2020山东省临沂市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 山东省临沂市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）下列温度比﹣2℃低的是（） A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 2．（3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） A． C． B． D． 3．（3 分）如图，数轴上点 A对应的数是，将点 A沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（） A． B．﹣2 C． D． 4．（3 分）根据图中三视图可知该几何体是（） A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱 5．（3 分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，CD∥AB，则∠BCD＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70° 6．（3 分）计算（﹣2a3）2÷a2 的结果是（） A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4 7．（3 分）设 a 2．则（） A．2＜a＜3 B．3＜a＜4 C．4＜a＜5 D．5＜a＜6 8．（3 分）一元二次方程 x2﹣4x﹣8＝0 的解是（） A．x1＝﹣2+2 ，x2＝﹣2﹣2 B．x1＝2+2 ，x2＝2﹣2 C．x1＝2+2 ，x2＝2﹣2 D．x1＝2 ，x2＝﹣2 9．（3 分）从马鸣、杨豪、陆畅、江宽四人中抽调两人参加“寸草心”志愿服务队，恰好抽到马鸣和杨豪的概率是（） A． B． C． D． 10．（3 分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐 3 人，则空余两辆车；若每辆车乘坐 2 人，则有 9 人步行．问人与车各多少？设有 x人，y辆车，可列方程组为（） A． C． B． D． 11．（3 分）如图是甲、乙两同学五次数学测试成绩的折线图．比较甲、乙的成绩，下列说

法正确的是（） A．甲平均分高，成绩稳定 B．甲平均分高，成绩不稳定 C．乙平均分高，成绩稳定 D．乙平均分高，成绩不稳定 12．（3 分）如图，P是面积为 S的▱ABCD内任意一点，△PAD的面积为 S1，△PBC的面积为 S2，则（） A．S1+S2 B．S1+S2 C．S1+S2 D．S1+S2 的大小与 P点位置有关 13．（3 分）计算的结果为（） A． C． B． D． 14．（3 分）如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80°．点 D为弦 AC的中点，点 E为上

任意一点．则∠CED的大小可能是（） A．10° B．20° C．30° D．40° 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．（3 分）不等式 2x+1＜0 的解集是． 16．（3 分）若 a+b＝1，则 a2﹣b2+2b﹣2＝． 17．（3 分）点（，m）和点（2，n）在直线 y＝2x+b上，则 m与 n的大小关系是． 18．（3 分）如图，在△ABC中，D、E为边 AB的三等分点，EF∥DG∥AC，H为 AF与 DG的交点．若 AC＝6，则 DH＝． 19．（3 分）我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，1）到以原点为圆心，以 1 为半径的圆的距离为．三、解答题（本大题共 7 小题，共 63 分）

20．（7 分）计算： sin60°． 21．（7 分）2020 年是脱贫攻坚年．为实现全员脱贫目标，某村贫困户在当地政府支持帮助下，办起了养鸡场．经过一段时间精心饲养，总量为 3000 只的一批鸡可以出售．现从中随机抽取 50 只，得到它们质量的统计数据如下：质量/kg 组中值频数（只） 0.9≤x＜1.1 1.1≤x＜1.3 1.3≤x＜1.5 1.5≤x＜1.7 1.7≤x＜1.9 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 根据以上信息，解答下列问题：（1）表中 a＝，补全频数分布直方图；（2）这批鸡中质量不小于 1.7kg的大约有多少只？ 6 9 a 15 8 （3）这些贫困户的总收入达到 54000 元，就能实现全员脱贫目标．按 15 元/kg的价格售出这批鸡后，该村贫困户能否脱贫？ 22．（7 分）如图，要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角 α般要满足 60°≤α≤75°，现有一架长 5.5m的梯子．（1）使用这架梯子最高可以安全攀上多高的墙（结果保留小数点后一位）？（2）当梯子底端距离墙面 2.2m时，α等于多少度（结果保留小数点后一位）？此时人

是否能够安全使用这架梯子？（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73，sin23.6°≈0.40， cos66.4°≈0.40，tan21.8°≈0.40．） 23．（9 分）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 I（单位：A）与电阻 R（单位： Ω）是反比例函数关系．当 R＝4Ω时，I＝9A．（1）写出 I关于 R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象； R/ … Ω I/A … … … （3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过 10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？

24．（9 分）已知⊙O1 的半径为 r1，⊙O2 的半径为 r2．以 O1 为圆心，以 r1+r2 的长为半径画弧，再以线段 O1O2 的中点 P为圆心，以 O1O2 的长为半径画弧，两弧交于点 A，连接 O1A，O2A， O1A交⊙O1 于点 B，过点 B作 O2A的平行线 BC交 O1O2 于点 C．（1）求证：BC是⊙O2 的切线；（2）若 r1＝2，r2＝1，O1O2＝6，求阴影部分的面积． 25．（11 分）已知抛物线 y＝ax2﹣2ax﹣3+2a2（a≠0）．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在 x轴上，求其解析式；（3）设点 P（m，y1），Q（3，y2）在抛物线上，若 y1＜y2，求 m的取值范围． 26．（13 分）如图，菱形 ABCD的边长为 1，∠ABC＝60°，点 E是边 AB上任意一点（端点除外），线段 CE的垂直平分线交 BD，CE分别于点 F，G，AE，EF的中点分别为 M，N．（1）求证：AF＝EF；（2）求 MN+NG的最小值；（3）当点 E在 AB上运动时，∠CEF的大小是否变化？为什么？

2020 年山东省临沂市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3 分）下列温度比﹣2℃低的是（） A．﹣3℃ B．﹣1℃ C．1℃ D．3℃ 【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2，所以比﹣2℃低的温度是﹣3℃．故选：A． 2．（3 分）下列交通标志中，是中心对称图形的是（） A． C． B． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、是中心对称图形，符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、不是中心对称图形，不符合题意．故选：B． 3．（3 分）如图，数轴上点 A对应的数是，将点 A沿数轴向左移动 2 个单位至点 B，则点 B 对应的数是（） A． B．﹣2 C． D．【解答】解：点 A向左移动 2 个单位，

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