基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测.pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.29M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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第 34 卷第 1 期２０14 年 1 月电力自动化设备ＥｌｅｃｔｒｉｃＰｏｗｅｒＡｕｔｏｍａｔｉｏｎＥｑｕｉｐｍｅｎｔＶｏｌ．34 Ｎｏ．1 Jan. ２０14 基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测崔明建 1，孙元章 1，柯德平 1，王树鹏 2 （1．武汉大学电气工程学院，湖北武汉 430072； 2．中国地质大学数理学院，湖北武汉 430074）摘要：采用一种具有很强的非平稳信号跟踪、预测能力的原子稀疏分解（ASD）法，作为人工神经网络（ANN）的前置分解方法，将风电功率序列分解为原子分量和残差分量，对原子分量进行自预测，残差分量进行 ANN 预测，再通过追加最新的风电功率实时数据来更新 ASD 的结果，进而滑动预测下一个时刻的风电功率。以实际风电场数据进行验证，结果证明了该模型可以有效地处理风电功率非平稳性，产生更为稀疏的分解效果，显著地降低了绝对平均误差、均方根误差计算值的统计区间。关键词：风电；预测；原子稀疏分解；人工神经网络；模型中图分类号： TM 614 文献标识码： A DOI： 10.3969 ／ j.issn.1006-6047.2014.01.021 0 引言风能作为可再生能源中成本较低、技术较成熟、可靠性较高的新能源，近年来发展很快并开始在能源供应中发挥重要作用。随着风电场规模的增大，风速的波动性［1鄄4］和非平稳性成为制约风电大规模、高效并网的严峻问题。风电功率预测技术是解决风电波动［５］、风电并网［６］和电网调度［７］的关键技术之一，这也对风电功率的预测精确提出了更高的要求。为得到较高的预测精度，国内外很多研究集中在构造合适的预测模型。根据输入量的不同，现有预测模型可以分为物理模型、统计模型和物理统计混合模型：物理模型［８鄄９］使用如气象学（数值天气预报等）、地质学（山岳形态等）和风电机组的技术特征（轮毂高度、功率曲线和推力系数）等信息作为模型输入量，目的是得到本地风速的最佳估计值，进而利用模式输出统计（MOS）方法减小预测残差；统计模型［10鄄12］使用解释变量和在线测量方法，通常使用如递归最小二乘法和人工神经网络 ANN （Artificial Neural Network）法等递归技术；混合模型［13鄄15］作为最优模型，先得到风电机组区域内的气流等物理量，再使用先进的统计模型补充物理模型得到的信息，因而能够得到更为精确的预测值。由于物理方法中风电场周围的物理信息等对预测结果的精确度有很大影响，而统计方法能够根据风电场自身的特点和位置，随时修改预测模型参数，可以得到比较高的准确度。国内对风电功率测报与预测提出了最新的技术要求，2009 年国家电网公司发布企业标准 Q ／ GDW 收稿日期：２01３ - ０2 - ０3；修回日期：２013 - 12 - 03 基金项目：国家重点基础研究发展计划（973 计划）资助项目（2012鄄 CB215101） Project supported by the National Key Basic Research Program of China（973 Program）（2012CB215101） 392—2009《风电场接入电网技术规定实施细则（试行）》中明确规定，风电功率预测系统应能通过专网向调度机构上报相关数据，应至少具备日前预报功能和超短期预报功能，每日 12:00 之前向调度机构申报次日日前风电功率预测曲线，根据超短期预测结果，滚动调整 2 h 以后的风电功率预测曲线［16］。国外主要集中在预测模型的研究，比国内起步早，技术也相对成熟。为得到提前 0.5 ~ 36 h 的预测值，丹麦科技大学（DTU）提出一种计及遗忘因子的自适应递归最小二乘估计法的风电功率预测模型；马德里卡洛斯第三大学提出 Sipreolico 模型，该模型由 9 个自适应非参数统计模型组成，使用递归最小二乘算法或者卡尔曼滤波算法循环计算；TrueWind 公司提出一种 EWIND 模型，该模型使用一次性参数设计方法研究顺风向 NWP 模型输出量的局部效应［17］。