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2009年四川西南交通大学信号与系统考研真题.doc

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2009 年四川西南交通大学信号与系统考研真题 一、(30 分)选择题(10 题) 1、下列信号中只有( )是周期信号。 (A)   tx 1  2 e  tj  4   tu (C)   tx 3  j 10 t je (B)   nx 2    nu   u n (D)   tx 4  1  e tj 2、下列输入—输出关系的系统中,( (A)   ty   2 txt 1  )是 LTI 系统。 (B)   ny   2  nx 2 (C)   ny   nx   1 nx 1   (D)   ny   nx  1   nx 1  3、已知   t f   jF ,则信号   xy  taf     bt  的频谱函数   jY ( )。 (A)   aF jbeb  (B)  aF   je j  (C )  b aF (D)  jbF 4、下列单位冲激(或脉冲)响应中,( (A)   th 1   tj21   tu e )对应飞非稳定 LTI。 (B)   nh 2  n  cos    4   nun   10 (C)   nh 3 t  e cos    tut 2 (D)   nh 4  n 3  nu  5、信号 e jt ' 的傅里叶变换为(  t )。 (A) 1 (B)  1j 6、某因果系统的系统函数   sH   s (C )  7 3 s   2 s    ,0   5 1j (D) j1  ,此系统属于( )。 (A)渐进稳定的 (B)临界稳定的 (C)不稳定的 7、信号   ty  2cos t   5sin t (D)不可物理实现的 6  的 Nyquist 采样间隔为( )秒。 (A) 2 8、   t   ( (B) )  t 。 (C ) 4 (D)1 (A) (B) 1 (C )  (D) 1 9、关于连续时间系统的单位冲激响应,下列说法中错误的是( (A)系统在  t 作用下的全响应 (B)系统函数  sH 的拉式变换 )。
(C)系统单位阶跃响应的导数 (D)单位阶跃响应与  t' 的卷积积分 f2 的 频 带 宽 度 分 别 为 1 与 2 , 且 2 > 1 , 则 信 号 的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T 等于( 10、已 知 信 号  t   ty    tf 1 * f 2 f1 、  t  t (A)  1   2 (B)   2   1 (C)  2  )。  1  (D) 二、(20 分)已知输入   te 5 s  5 s   的转移函数   sH  s 2  tue t ,初始条件为   2 0  r ,   1  0' r ,系统响应对激励源 ,求系统的响应  tr 。并标出受迫分量与自然分量;瞬态分 6 量与稳态分量。 三、(20 分)已知系统框图如图(a),输入信号  te 的时域波形如图(b),子系统  th 的冲 激响应波形如图(c),信号  tf 的频谱为  jF  jne ,试求:     n  (1)分别画出  tf 的频谱图与时域图; (2)求输出响应  ty ,并画出时域波形; (3)子系统  th 是否是物理可实现?为什么?请叙述理由;  te  ty  th  te 2  th 1  tf 1 t -4 4 t 0 图(a) 图(c) 四、(20 分)求下面框图所示离散时间系统的系统函数  zH 和单位函数的冲激响应  nh 。 图(b)  ke ∑ 1Z 2 ∑ 1Z  kr
3.0 2.0 五、已知某离散系统的差分方程为  ky 2   2  3  ky  1    ky   kx 1  ,其初始状态   1  ,2 y zi y zi '   1  6 ,激励   kx   ku ,求: (1)零输入响应  k yzi ,零状态响应  k yzs 及全响应  ky ; (2)判断该系统的稳定性。 六、(20 分)已知信号   tf 2sin t t  (1)求  tf 的频谱,并画出其幅度谱图; (2)求  tf 的奈奎斯特抽样频率 s 、  sf 和奈奎斯特间隔 sT ; (3)设用抽样序列   t  T   t   n   nT s  对信号  tf 进行抽样,得抽样信号  t fs ,求  t fs 的频谱  sF ,并画出其幅度谱图。 七、(20 分)下图(a)所示是抑制载波振幅调制的接收系统   te ) ,   ts  1000 t sin cos (  t (  t ) t  t 低通滤波器的传输函数如图(b)所示,   0 (1)画出 A、B、C 点的频谱图; (2)求输出信号  tr 。
A B 理想低通 滤波器 C C  ts  ts  tr 1 -1  te H  1  图(a) 图(b)
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