doi:10．3969/j．issn．1001－358X．2018．01．017基于三维激光扫描仪测距精度的分析马勇，梅泽(国家测绘地理信息局第一大地测量队，陕西西安710054)摘要:三维激光扫描仪是传统测量的技术革新，研究三维激光扫描仪基本性能，便于更好在实际项目中应用。通过试验，扫描仪测距精度在40m范围内，点位中误差低于12mm;在20m范围内，点位中误差低于6mm，满足三维激光扫描仪的标称精度。扫描仪距离与中误差之间存在二次函数关系，随着扫描距离增加中误差增大，测距精度降低。关键词:三维激光扫描仪;分辨率;精度;点位中误差中图分类号:TD172文献标识码:A文章编号:1001－358X(2018)01－0071－04AnalysisofDistanceMeasurementBasedon3DLaserScannerMaYong，MeiZe(NationalSurveyGeographicInformationBureauoftheFirstGeodesyTeam，Xi’an710000，China)Abstract:3Dlaserscannerwasthetraditionalmeasurementoftechnologicalinnovation，thebasicperformanceof3Dlaserscannerwasstudiedeasytoapplybetterinpracticalprojects．Theaccuracyofthescannerrangingshowedthattheerrorwaslessthan12mmintherangeof40mbythetest，andtheerrorinthepointwaslessthan6mmintherangeof20mmeetingthenominalaccuracyof3Dlaserscanners．Therewasaquadraticfunctionrelationshipbe-tweenthescannerdistanceandthemediumerror．Withtheincreaseofthescanningdistanceincreasingtheerror，therangingaccuracywasreduced．Keywords:3Dlaserscanner;resolution;accuracy;errorinpoint．引用格式:马勇，梅泽．基于三维激光扫描仪测距精度的分析［J］．矿山测量，2018，46(1):71－74，104．三维激光扫描技术是近年出现的高新技术，又被称为“实景复制技术”［1］，能够快速地提供扫描物体表面的三维点云数据，测量精度最大可精确到毫米级，多用于获取高精度高、分辨率的数字地形模型，广泛被用于变形监测、文物保护等领域。三维激光扫描仪相比较传统的测量手段，测量速度、精度等都极大提高。每秒最大测量频率为50万点(HS1200扫描仪)，获取大量包含细节的测量点构成的点云，通过特定的数据格式存储，然后通过相应的软件后期处理，恢复实体景物的表面模型。因此，相比传统测量手段，三维激光扫描仪的研究具有重要的现实意义。1三维激光扫描仪的原理及误差1．1三维激光扫描仪的原理三维激光扫描原理［2］是基于长距离的镭射扫描，通过激光发射器发射一束集束激光，系统记录它从接触到一个表面到返回的时间，扫描仪通过两个镜子计算光束的水平、垂直角度，得到精确的X、Y、Z轴距，该点就被3D可视化软件记录下来。三维激光扫描仪获取点的效率极高，每秒几万甚至几十万个点的测量效率，能够一次性高精度、高像素地收集上百万个点。三维激光扫描仪扫描获取的点带有坐标、色彩及物体反射率等信息，坐标系统为测量仪器坐标系，其主要有测距、测角和辅助系统组成。其坐标系定义为:坐标原点O为激光发射器的发射处，Z轴沿扫描面竖直向上，Y轴为水平面内激光发射方向，X轴为垂直于YOZ平面向右，构成右手坐标系统。测量原理如图1所示，则p点的三维空间坐标，如图1所示。17第46卷第1期2018年2月矿山测量MINESUＲVEYINGVol．46No.1Feb.2018中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

