2009 年四川西南交通大学信号与系统考研真题
一、(30 分)选择题(10 题)
1、下列信号中只有(
)是周期信号。
(A)
tx
1
2
e
tj
4
tu
(C)
tx
3
j
10
t
je
(B)
nx
2
nu
u
n
(D)
tx
4
1
e
tj
2、下列输入—输出关系的系统中,(
(A)
ty
2
txt
1
)是 LTI 系统。
(B)
ny
2
nx
2
(C)
ny
nx
1
nx
1
(D)
ny
nx
1
nx
1
3、已知
t
f
jF
,则信号
xy
taf
bt
的频谱函数
jY
(
)。
(A)
aF
jbeb
(B)
aF
je
j
(C ) b
aF
(D)
jbF
4、下列单位冲激(或脉冲)响应中,(
(A)
th
1
tj21
tu
e
)对应飞非稳定 LTI。
(B)
nh
2
n
cos
4
nun
10
(C)
nh
3
t
e
cos
tut
2
(D)
nh
4
n
3
nu
5、信号
e jt
' 的傅里叶变换为(
t
)。
(A) 1
(B)
1j
6、某因果系统的系统函数
sH
s
(C )
7
3
s
2
s
,0
5
1j
(D) j1
,此系统属于(
)。
(A)渐进稳定的
(B)临界稳定的
(C)不稳定的
7、信号
ty
2cos
t
5sin
t
(D)不可物理实现的
6
的 Nyquist 采样间隔为(
)秒。
(A) 2
8、
t
(
(B)
) t 。
(C ) 4
(D)1
(A)
(B) 1
(C )
(D) 1
9、关于连续时间系统的单位冲激响应,下列说法中错误的是(
(A)系统在 t 作用下的全响应
(B)系统函数 sH 的拉式变换
)。
(C)系统单位阶跃响应的导数
(D)单位阶跃响应与 t' 的卷积积分
f2 的 频 带 宽 度 分 别 为 1 与 2 , 且 2
>
1 , 则 信 号
的不失真采样间隔(奈奎斯特间隔)T 等于(
10、已 知 信 号 t
ty
tf
1 *
f
2
f1 、 t
t
(A)
1
2
(B)
2
1
(C)
2
)。
1
(D)
二、(20 分)已知输入
te
5
s
5
s
的转移函数
sH
s
2
tue
t
,初始条件为 2
0
r
, 1
0'
r
,系统响应对激励源
,求系统的响应 tr 。并标出受迫分量与自然分量;瞬态分
6
量与稳态分量。
三、(20 分)已知系统框图如图(a),输入信号 te 的时域波形如图(b),子系统 th 的冲
激响应波形如图(c),信号 tf 的频谱为
jF
jne
,试求:
n
(1)分别画出 tf 的频谱图与时域图;
(2)求输出响应 ty ,并画出时域波形;
(3)子系统 th 是否是物理可实现?为什么?请叙述理由;
te
ty
th
te
2
th
1
tf
1
t
-4
4
t
0
图(a)
图(c)
四、(20 分)求下面框图所示离散时间系统的系统函数 zH 和单位函数的冲激响应 nh 。
图(b)
ke
∑
1Z
2
∑
1Z
kr
3.0
2.0
五、已知某离散系统的差分方程为
ky
2
2
3
ky
1
ky
kx
1
,其初始状态
1
,2
y
zi
y
zi
'
1
6
,激励
kx
ku
,求:
(1)零输入响应 k
yzi ,零状态响应 k
yzs 及全响应 ky ;
(2)判断该系统的稳定性。
六、(20 分)已知信号
tf
2sin
t
t
(1)求 tf 的频谱,并画出其幅度谱图;
(2)求 tf 的奈奎斯特抽样频率 s 、 sf 和奈奎斯特间隔 sT ;
(3)设用抽样序列
t
T
t
n
nT
s
对信号 tf 进行抽样,得抽样信号 t
fs ,求 t
fs
的频谱
sF
,并画出其幅度谱图。
七、(20 分)下图(a)所示是抑制载波振幅调制的接收系统
te
) ,
ts
1000
t
sin
cos
(
t
(
t
)
t
t
低通滤波器的传输函数如图(b)所示,
0
(1)画出 A、B、C 点的频谱图;
(2)求输出信号 tr 。
A
B
理想低通
滤波器
C
C
ts
ts
tr
1
-1
te
H
1
图(a)
图(b)