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2fsk的调制和解调.docx
2FSK 的调制解调仿真实现
一、 设计目的和意义
1、 熟练地掌握 matlab 在数字通信工程方面的应用。
2、 了解信号处理系统的设计方法和步骤。
3、 理解 2FSK 调制解调的具体实现方法，加深对理论的理解，并实
现 2FSK 的调制解调，画出各个阶段的波形。
4、 学习信号调制与解调的相关知识。
5、 通过编程、调试掌握 matlab 软件的一些应用，掌握 2FSK 调制解
调的方法，激发学习和研究的兴趣；
二、 设计原理
1．2FSK 介绍：
数字频率调制又称频移键控（FSK），二进制频移键控记作 2FSK。数字
频移键控是用载波的频率来传送数字消息，即用所传送的数字消息控制载
波的频率。2FSK 信号便是符号“1”对应于载频 f1，而符号“0”对应于载
频 f2（与 f1 不同的另一载频）的已调波形，而且 f1 与 f2 之间的改变是瞬
间完成的。
其表达式为：
e
2
FSK
)(
t
{
A
cos(
A
cos(
n
1
t
n
2
t
)
)
典型波形如下图所示。由图可见,2FSK 信号可以看作两个不同载频的
ASK 信号的叠加。因此 2FSK 信号的时域表达式又可以写成：
s
2
FSK
)(
t
[
n
(
tga
n
nT
s
])
cos(
n
t
1
_
(
tga
n
nT
s
)]
)
[
n
cos(
n
t
2
)
ak
s1 (t)
s2 (t)
cos(w1 t+θn )
cos(w2 t+φn)
s1(t) co s(w1t+θn )
s2 (t) cos(w2 t+φn)
2 FSK信号
2．2FSK 调制原理
1
0
1
1
0
0
1
t
t
t
t
t
t
t
图 1
原理框图
2FSK 调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息
序列。可以用二进制“1”来对应于载频 f1，而“0”用来对应于另一相载
频 w2 的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不
同的独立的频率源 w1、f2 进行选择通。本次课程设计采用的是前面一种方
法。如下原理图：
图 2
调制原理框图
3．2FSK 解调原理
2FSK 的解调方式有两种:相干解调方式和非相干解调方式，本次课程设
计采用的是相干解调方式。根据已调信号由两个载波 f1、f2 调制而成，相
干解调先用两个分别对 f1、f2 带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再
分别将滤波后的信号与相应的载波 f1、f2 相乘进行相干解调，再分别低通
滤波、用抽样信号进行抽样判决器即可其原理如下：
三、 详细设计步骤
图 3
相干解调原理框图
1．信号产生：二进制随机序列和两列频率不等的载波
1)利用 matlab 库函数产生 10 个二进制随机数，也就是我们的基波调制
信号 a。并画出其波形。
2)产生两列余弦波 tuf1 和 tuf2，频率分别为 f1=20hz,f2=100hz；并画
出其波形。
2．信号调制：产生 2FSK 信号和加入高斯噪声后的 2FSK 信号
1)用二进制序列 a 去调制 f1 和 f2，产生 2fsk 信号，具体做法是用以 a
生成的方波信号 g1a 直接与 tuf1 相乘，用 a 取反后的方波 g2a 与 tuf2 相乘，
再将两列信号相加。并画出其波形。
2)调用 matlab 库函数产生高斯噪声 no，并与 2fsk 信号相加得到加入噪
声后的 sn 信号。并画出其波形。
3．解调
1)对于两列让 sn 通过两个带通滤波器 H1 和 H2，他们分别以 f1 和 f2 为
中心频率，并画出经过带通滤波器后的波形。
2)对这两列波形分别相干解调乘以与他们同频同相的余弦波 tuf1 和 tff2，
画出此时的波形。
3)让这两列波形再通过低通滤波器 sw1 和 sw2 得到这两列基带调制波形
g1a 和 g2a.画出其波形。
4)最后将两列波 g1a 和 g2a 通过抽样判决器，画出其波形 st，并与之前
调制后的波形 sn 做对比。
四、 设计结果及分析
1． 信号产生
figure(1)
1
度
幅
0.5
0
0
1
0
-1
0
1
0
-1
0
度
幅
度
幅
1
2
3
4
5
6
7
8
9
二 进 制 随 机 序 列
频 率 为 f1的 余 弦 波
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
频 率 为 f2的 余 弦 波
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
figure(1)分析：第一幅图现实了此时产生的二进制序列是 1011011011，
第二和第三幅图片是频率为 20hz 的载波 tuf1 和频率为 100hz 的载波 tuf2
的波形。
2．信号调制
figure(2)分析
由于产生的随即序列是 1011011011，对比上面 figure2 可以看出，波形较
疏的是 tuf1，波形较密的是 tuf2，上图呈现的序列是：1011011011，与调
制波相符。
3. 信号解调
1)波形 figure(3)
图 6
figure(3)
figure(3)分析：经过带通滤波器之后滤出了频率为 f1 和 f2 的载波，从
figure(2)和 figure(3)的对比可以看出这一步做对了。
2)波形 figure(4)
figure(4)分析：这是两列信号经过相干解调乘以同频同相的载波之后得到的波
形，可以看出 figure(4)比 figure(3)的波形更密了。
图 7
figure(4)
3)波形 figure(5)
图 8
figure(5)
figure(5)分析：经过低通滤波器之后，调制信号被滤出来了，第一幅为 tuf1，
滤波后的序列为：1011011011，与之前的调制信号相同。第二幅图为：0100100100，
与调制信号相反，这是因为在程序中队调制信号取反之后才和 tuf2 相乘的。
4)波形 figure(6)
图 9
figure(6)
figure(6)分析：经过抽样判决之后，恢复出来的基带信号是：1011011011，与
调制信号一样，从原始波形也可以看出，解调后的波形与调制信号相同。2FSK
调制解调实现。
4. 课程设计程序：
fs=2000;
%抽样频率
dt=1/fs;
f1=20;
%定义两列载波的频率
f2=100;
a=round(rand(1,10));
%产生二进制随机序列
g1=a;
g2=~a;
g11=(ones(1,2000))'*g1;
%产生方波信号
g1a=g11(:)';
g21=(ones(1,2000))'*g2;
g2a=g21(:)';
t=0:dt:10-dt;
t1=length(t);
tuf1=cos(2*pi*f1.*t)
tuf2=cos(2*pi*f2.*t)
subplot(311)
n=0:9;
x=square(1,50);
stem([0:9],a*x);
grid;
xlabel('二进制随机序列')
ylabel('幅度')
subplot(312);
plot(t,tuf1);
title('频率为 f1 的余弦波')
ylabel('幅度')
subplot(313);
plot(t,tuf2);
title('频率为 f2 的余弦波')
ylabel('幅度')
figure(2)
fsk1=g1a.*tuf1;
fsk2=g2a.*tuf2;
fsk=fsk1+fsk2;
no=0.01*randn(1,t1);%噪声
sn=fsk+no;
subplot(211);
plot(t,fsk);
title('2fsk 波形')
ylabel('幅度')
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