x=S×cosθ×sinΦy=S×cosθ×cosΦz=S×sin{θ(1)图1被测量点p(x，y，z)的坐标计算1．2三维激光扫描仪测量误差式(1)中，S、θ、Φ为变量，对上式进行全微分可得dx=cosθsinΦdS－SsinθsinΦdθ－ScosθcosΦdΦdy=cosθsinΦdS－SsinθsinΦdθ+ScosθsinΦdΦdz=sinθdS+Scosθd{θ(2)根据误差传播定律可得m2x=cosθsinΦm2S－SsinθsinΦm2θ－ScosθcosΦm2Φm2y=cosθsinΦm2S－SsinθsinΦm2θ－ScosθsinΦm2Φm2z=sinθm2S+Scosθm2{θ(3)由式(3)可以看出，x、y、z受变量S、θ、Φ的影响，产生的误差为扫描仪系统误差［3－7］。其中S主要产生的影响为激光光斑大小;θ、Φ产生的误差影响为点云间隔的影响，导致扫描仪点云分辨率变化。2扫描仪参数HS1200高精度三维激光扫描仪是中海达完全自主研发的脉冲式、全波形、高精度、高频率三维激光扫描仪，具备测量精度高、点云数据处理效率高、成果应用多样化等特点，如图2所示。仪器基本参数如下:测程:1200m最小测程:2．5m测距精度:5mm@100m数据获取速度:最高50万点/s角度分辨率:0．001°双轴补偿器范围:±5°视场角:垂直方向100°(－40°－+60°)扫描速度:水平最快36°/s水平方向360°垂直3～150线/s尺寸:Φ188mm×318mm重量:小于11kg图2HS1200扫描仪3三维激光扫描仪分辨率分辨率［8－10］是影像清晰度或浓度的度量标准，表示影像平面精细程度的概念，通常表示是以横向和纵向点的数量来衡量，即水平点数×垂直点数。在一个固定的平面内，分辨率越高意味着点数越多，图像越精细，因此在实际的测量任务中，根据需要选择相应的分辨率。分辨率设置与测量目标距离的远近、测量目的等有关。不同的测量任务，仪器参数的设置也有一定的差异。在测量时分辨率设置是主要设置的参数，分辨率越高扫描越精细，花费时间就越长。点云分辨率可以反应扫描物细节能力，包括平面分辨率、强度分辨率、距离分辨率。点云分辨率的大小由扫描间隔和光斑大小决定，扫描间隔和光斑大小都与测量距离有关系，在扫描分辨率设置一定时，距离越远，光斑越大，扫描间隔也越大。基本原理如下:平面分辨率表示被测量物体表面能够被识别的最小特征尺寸，由横向和竖向分辨率组成。横向分辨率是激光信号到目标物在水平面内沿Y轴方向的距离L，在水平面上扫过一个角度α，在X轴方向上的产生的微小增量ΔX;竖向分辨率表示在竖直平面内扫描仪扫描一个β角，在Z轴方向上产生的增量ΔZ。激光与水平面之间的夹角为α，投影与Y轴之间的夹角为β，水平和竖直方向的分辨率计算如下:水平方向:ΔX=L·tanα(4)27第1期矿山测量2018年2月中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

对公式(4)两边对α进行微分:dΔX=L·sec2αdα(5)竖直方向:ΔZ=L·secα·tanβ(6)同理，两边对β微分:dΔZ=L·secα·sec2βdβ(7)因此，在单位面积内的点云数量n=1dΔX·dΔZ=cos3α·cos2βL2dαdβ=cos3α·cos2βL2d2α(8)式中，dα、dβ为已知数据，即扫描仪的最小角度分辨率，此试验中HS1200扫描仪最小角度分辨率为0.001°，所以在确定距离L和角度α、β时，即可计算该方向的扫描点数，如图3所示。图3几何关系4扫描仪距离研究HS1200三维激光扫描仪扫描角度为360°×100°(－40°～60°)，利用三维激光扫描时，需要根据扫精度及目的选择扫描距离［11－13］，扫描距离的远近同样也决定扫描的点云间隔，因此为保证扫描的点云密度满足后期数据处理的要求，需确定合适的距离得到最佳的点云数据。扫描距离的远近与仪器架设高度、建筑物的高度、三维激光扫描仪的角度分辨率以及扫描仪的视场角有关，不同类型的三维激光扫描仪由于具体参数不同，所以在对同一建筑物扫描时距离会有所不同。建筑物高度、最小尺寸特征决定扫描仪扫描最近距离及最远距离。根据三维激光扫仪在扫描时的几何关系，可以得到如下关系式，几何关系如图4所示。(1)最近距离HS1200三维激光扫描仪的竖直面内的视场角为(－40°～60°)，所以α＜60°，β＞－40°，扫描的图4几何关系最近距离为:根据图4几何关系，当H1确定时，L1=H1tanα=0．58H1(9)当H2、h确定时，L1=H2+htanβ=1．19(H2+h)(10)扫描的最近距离为L1、L2中较大值。(2)最远距离在测量时，若被测物体较低，当三维激光扫描仪距离物体较远时，点云密度较小，难以完全反应物体表面的细节，因此根据后期数据处理时的要求，选择合适的距离，正好可以反应物体表面的细节特性，这时的距离即扫描时的最远距离。