2018年湖南省邵阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年湖南省邵阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．（3 分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 2．（3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（） A．20° B．60° C．70° D．160° 3．（3 分）将多项式 x﹣x3 因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x） 4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 5．（3 分）据《经济日报》2018 年 5 月 21 日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到 7nm（1nm=10 ﹣9m），主流生产线的技术水平为 14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为 28nm．将 28nm 用科学记数法可表示为（） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 6．（3 分）如图所示，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（） A．80° B．120° C．100° D．90° 7．（3 分）小明参加 100m 短跑训练，2018 年 1～4 月的训练成绩如下表所示：月份成绩（s） 1 15.6 2 15.4 3 15.2 4 15

体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明 5 年（60 个月）后 100m 短跑的成绩为（）（温馨提示；目前 100m 短跑世界记录为 9 秒 58） A．14.8s B．3.8s C．3s D．预测结果不可靠 8．（3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，4），过点 A 作 AB⊥x 轴于点 B．将△AOB 以坐标原点 O 为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则 CD 的长度是（） A．2 B．1 C．4 D．2 9．（3 分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（） A．李飞或刘亮 B．李飞 C．刘亮 D．无法确定 10．（3 分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他 60 岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头，如果大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）

A．大和尚 25 人，小和尚 75 人 B．大和尚 75 人，小和尚 25 人 C．大和尚 50 人，小和尚 50 人 D．大、小和尚各 100 人二、填空题（本大题有 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．（3 分）点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是． 12．（3 分）如图所示，点 E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，连接 AE，交 CD 于点 F，连接 BF．写出图中任意一对相似三角形：． 13．（3 分）已知关于 x 的方程 x2+3x﹣m=0 的一个解为﹣3，则它的另一个解是． 14．（3 分）如图所示，在四边形 ABCD 中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一个外角∠ADE=60°，则∠B 的大小是． 15．（3 分）某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为 A，B，C，D，E 五个等级．现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为 2：3：3：1：1，据此估算该市 80000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为人．

16．（3 分）如图所示，一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴相交于点（2，0），与 y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于 x 的方程 ax+b=0 的解是． 17．（3 分）如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿 DE 向下翻折，使点 A 落在点 C 处．若 AE= ，则 BC 的长是． 18．（3 分）如图所示，点 A 是反比例函数 y= 图象上一点，作 AB⊥x 轴，垂足为点 B，若△AOB 的面积为 2，则 k 的值是．三、解答题（本大题有 8 个小题，第 19~25 题每小题 8 分，第 26 题 10 分，共 66 分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19．（8 分）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣| ﹣ 2|

20．（8 分）先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中 a=﹣2，b= ． 21．（8 分）如图所示，AB 是⊙O 的直径，点 C 为⊙O 上一点，过点 B 作 BD⊥CD，垂足为点 D，连结 BC．BC 平分∠ABD．求证：CD 为⊙O 的切线． 22．（8 分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：项目选手李明张华服装普通话主题演讲技巧 85 90 70 75 80 75 85 80 结合以上信息，回答下列问题：（1）求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；（2）求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；（3）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由． 23．（8 分）某公司计划购买 A，B 两种型号的机器人搬运材料．已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30kg 材料，且 A 型机器人搬运 1000kg 材料所用的时间与 B 型机器人搬运 800kg 材料所用的时间相同．（1）求 A，B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购 A，B 两种型号的机器人共 20 台，要求每小时搬运材料不得少于 2800kg，则至少购进

A 型机器人多少台？ 24．（8 分）某商场为方便消费者购物，准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯．如图所示，已知原阶梯式自动扶梯 AB 长为 10m，坡角∠ABD 为 30°；改造后的斜坡式自动扶梯的坡角∠ACB 为 15°，请你计算改造后的斜坡式自动扶梯 AC 的长度，（结果精确到 0．lm．温馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈ 0.97，tan15°≈0.27） 25．（8 分）如图 1 所示，在四边形 ABCD 中，点 O，E，F，G 分别是 AB，BC，CD，AD 的中点，连接 OE，EF， FG，GO，GE．（1）证明：四边形 OEFG 是平行四边形；（2）将△OGE 绕点 O 顺时针旋转得到△OMN，如图 2 所示，连接 GM，EN． ①若 OE= ，OG=1，求的值； ②试在四边形 ABCD 中添加一个条件，使 GM，EN 的长在旋转过程中始终相等．（不要求证明） 26．（10 分）如图所示，将二次函数 y=x2+2x+1 的图象沿 x 轴翻折，然后向右平移 1 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二次函数 y=ax2+bx+c 的图象．函数 y=x2+2x+1 的图象的顶点为点 A．函数 y=ax2+bx+c 的图象的顶点为点 B，和 x 轴的交点为点 C，D（点 D 位于点 C 的左侧）．（1）求函数 y=ax2+bx+c 的解析式；（2）从点 A，C，D 三个点中任取两个点和点 B 构造三角形，求构造的三角形是等腰三角形的概率；（3）若点 M 是线段 BC 上的动点，点 N 是△ABC 三边上的动点，是否存在以 AM 为斜边的 Rt△AMN，使△AMN 的面积为△ABC 面积的？若存在，求 tan∠MAN 的值；若不存在，请说明理由．

2018 年湖南省邵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．（3 分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（） A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【解答】解：∵ ≈1.732， ∴与最接近的是 1.7，故选：C．【点评】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序． 2．（3 分）如图所示，直线 AB，CD 相交于点 O，已知∠AOD=160°，则∠BOC 的大小为（） A．20° B．60° C．70° D．160° 【分析】根据对顶角相等解答即可．【解答】解：∵∠AOD=160°， ∴∠BOC=∠AOD=160°，故选：D．【点评】此题考查对顶角、邻补角，关键是根据对顶角相等解答． 3．（3 分）将多项式 x﹣x3 因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1） B．x（1﹣x2） C．x（x+1）（x﹣1） D．x（1+x）（1﹣x）【分析】直接提取公因式 x，再利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x﹣x3=x（1﹣x2） =x（1﹣x）（1+x）．

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