现有的风电功率预测建模方法中，很少有考虑原始风电功率序列的非平稳特性的方法，ANN 是一种应用广泛的风电功率预测建模方法，但由于其自适应训练的收敛性受步长、隐含层神经元个数、隐含层输出函数和输出层输出函数等因素影响，训练时间较长，往往不能完全映射风电功率的非平稳特性。因此本文采用一种具有很强的非平稳信号跟踪、预测能力的信号处理新方法 ———原子稀疏分解 ASD （Atomic Sparse Decomposition）法，作为 ANN 的前置分解手段。现实中的风电功率具有很强的非平稳性，可看作具有多个不同参数的原子分量和残差分量的叠加，其非平稳性导致原子参数不断变化。对原子分量进行自预测，残差分量进行 ANN 预测，叠加后得到最终预测结果。较之常规的 ANN 预测方法，所提预测方法具有更好的处理非平稳特性的能力。将该方法应用于国内外某几个实际风电场的风电功率预测中，取得了令人满意的结果，预测精度也符合要求。

第 1 期崔明建，等：基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测 1 ASD 理论 1.1 基本概念近年来 ASD 技术在信号处理领域成为热点。该方法源于文献［１8］提出的信号在过完备原子库上分解的思想，在信号建模、压缩、特征提取等方面具有重要作用。 ASD 采取的是一种贪婪的自适应分解策略，其原子库是高度冗余（过完备）的，以保证任意信号都可以从中自适应地选择一组最佳的原子来表示，使得分解结果非常稀疏，此过程则为稀疏分解。核心问题是如何自适应地寻找最佳匹配原子及其系数。当前，ASD 法在电力系统中的应用才刚刚起步，且主要集中在电能质量扰动信号特征提取［１９鄄２０］和低频振荡模式识别［２１］的研究。 1.2 字典集的构造在 ASD 中，原子通常由一般性的核函数表示，在信号处理领域，多种核函数可用来表示原子，例如正弦函数［２２］、Chirp 函数［２３］。本文采用的核函数为高斯函数，如下式所示： g（o） = exp －（o - c）2 2 σ2 2 （1）其中，g（o）为高斯核函数；c 和 σ 分别为中心和尺度参数。选择不同的中心和尺度参数，可以构造一系列不同的原子，这些原子的集合称为字典集。图 1 中列举了 3 个不同的原子，其中，g1 表示中心为 0、尺度为 2 的原子；g2 表示中心为 2、尺度为 2 的原子； g3 表示中心为 0、尺度为 3 的原子。 1.0 g 0.5 0 - 10 g3 g1 g2 - 6 - 2 2 6 10 o 图 1 3 个不同原子（高斯核函数）的比较 Fig.1 Comparison among three different atoms（Gaussian kernel function） 1.3 双字典集的 ASD 在迭代分解过程中，每次迭代的待选择原子可以分为 2 类：先前已经被选择过的旧原子和尚未被选择过的新原子。因此，过完备字典集可以划分为 2 个分离的字典集：一个由旧原子构成，一个由新原子构成。在开始阶段，所有的原子均属于新字典集，在分解过程的前面几次迭代中，大部分被选择的最优原子属于新字典集，随着迭代的继续，旧字典集慢慢增大。当旧字典集足够大时，被选择的最优原子大部分属于旧字典集。从稀疏性的角度看，新原子的选取可能从旧字典集中选取原子。因此，文献［24鄄25］提出了一种有利于分解稀疏性的最优原子选取流程，具体第 k 步迭代描述如下。根据第 k 步以前的分解结果，过完备字典集已被分为旧和新 2 个字典集。由于 2 个信号的内积（各时刻 2 个信号乘积之和）描述了它们的线性相关性：内积的绝对值越大，2 个信号的相关性越强；内积为 0，2 个信号线性无关。所以，分别计算残差信号和 2 个字典集中各个原子的内积，并选出每个字典集中最大的内积 cold 和 cnew，其对应的旧和新字典集中的原子分别用 Φold 和 Φnew 表示。如果 cold ≥ cnew ，选 Φold 作为该次迭代中的最优原子，即 Φopt = Φold，cold 作为该最优原子的迭代系数，即 copt=cold。显然，第 k 步之前的分解使得旧字典集中的每个原子都已有一个分解系数。因此，需将 copt 添加到被选原子 Φold 的分解系数上进行累加。最后，更新第 k 步的残差信号，即 R（k）=R（k-1）-coptΦopt。如果 cold < cnew ，那么第 k 步的最优原子按照如下步骤进行选择。 a. 分别计算旧和新字典集上的残差： Rold= R（k-1）- coldΦold， Rnew= R（k-1）- cnewΦnew b. 