根据式8，当点云密度知道时，扫描仪距离物体的距离L可以得到。L=cos3α·cos2βnd2槡α(11)根据被测物体表面最小的特征尺寸，可以确定点云的合适密度n。点云合适密度计算公式为:n=1－mλ(12)式中，n为被识别的信任程度或称为点云密度的质量;m为点云间隔;λ为被测物体表面最小的特征尺寸。5扫描仪测距精度分析本次试验是以桥梁作为对象进行扫描，根据需要布置7个监测点，监测点布置如图5所示，对三维激光扫描仪的测距精度进行研究，仪全站仪作为辅助测量，对比分析两种测量手段，研究扫描仪与监测点之间的距离与点位中误差之间的关系。扫描结束对扫描的点云数据进行处理［14－15］，提取监测点坐标。根据扫描经验，HS1200扫描仪在距离为20m范围内时，靶标能清楚识别，所以在距离桥梁20m37第1期马勇等:基于三维激光扫描仪测距精度的分析2018年2月中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

的位置处架设扫描仪对档位进行研究。图5监测点布置如下:图5监测点布置三维激光扫描仪的广泛应用，对其精度要求也越来越高，检校仪器精度就尤为重要。HS1200三维激光扫描仪标称精度5@100，设置扫描仪的基本参数，对测距精度简要分析。根据图5所示监测点与扫描仪之间的几何关系，计算扫描仪到各点距离，分别为36m、27m、20m、17m、20m、27m、38m。扫描仪分辨率设置基本参数:垂直分辨率为0．0192°，水平分辨率0．0192°，时间13min。扫描三次，每次13min。全站仪对监测点坐标值进行测量，同时三维激光扫描仪进行扫描，后期经过与处理软件处理，提取坐标如表1所示。表1测距实验坐标/m点号全站仪XY第一次XY第二次XY第三次XY1965．422999．533965．416999．526965．418999．527965．416999．5262975．1711003．673975．1661003．669975．1651003．667975．1671003．6683984．1381007．831984．1321007．826984．1331007．828984．131007．8254993．4351012．531993．4381012．526993．4371012．527993．4321012．52551001．6241017．0541001．621017．051001．6211017．0511001．6271017．05161011．061022．6641011．0531022．6581011．0551022．661011．0531022．65671021．0731029．1451021．0651029．1391021．0671029．1381021．0641029．138根据中误差计算公式(贝塞尔公式):m=±［vv］/槡n(13)式中，v表示残差，n为观测距离次数。根据式13计算每个监测点点位中误差，结果如表2所示。表2点位中误差结果监测点距离/m中误差/mm监测点距离/m中误差/mm13695204．72277．262793208．173810．94175．7///由于3与5号、2与6号点距离相同，剔除中误差较大的点，得到扫描距离与点位中误差之间的关系图6所示。图6扫描仪测距精度从表2可以看出:(1)在40m范围内，点位中误差低于12mm，在20m范围内，点位中误差低于6mm。与三维激光扫描仪标称精度相比，本次实验测量的中误差在40m范围内大于标称精度，而20m范围内满足标称精度。(2)扫描仪距离与中误差之间存在y=0．00001x2－0．0004x+0．0087函数关系。随着扫描距离增加中误差增大，测距精度降低。6结论本次通过HS1200扫描仪试验研究表明，扫描仪测量距离与点位精度之间存在二次多项式关系，扫描精度随着扫描距离的增大，测量精度降低。对于扫描仪测距精度的分析对以后的研究提供一定的借鉴。本次试验仍存在一定的缺陷:扫描仪距离研究应该进行规律性的布设监测点进行研究，由于某些原因，距离设置方面存在一定的缺陷，且实验次数太少，存在偶然误差的影响。参考文献:［1］徐进军，余明辉，郑炎兵．地面三维激光扫描仪应用综述［J］．工程勘察，2008(12):31－34．［2］张启福，孙现申．三维激光扫描仪测量方法与前景展望［J］．北京测绘，2011(1):39－42．(下转第104页)47第1期矿山测量2018年2月中国煤炭期刊网 www.chinacaj.net

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