2018年广东省深圳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年广东省深圳市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）6 的相反数是（） A．﹣6 B． C． D．6 2．（3 分）260000000 用科学记数法表示为（） A．0.26×109 B．2.6×108 C．2.6×109 D．26×107 3．（3 分）图中立体图形的主视图是（） A． C． B． D． 4．（3 分）观察下列图形，是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 5．（3 分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 6．（3 分）下列运算正确的是（） A．a2•a3＝a6 B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2 D． 7．（3 分）把函数 y＝x 向上平移 3 个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2） B．（2，3） C．（2，4） D．（2，5） 8．（3 分）如图，直线 a，b 被 c，d 所截，且 a∥b，则下列结论中正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠2+∠4＝180° D．∠1+∠4＝180° 9．（3 分）某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住满，设大房间有 x 个，小房间有 y 个．下列方程组正确的是（） A． C． B． D． 10．（3 分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为 60°角与直尺交点， AB＝3，则光盘的直径是（） A．3 B． C．6 D． 11．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0 有两个不相等的实数根 12．（3 分）如图，A、B 是函数 y＝上两点，P 为一动点，作 PB∥y 轴，PA∥x 轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若 OA＝OB，则 OP 平分∠AOB；④若 S△BOP＝4，则 S△ABP ＝16

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 13．（3 分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3 分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3 分）如图，四边形 ACDF 是正方形，∠CEA 和∠ABF 都是直角且点 E，A，B 三点共线， AB＝4，则阴影部分的面积是． 16．（3 分）在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD 平分∠CAB，BE 平分∠ABC，AD、BE 相交于点 F，且 AF＝4，EF＝，则 AC＝．三、解答题（本大题共 7 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（5 分）计算：（）﹣1﹣2sin45°+|﹣ |+（2018﹣π）0． 18．（6 分）先化简，再求值：，其中 x＝2． 19．（7 分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：频数频率

体育科技艺术其它 40 25 b 20 0.4 a 0.15 0.2 请根据上图完成下面题目：（1）总人数为人，a＝，b＝．（2）请你补全条形统计图．（3）若全校有 600 人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 20．（8 分）已知菱形的一个角与三角形的一个角重合，然后它的对角顶点在这个重合角的对边上，这个菱形称为这个三角形的亲密菱形，如图，在△CFE 中，CF＝6，CE＝12，∠ FCE＝45°，以点 C 为圆心，以任意长为半径作 AD，再分别以点 A 和点 D 为圆心，大于 AD 长为半径作弧，交 EF 于点 B，AB∥CD．（1）求证：四边形 ACDB 为△FEC 的亲密菱形；（2）求四边形 ACDB 的面积． 21．（8 分）某超市预测某饮料有发展前途，用 1600 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 6000 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 3 倍，但单价比第一批贵 2 元．（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 1200 元，那么销售单价至少为多少元？

22．（9 分）如图，△ABC 内接于⊙O，BC＝2，AB＝AC，点 D 为上的动点，且 cos∠ABC＝．（1）求 AB 的长度；（2）在点 D 的运动过程中，弦 AD 的延长线交 BC 延长线于点 E，问 AD•AE 的值是否变化？若不变，请求出 AD•AE 的值；若变化，请说明理由；（3）在点 D 的运动过程中，过 A 点作 AH⊥BD，求证：BH＝CD+DH． 23．（9 分）已知抛物线，顶点为 A，且经过点，点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，直线 AB 与 x 轴相交于点 M，y 轴相交于点 E，抛物线与 y 轴相交于点 F，在直线 AB 上有一点 P，若∠OPM＝∠MAF，求△POE 的面积；（3）如图 2，点 Q 是折线 A﹣B﹣C 上一点，过点 Q 作 QN∥y 轴，过点 E 作 EN∥x 轴，直线 QN 与直线 EN 相交于点 N，连接 QE，将△QEN 沿 QE 翻折得到△QEN1，若点 N1 落在 x 轴上，请直接写出 Q 点的坐标．

一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只参考答案有一项是符合题目要求的. 1.解：6 的相反数是：﹣6．故选：A． 2.解：260000000 用科学记数法表示为 2.6×108．故选：B． 3.解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有两个小正方体，在右边两个．故选：B． 4.解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D． 5.解：众数为 85，极差：85﹣75＝10，故选：A． 6.解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误； B、3a﹣a＝2a，正确； C、a8÷a4＝a4，故此选项错误； D、 + 无法计算，故此选项错误．故选：B． 7.解：∵该直线向上平移 3 的单位， ∴平移后所得直线的解析式为：y＝x+3；把 x＝2 代入解析式 y＝x+3＝5，故选：D． 8.解：∵直线 a，b 被 c，d 所截，且 a∥b， ∴∠3＝∠4，故选：B．

9.解：设大房间有 x 个，小房间有 y 个，由题意得：，故选：A． 10.解：设三角板与圆的切点为 C，连接 OA、OB，由切线长定理知 AB＝AC＝3，OA 平分∠BAC， ∴∠OAB＝60°，在 Rt△ABO 中，OB＝ABtan∠OAB＝3 ， ∴光盘的直径为 6 ，故选：D． 11.解：∵抛物线开口方向得 a＜0，由抛物线对称轴为直线 x＝﹣ ，得到 b＞0，由抛物线与 y 轴的交点位置得到 c＞0， A、abc＜0，错误； B、2a+b＝0，错误； C、把 x＝1 时代入 y＝ax2+bx+c＝a+b+c，结合图象可以得出 y＝3，即 a+b+c＝3，a+c＝3 ﹣b，∵2a+b＝0，b＞0， ∴3a+c＝2a+a+c＝a﹣b+c，应当 x＝﹣1 时，y＝a﹣b+c＜0，3a+c＝2a+a+c＝﹣b+3﹣b＝ 3﹣2b＜0，所以 c 正确； D、由图可知，抛物线 y＝ax2+bx+c 与直线 y＝3 有一个交点，而 ax2+bx+c﹣3＝0 有一个的实数根，错误；故选：C． 12.解：∵点 P 是动点， ∴BP 与 AP 不一定相等， ∴△BOP 与△AOP 不一定全等，故①不正确；设 P（m，n）， ∴BP∥y 轴，

∴B（m，）， ∴BP＝| ﹣n|， ∴S△BOP＝ | ﹣n|×m＝ |12﹣mn| ∵PA∥x 轴， ∴A（，n）， ∴AP＝| ﹣m|， ∴S△AOP＝ | ﹣m|×n＝ |12﹣mn|， ∴S△AOP＝S△BOP，故②正确；如图，过点 P 作 PF⊥OA 于 F，PE⊥OB 于 E， ∴S△AOP＝ OA×PF，S△BOP＝ OB×PE， ∵S△AOP＝S△BOP， ∴OB×PE＝OA×PF， ∵OA＝OB， ∴PE＝PF， ∵PE⊥OB，PF⊥OA， ∴OP 是∠AOB 的平分线，故③正确；如图 1，延长 BP 交 x 轴于 N，延长 AP 交 y 轴于 M， ∴AM⊥y 轴，BN⊥x 轴， ∴四边形 OMPN 是矩形， ∵点 A，B 在双曲线 y＝上， ∴S△AMO＝S△BNO＝6， ∵S△BOP＝4， ∴S△PMO＝S△PNO＝2， ∴S 矩形 OMPN＝4， ∴mn＝4， ∴m＝，

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