2015浙江省丽水市中考数学真题及答案.doc

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2015 浙江省丽水市中考数学真题及答案一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 在数-3，-2，0，3 中，大小在-1 和 2 之间的数是 A. -3 B. -2 C. 0 D. 3 2. 计算 (a 结果正确的是 32 ) A. 23a B. 6a C. 5a D. a6 3. 由 4 个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是 4. 分式  可变形为 1 1 x 1  1 x  A. 1 x 5. 一个多边形的每个内角均为 120°，则这个多边形是 1 x1 C. B. 1  D. 1 x 1 A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 6. 如图，数轴上所表示关于 x 的不等式组的解集是 B. x >2 D. -1< x ≤2 A. x ≥2 C. x >-1 7. 某小组 7 位同学的中考体育测试成绩（满分 30 分）依次为 27，30，29，27，30，28， 30，则这组数据的众数与中位数分别是 A. 30，27 B. 30，29 C. 29，30 D. 30，28 8. 如图，点 A 为∠α边上任意一点，作 AC⊥BC 于点 C，CD⊥AB 于 A. 点 D，下列用线段比表示 cos 的值，错误．．的是 BC AB CD AC BD BC AD AC B. D. C. 9. 平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线 l 经过一、二、三象限，若点（0，a ），（-1，b ），（ c ，-1）都在直线l 上，则

下列判断正确的是 A. a  b B. 3a C. 3b D. 2c 10. 如图，在方格纸中，线段 a ， b ， c ， d 的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 A. 3 种 B. 6 种 C. 8 种 D. 12 种二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11. 分解因式：  2 9 x  ▲ 12. 有 6 张卡片，每张卡片上分别写有不同的从 1 到 6 的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是 3 的倍数的概率是 ▲ 13. 如图，圆心角∠AOB=20°，将旋转 n 得到，则的度数是 ▲ 度 14. 解一元二次方程 2 x 2  x  3 0 时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程 ▲ 15. 如图，四边形 ABCD 与四边形 AECF 都是菱形，点 E，F 在 BD 上，已知∠BAD=120°，∠EAF=30°，则 = ▲ AB AE y  的图象经过点（-1， k x 16. 如图，反比例函数 22 ），点 A 是该图象第一象限分支上的动点，连结 AO 并延长交另一支于点 B，以 AB 为斜边作等腰直角三角形 ABC，顶点 C 在第四象限，AC 与 x 轴交于点 P，连结 BP。（1） k 的值为 ▲ （2）在点 A 运动过程中，当 BP 平分∠ABC 时，点 C 的坐标是 ▲ 三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，个小题都必须写出解答过程） 17.（本题 6 分）计算： (  4 0 )2  1( 2 1  ) 18.（本题 6 分）先化简，再求值： ( aa  )3 1(  a 1)(  a ) ，其中 3a 3 。

19.（本题 6 分）如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC

于点 D，E，过点 D 作⊙O 的切线 DF，交 AC 于点 F。（1）求证：DF⊥AC；（2）若⊙O 的半径为 4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积。 22.（本题 10 分）甲乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书，甲出发 5 分钟后，乙以 50 米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距 s（米），甲行走的时间为t（分），s 关于t 的函数函数图像的一部分如图所示。（1）求甲行走的速度；（2）在坐标系中，补画 s 关于t 函数图象的其余部分；（3）文甲乙两人何时相距 360 米？ 23.（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，E 为 CD 的中点，F 为 BE 上的一点，连结 CF 并延长交 AB 于点 M，MN⊥CM 交射线 AD 于点 N。（1）当 F 为 BE 中点时，求证：AM=CE；（2）若（3）若 AB BC AB BC   EF BF EF BF 2 ，求 AN ND 的值；  n ，当 n 为何值时，MN∥BE？

24.（本题 12 分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点 A 处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点 A 的水平距离为 x （米），与桌面的高度为 y （米），运行时间为t （秒），经多次测试后，得到如下部分数据： t （秒） 0 x （米） 0 y （米） 0.25 0.16 0.2 0.4 0.6 0.64 0.8 0.4 0.5 1 1.5 1.6 2 … … 0.378 0.4 0.45 0.4 0.378 0.25 … （1）当 t 为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点 A 的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后， y 与 x 满足 y  ( xa  2)3  k ①用含 a 的代数式表示 k ； ②球网高度为 0.14 米，球桌长（1.4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点 A，求 a 的值。

1 C 2 B 11. 3(  x 3)(  x ) 15. 2 6  2 3 A 12. 1 3 4 D 5 C 6 A 7 B 8 C 9 D 10 A 13. 20° 14. 3 x 0 或 01 x 16.（1） 22k （2）（2， 2 ）

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