OFDM 正交性理解： OFDM 技术的本质是将宽带的划分为正交的窄带信号，就是如何产生正交的子载波，产生 是用 IFFT，IFFT 处理其实是完成多载波调制的一个过程，只是从数学角度讲，相当于对其 进行了一次 IFFT 运算，经其调制后，每个子载波在一个 OFDM 符号周期内都包含整数倍个 周期，而且各个相邻子载波之间相差一个周期，其信号频谱实际上是满足乃奎斯特准则的， 时域相互正交，频率域相互重叠，即多个子载波之间不存在互相干扰。 这里清楚的说明了为什么 IFFT 可以完成正交，因为“每个子载波在一个 OFDM 符号周期内 都包含整数倍个周期”，要了解 IFFT，就要了解 FFT，DFT 实际上来自 DFS，傅里叶级数是 一个完备的正交基。 但也有人说，OFDM 的正交性与 DFT IDFT 并没有必然联系，将 DFT/IDFT 引入 OFDM 是 在 1971 由 Weinstein & Ebert 提出的，在此之前 OFDM 的正交性特性已经为人所知了，但只 是停留在理论，难以实现。其实 OFDM 的正交性是其子载波间的频率间隔决定的，IDFT/DFT 只是实现其调制解调的一个手段。 此外，其实所说的 OFDM 最重要的特性就是正交性并不全面， 首先，OFDM 作为一种多载 波调制技术，其本质也是把高速的信息流转化为多路低速的信息流并行传输，这是多载波调 制的共性，因此 OFDM 也就具备有效克服 ISI 和频率选择性衰落的特性。这里体现 OFDM 技术的可靠性。同时，为将各路信息流分开，需要将其调制到不同的子载波上，OFDM 采 用了正交的子载波，这样即使各子信道频谱有一定交叠也不影响各子载波的解调，从而很大 程度上减小了带宽，提高了频谱利用率。这体现了 OFDM 技术的有效性。这一点是 OFDM 不同于一般多载波调制的个性，同时也是正交频分复用这个名字的由来 OFDM 技术的基本原理 OFDM 技术的基本原理是把调制在单载波上的高速串行数据流，分成多路低速的数据流， 调制到多个正交子载波上并行传输。设 OFDM 信号发射周期为［0，T］，子载波数为 N，在 一个周期内传输的 N 个符号为(d0，d1，…，dN－1)，dn＝a(n)＋jb(n)。令 fk＝f0＋kΔf(k＝ 0，1，…，N－1)，Δf 为子载波之间的频率间隔，第 k 个信号 dk 调制 第 k 个载波 fk。各子 载波间满足正交性就是使下式成立： 可以证明，只要适当地选择载波之间的频率间隔Δf， 使Δf＝1/T，即可使各子载波在整个 OFDM 信号的符号周期内满足正交性。当 OFDM 符号 由矩形时间脉冲组成时，每个调制载波的频谱为 sin x/x 形状，其峰值相应于所有其他载波 的频谱中的零点。 OFDM 是基于频域的调制解调，其采用 IFFT/FFT 实现，条件就是各子载波间的间隔为抽样 频率的 N 分之一，也即 OFDM 符号周期的倒数（1/T），并且每个子载波的带宽是 2/T，这 样子载波就实现了正交，提高带宽利用率。 正交的定义如下：设有函数 f1(t)和 f2(t)，则在整个区间对 f1(t)*f2(t)的积的积分的值=0 的情 况下，认为函数 f1(t)和 f2(t)正交。从物理意义上，当然可以理解为二者没有相交，但是很多 情况下很难在物理意义上进行理解，所以只要满足上述数学条件就是正交的。至于在频率域 或者时间域则没有限制。 当传输信道中出现多径传播是，接收子载波见的正交性就会被破坏，使得每个子载波上的前 后传输符号间以及各个子载波见发生相互干扰。为解决这个问题，在每个 OFDM 出生呢信 号前面查收一个保护间隔，它是有 OFDM 信号进行周期扩展得到的。只要多径时延不超过 保护间隔，子载波的正交性就不会被破坏。 OFDM 正变换是借助 IFFT 来实现的。之所以这样是由于 OFDM 符号的时域表示式和 IFFT 运算的表达式是一致的。在 IFFT 的表示式中，有旋转因子，就是 N 个不同频率的 E 指数， 

这些 E 指数就是 OFDM 信号的 N 个子载波。你可以验证，借助数学方法，用两个频率的 E 指数验证一下，他们的内积为零，也就是说这些子载波两两之间皆正交。这样就有了二楼描 述的结果。OFDM 子载波的正交性表现在两个方面，在时域，表现在一个 OFDM 符号时间 内，各个子载波都应该是整数周期的，另一个方面表现在频域，在频域，在某个子载波的频 率上，其他的子载波的频谱均为零，因此，可以实现各路信号频谱即使重叠也互不干 扰 OFDM 符号周期就是信号带宽的倒数乘以载波个数