2020年四川甘孜中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年四川甘孜中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1.气温由-5℃上升了 4℃时的气温是（） A. －1℃ 【答案】A B. 1℃ C. －9℃ D. 9℃ 2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（） A. B. C. D. 【答案】C 3.月球与地球之间的平均距离约为 38.4 万公里，38.4 万用科学记数法表示为（） A. 38.4 10 4 B. 3.84 10 5 C. 0.384 10 6 D. 3.84 10 6 1  x 3 【答案】B 4.函数 y  A. 3 x   【答案】C 中，自变量 x 的取值范围是（） B. 3x  C. 3 x   D. 3x  5.在平面直角坐标系中，点 2, 1 关于 x 轴对称的点是（  ） B. (1, 2) C.  1,2 D.   2, 1   3 1x  1 0   的解为（） B. x  2 C. x  3 D. 4x  A.  2,1 【答案】A 6.分式方程 A. 1x  【答案】D 7.如图，菱形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，E为 AB的中点．若菱形 ABCD的周长为 32，则 OE 的长为（）

A. 3 【答案】B B. 4 C. 5 D. 6 8.下列运算中，正确的是（） A. 4 a a  4  16 a B. a  2 2 a  3 3 a C. 3 a 【答案】C     a ( ) 2 a D.   a 23  5 a 9.如图，等腰△ ABC 中，点 D，E分别在腰 AB，AC上，添加下列条件，不能判定 ABE△ ≌ ACD 的是（） A. AD AE 【答案】B B. BE CD C.  ADC   AEB D. DCB    EBC 10.如图，二次函数 y  ( a x  1) 2  的图象与 x 轴交于  k 3 0 A  , ，B两点，下列说法错误的是（） A. a  0 C. 点 B 的坐标为 1,0 【答案】D B. 图象的对称轴为直线 1 x   D. 当 0x  时，y随 x的增大而增大二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 11. 5  _______．【答案】5 12.如图，在 ABCD  中，过点 C作CE AB ，垂足为 E，若 EAD  40  ，则 BCE 的度数为____．

【答案】50° 13.某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了 10 名同学，得到如下数据：锻炼时闭（小时） 5 人数 1 6 4 7 3 8 2 则这 10 名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是__________小时．【答案】6.6 14.如图，AB 为 O 的直径，弦 CD AB 于点 H，若 AB  ， 10 CD  ，则 OH的长度为__． 8 【答案】3 三、解答题：（本大题共 6 个小题，共 54 分） 15.（1）计算： 12 4sin 60    (2020 )   ．（2）解不等式组：     x 2 1, 2    1 3. x   3 【答案】（1）1；（2）-3＜x≤5． 16.化简：    a 3  2  1       2 a 2 a  4  ．【答案】 2 8a  17.热气球的探测器显示，从热气球 A 处看大楼 BC 顶部 C 的仰角为 30°，看大楼底部 B 的俯角为 45°，热气球与该楼的水平距离 AD 为 60 米，求大楼 BC 的高度．（结果精确到 1 米，参考数据： 3 1.73  ）

 的图象相交于  2,A m 和 B两点．  k x 【答案】这栋楼的高度约为 95 米． 18.如图，一次函数 y x 1 2 1  的图象与反比例函数 y （1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B的坐标．【答案】（1） y  ；（2）  B   ．  4, 1 4 x 19.为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为 ________；（2）若该学校有 1500 名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；（3）现从最喜欢夏季的 3 名同学 A，B，C 中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到 A，B 去参加比赛的概率．

【答案】（1）120；108°；（2）150 名；（3） 1 3 ． 20.如图，AB是⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，AD 和过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D．（1）求证： CAD    CAB ；（2）若 AD AB  ， 2 3 AC  2 6 ，求 CD的长．【答案】(1)见解析；（2） 2 2 . 四、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21.在单词 mathematics （数学）中任意选择-一个字母，选中字母“ a ”的概率为______．【答案】 2 11 22.若 2 2 m m 1  ，则代数式 22 m m 4  的值为________． 3 【答案】5 23.三角形的两边长分别为 4 和 7，第三边的长是方程 2 8 x x  12 0  的解，则这个三角形的周长是 ________．【答案】17 24.如图，有一张长方形片 ABCD， AB  8cm ， BC  10cm ．点 E为 CD上一点，将纸片沿 AE 折叠，BC 的对应边 B C  恰好经过点 D，则线段 DE 的长为________cm．【答案】5 25.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 y x  的图象与反比例函数 1 y  的图象交于 A，B 两点， 2 x 若点 P 是第一象限内反比例函数图象上一点，且 ABP△ 的面积是 AOB  的面积的 2 倍，则点 P 的横坐标．．．为

________．【答案】2．五、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26.某商品的进价为每件 40 元，在销售过程中发现，每周的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可以近似看作一次函数 y  kx b  ，且当售价定为 50 元/件时，每周销售 30 件，当售价定为 70 元/件时，每周销售 10 件．（1）求 k，b的值；（2）求销售该商品每周的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．【答案】（1）k=-1，b=80；（2） w 27.如图， Rt ABC 中， ACB  连接 BE．    2 120 x x  3200 ，最大利润为 400 元． 90  ，将 ABC  绕点 C顺时针旋转得到 DEC  ，点 D落在线段 AB上，（1）求证：DC平分 ADE ；（2）试判断 BE与 AB的位置关系，并说明理由：（3）若 BE BD ，求 tan ABC 的值．【答案】（1）见解析；（2）BE⊥AB，理由见解析；（3） 2 1 ． 28.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y kx  分别交 x轴、y轴于 A，B两点，经过 A，B 两点的抛 3 物线 y   x 2  bx  与 x轴的正半轴相交于点  c 1,0C ．

（1）求抛物线的解析式；（2）若 P为线段 AB上一点， APO    ACB ，求 AP的长；（3）在（2）的条件下，设 M是 y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点 N，使得以 A，P，M，N 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1） y   x 2  2 x  ；（2） 2 2 ；（3）存在，点 N的坐标为( 2 ，3) 或( 2 ， 5 ) 3

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