式乘以，得到 125 两边积分得： (16) (17) 又因为，所以得到 130 (18) 左右分别对时间 t 求导，得： (19) 继续转化： (20) 135 两边继续积分: (21) 由于在最开始的时候，传播的量很小，而且总量很大，所以近似认为在最初时刻时， S 为 1，则可求得 =0；最终得到 140 (22) 再根据得到 ; - 5 - 2002022)1(ISS10Sthu0S0I)2(22202utchSudtdR)1(SdtdRdtdIdt)1(SdRdI1020)]2()1[()1(CutthSSSISRI1)]2()1[(11)]2()1[()1(0201020utthssSCutthSSS)2(2202utchSuSdtdSdtutchSuSdS)2(2202ttCdtutchSuS01202)2(2ln0t1CttdtutchSueS0202)2(2SRI1

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 最终化简： 145 (23) (24) 对于研究的对象式子，在转化中最终的结果只包含了已知量，消去了很难求得的 R 和 S 两个变量，所以在模型求解中会更加容易。 1.5 算法步骤通过突发事件网络舆情 SIR 模型的分析，可以得到从方程组转化为公式（24）的算法步 150 骤。步骤 1：首先分析得到与之间的关系；步骤 2：通过微积分变换，得到有关 R 的 S 函数；步骤 3：对进行泰勒公式展开前 3 项；步骤 4：对得到的式子，进行对在初始值 =0 下的高阶常微分方程求解，得到不含未知 155 数的函数 R 和 R 的微分方程式；步骤 5：接着再分析 I 和 R 之间的关系；步骤 6：利用已有的 R 公式对 I 进行转化，得到有关 S 的 I 公式；步骤 7：把得到的公式 I，R 带入公式（4）中，求解得出不含未知数的函数 S；步骤 8：再把此时的公式 I，R 带入（4）中，最终求解得到不含未知数的公式 I。 160 2 算例分析 2.1 算例描述为了验证公式（24）是否符合本文研究的模型，我们将对此公式进行仿真。首先赋予参数值，在公式（24）中有，，u 和四个需要赋值的参数，占的比例很大，而很小，所以取值应在[0.9995,0.9999]，取值应在[0.00005,0.0004]，u 一般在 165 [0.05,0.2]，相应的传染率会较高，一般在[0.2,0.9]。其中模型中的有效传播率是判别突发事件严重程度的关键参数，所以接下来借助 Matlab 软件，通过赋予不同的值来验证突发事件网络舆情演变 SIR 模型是否合理。取值 0.9997，取值 0.0003，u 取 0.1，取 0.2,0.3,0.35,0.4,0.5,0.6,0.7 七个值。由于和的区间变化很小，基本可以被当作定值，所以接下来对被赋予不同值时 170 的情况进行研究分析，验证本文提出的模型是否合理。 - 6 - )];2()1[(1e-1I020)2(20202utthSSdtutchSutt)]2()1[(S11I020)]2tan()2[tan(00utthSeututSdtdIdtdSdtdR)(0)(tReStS)(tRe0R0S0I0S0I0S0I0S0I0S0I

中国科技论文在线 2.2 模型验证 http://www.paper.edu.cn 对取 0.2,0.3,0.35,0.4,0.5,0.6,0.7 七个值，并根据相应的参数用 Matlab 软件进行模型演变演示。 2.2.1 Matlab 求解模型 ; ; 当有效传染率 =0.2 时： >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> >> 175 180 185 190 195 >> >>title('突发事件网络舆情信息 SIR 模型'); >>xlabel('时间：t,单位：天'); >>ylabel('传播者数量比例 '); 得出模型，如图 3：图 3 =0.2 时舆情演变情况同理，当取 0.3,0.35,0.4,0.5,0.6,0.7 时，编译代码与上述代码类似，得到的模型分别为如图 4，图 5，图 6，图 7，图 8，图 9： - 7 - 9997.0s0003.0i;2p));2^(**2.2)^1*((pispssqrtd;/)1*(dpsx));1/()1log((*5.0xxo);*/(1psdx));2^(*/()1*(2pspsx));2^(*/(3psdx;8:01.0:0t)));tan()*1.0**5.0(tan(*exp(111ootdxy);*1.0**5.0tanh(*32otdxy;221yxyy);,(ytplot

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 200 图 4 =0.3 时舆情演变情况图 5 =0.35 时舆情演变情况图 6 =0.4 时舆情演变情况图 7 =0.5 时舆情演变情况图 8 =0.6 时舆情演变情况图 9 =0.7 时舆情演变情况 2.2.2 结果分析从上述实验可以得出，当有效传播率越大时，信息在早期的传播速度越快，而且这些模型还具有相似的特征，就是信息传播到后期速度在逐渐减小，并且传播者的数量比例都绝不会超过 1。这些特征都很符合突发事件网络舆情信息的演变状态，早期的快速传播反映了初始时刻到爆发点的演变，而过后信息传播速度缓慢增加是在政府没有干预的情况下形成的，所以本文构建的模型可以使用于对突发事件网络舆情演变的研究。 3 结论及展望本文对突发事件网络舆情的特征进行了分析，同时也对传统 SIR 传染病模型进行了研究，构建了突发事件网络舆情 SIR 模型。并对建立的模型进行了分析和求解，得出了不含未知数关于 I 的函数公式。最后，利用仿真软件对函数公式 I 进行了验证与分析，结果表明本文所构建的模型是正确、有效的，可以用于突发事件网络舆情的演化趋势分析。虽然本文的模型可以用于突发事件网络舆情的演化趋势分析，但却有很多因素没有考虑到。本文研究的对象中只有传播者 I，未知者 S 和知情不传播者 R 三个，没有引入潜伏者 E[14]这一概念；本文是建立在封闭的网络舆论场中进行研究的，而现实中的网络舆论场是一个开放性的系统。所以后续还需进一步研究以完善此模型。 [参考文献] [1] 曾润喜.网络舆情信息资源共享研究[J].情报杂志,2009,28(8)：187-191. [2] Blei D M, Lafferty J D. Dynamic Topic Models[C]//Proc. Of the 23rd International Conference on Machine Learning. Pittsburgh, USA:ACM Press, 2006:113-120. [3] Stewart A,Chen Ling, Paiu R, et al. Discovering information Diffusion Paths from Blogosphere for Online Advertising[C]//Proc. of the 1st International Workshop on Data Mining and Audience Intelligence for Advertising. San Jose, USA:ACM Press, 2007:46-53. [4] 王根生，勒中坚，陆旭. 迁移元胞自动机网络舆情演化模型(M2CA)[J]. 情报学报, 2011, 30(6):570-576. [5] Stauffer D, Oliverira P M C. Persistence of opinion in the Sznajd consensus model:Computer simulation[J]. The European Physical Journal B-Condensed Matter, 2002,30(4):587-592. [6] Ochrombel R. Simulation of sznajd SocioPhysices Mode with ConvincingSingle Opinion[J].Hiternational Journal of Modem Physics C, 2001(7):10-91. [7] Rainer Hegselmann, Ulrich Krause. Opinion dynamics and bounded confidence models, Analysis and Simulation[J]. Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 2002,5(3). 205 210 215 220 225 230 - 8 - 

资料库

基于SIR传染病模型的突发事件网络舆情演变分析.pdf

相关推荐

开发技术

热门标签

最新资料