2021年山东省淄博市中考数学真题.doc

发布时间：2022-08-22 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.40M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2021 年山东省淄博市中考数学真题一、选择题：本大通共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列几何体中，其俯视图一定是圆的有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 2．如图，直线 a∥b，∠1＝130°，则∠2 等于（） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点/℃ ﹣183 ﹣253 ﹣196 ﹣268.9 则沸点最高的液体是（） A．液态氧 B．液态氢 C．液态氮 D．液态氦 4．经过 4.6 亿公里的飞行，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器于 2021 年 5 月 15 日在火星表面成功着陆，火星上首次留下了中国的印迹．将 4.6 亿用科学记数法表示为（） A．4.6×109 B．0.46×109 C．46×108 D．4.6×108 5．小明收集整理了本校八年级 1 班 20 名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮 10 次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（）

A．6，7 B．7，7 C．5，8 D．7，8 6．设 m＝，则（） A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4 7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦 AB⊥CD，垂足为点 E，CE＝1 寸，AB＝10 寸，则直径 CD的长度是（） A．12 寸 B．24 寸 C．13 寸 D．26 寸 8．如图，AB，CD相交于点 E，且 AC∥EF∥DB，点 C，F，B在同一条直线上．已知 AC＝P， EF＝r，DB＝q，则 p，q，r之间满足的数量关系式是（） A． + ＝ B． + ＝ C． + ＝ D． + ＝ 9．甲、乙两人沿着总长度为 10km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的 1.2 倍，甲比乙提前 12 分钟走完全程．设乙的速度为 xkm/h，则下列方程中正确的是（）

A． ﹣ ＝12 B． ﹣ ＝0.2 C． ﹣ ＝12 D． ﹣ ＝0.2 10．已知二次函数 y＝2x2﹣8x+6 的图象交 x轴于 A，B两点．若其图象上有且只有 P1，P2， P3 三点满足＝＝＝m，则 m的值是（） A．1 B． C．2 D．4 11．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CE是斜边 AB上的中线，过点 E作 EF⊥AB交 AC 于点 F．若 BC＝4，△AEF的面积为 5，则 sin∠CEF的值为（） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，四边形 AOBD的边 OB与 x轴的正半轴重合，AD∥OB，DB ⊥x轴，对角线 AB，OD交于点 M．已知 AD：OB＝2：3，△AMD的面积为 4．若反比例函数 y＝的图象恰好经过点 M，则 k的值为（） A． B． C． D．12 二、填空题：本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分． 13．若分式有意义，则 x的取值范围是． 14．分解因式：3a2+12a+12＝． 15．在直角坐标系中，点 A（3，2）关于 x轴的对称点为 A1，将点 A1 向左平移 3 个单位得到点 A2，则 A2 的坐标为． 16．对于任意实数 a，抛物线 y＝x2+2ax+a+b与 x轴都有公共点，则 b的取值范围是．

17．两张宽为 3cm的纸条交叉重叠成四边形 ABCD，如图所示．若∠α＝30°，则对角线 BD 上的动点 P到 A，B，C三点距离之和的最小值是．三、解答题：本大题共 7 个小题，共 70 分．解答要写出必要的文字说明，证明过程放演算步骤． 18．先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 a＝ +1，b＝ ﹣1． 19．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线交 AC于点 D，过点 D作 DE∥BC交 AB于点 E．（1）求证：BE＝DE；（2）若∠A＝80°，∠C＝40°，求∠BDE的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，直线 y1＝k1x+b与双曲线 y2＝相交于 A（﹣2，3），B （m，﹣2）两点．（1）求 y1，y2 对应的函数表达式；（2）过点 B作 BP∥x轴交 y轴于点 P，求△ABP的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于 x的不等式 k1x+b＜的解集．

21．为迎接中国共产党的百年华诞，某中学就有关中国共产党历史的了解程度，采取随机抽样的方式抽取本校部分学生进行了测试（满分 100 分），并将测试成绩进行了收集整理，绘制了如下不完整的统计图、表．成绩等级分数段频数（人数）优秀良好较好一般较差 90≤x≤100 80≤x＜90 70≤x＜80 60≤x＜70 x＜60 a b 12 10 3 请根据统计图，表中所提供的信息，解答下列问题：（1）统计表中的 a＝，b＝；成绩扇形统计图中“良好”所在扇形的圆心角是度；（2）补全上面的成绩条形统计图；（3）若该校共有学生 1600 人，估计该校学生对中国共产党历史的了解程度达到良好以

上（含良好）的人数． 22．为更好地发展低碳经济，建设美丽中国．某公司对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司去年第三季度产值是 2300 万元，今年第一季度产值是 3200 万元，假设公司每个季度产值的平均增长率相同．科学计算器按键顺序计算结果（已解答过程中可直取近似值）接使用表格中的数据哟！ 1.18 1.39 1.64 （1）求该公司每个季度产值的平均增长率；（2）问该公司今年总产值能否超过 1.6 亿元？并说明理由． 23．已知：在正方形 ABCD的边 BC上任取一点 F，连接 AF，一条与 AF垂直的直线 l（垂足为点 P）沿 AF方向，从点 A开始向下平移，交边 AB于点 E．（1）当直线 l经过正方形 ABCD的顶点 D时，如图 1 所示．求证：AE＝BF；（2）当直线 l经过 AF的中点时，与对角线 BD交于点 Q，连接 FQ，如图 2 所示．求∠AFQ 的度数；（3）直线 l继续向下平移，当点 P恰好落在对角线 BD上时，交边 CD于点 G，如图 3 所示．设 AB＝2，BF＝x，DG＝y，求 y与 x之间的关系式． 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣ x2+ •x+ （m＞0）与 x轴交于 A（﹣1， 0），B（m，0）两点，与 y轴交于点 C，连接 BC．（1）若 OC＝2OA，求抛物线对应的函数表达式；

（2）在（1）的条件下，点 P位于直线 BC上方的抛物线上，当△PBC面积最大时，求点 P的坐标；（3）设直线 y＝ x+b与抛物线交于 B，G两点，问是否存在点 E（在抛物线上），点 F （在抛物线的对称轴上），使得以 B，G，E，F为顶点的四边形成为矩形？若存在，求出点 E，F的坐标；若不存在，说明理由．

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