计算相对误差 re： re= ‖Rold- Rnew‖ ‖Rnew‖ （2）（3）其中，‖·‖表示信号的欧氏范数。 c. 通过给定的阈值 T 决定最优原子：如果 re≤T，选 Φold 作为该次迭代中的最优原子，后续的计算过程与 cold ≥ cnew 情况下的相同；如果 re > T，选 Φnew 作为该次迭代中的最优原子，更新变量，即令 copt = cnew，Φopt = Φnew，R （k） = Rnew，把该原子添加到旧字典集中，并从新字典集中删除，系数 copt 作为该原子的分解系数。 d. 更新阈值。通过给定阈值 T，在旧和新字典集中选择最优原子。为保证收敛和稳定性，T 是一个随着迭代步数而递减的函数，本文采用的是模拟退火算法中的退火函数： T（k） = T0 （αk）1 ／ N （4）其中，0.7≤α<1；T0 为初始温度，并且设定小于 1；k 为当前迭代步数；N 为退火速度因子。随着迭代步数的增加，T 趋于 0。相关算法流程如图 2 所示。 2 ASD鄄ANN 滑动预测模型 2.1 数据预处理在进行模型预测时，当输入或输出向量的各个分量量纲不同或大小相差很大时，应对不同的分量在其取值范围内分别进行归一化处理。考虑到本文不利于分解的稀疏性，为达到稀疏分解的目的应尽所采用各分量的物理意义相同且为同一量纲，故采

电力自动化设备第 34 卷分别计算内积得到 cold 和 cnew Y cold ≥ cnew ？ N 计算 2 个字典中的相对误差 re Y re≤T？ N 新字典集旧字典集确定原子后计算残差旧字典集足够大？ N Y 结束图 2 双字典集 ASD 法的算法流程图 Fig.2 Flowchart of ASD algorithm with two dictionaries 用先在整个数据范围内确定最大值和最小值再进行统一的归一化变换处理，进而将模型输入输出变换为［0，1］区间的值，具体归一化公式如下： x軇 put = xput - xmin xmax- xmin （5）其中，xput 为模型的输入或输出分量；x軇 put 为经过归一化处理后的输入或输出分量；xmax 和 xmin 分别为模型输入或输出量的最大值和最小值。 2.2 ASD 预测模型建立风机的发电量由于受到平均风速、主导风向、最大风速、极大风速、气温、气压、空气密度、雷暴、电线覆冰等因素的影响，使得风电功率本质上具有很强的非平稳性。 ANN 能较好地拟合输入输出数据间的非线性关系，但离线训练的 ANN 无法自适应输入信号的非平稳性，不能完全映射其特性。因此，本文采用 ASD 算法对风电功率进行滑动分解，并用残差信号取代原始信号作为 ANN 的输入量预测下个时刻的残差信号。由于残差信号的能量（相对于原始信号）很小，这样能极大地避免具有主导能量的信号成分（原子的线性组合）的非平稳性对 ANN 预测产生影响。模型结构见图 3，具体的预测过程描述如下。 a. 对风电功率数据进行 n 次 ASD，见式（6）。 x（t）风电功率时间序列 a1（t） a2（t） a3（t） … 自预测 an-2（t） ASD an-1（t） an（t） r（t） ANN a1（t+1） a2（t+1） a3（t+1） … an-2（t+1） an-1（t+1） an（t+1） r（t+1） x（t+1）预测结果＋＋＋＋＋＋＋图 3 ASD鄄ANN 结构 Fig.3 Structure of ASD鄄ANN n x（t） = 鄱 j＝1 aj（t） + r（t）（6）其中，r（t）为残差分量；aj（t）为第 j 个原子分量，等于原子与其分解系数的乘积。 b. 将残差信号作为 ANN 残差预测模型的输入量进行下一时刻的残差预测。 c. 根据 ASD 的表达式自预测下一时刻的原子分量值。 d. 将 ANN 残差预测结果与 ASD 预测结果叠加即得到下一时刻的原子稀疏分解 - 人工神经网络（ASD鄄ANN）模型预测值，如图 3 所示。图中，x（t）表示风电功率的时间序列，x（t+1）表示模型预测值。 2.3 ANN 残差预测模型文献［２6鄄28］中已说明 ANN 可以用来拟合能量较小的风电功率残差分量。因此，本文采用常用的 ANN 作为残差预测模型，输入节点数设定为 15，根据 Kolmogorov 定理，中间节点数设定为 31，输出节点数设定为 1，对应于前 15 个时刻的残差分量，中间层采用正切 Sigmoid 传递函数，输出层采用对数 Sigmoid 传递函数，输出节点对应于下一时刻的风电功率残差分量预测值，模型网络结构如图 4 所示。输入层隐含层输出层 t-14 时刻残差分量 t-13 时刻残差分量 t-12 时刻残差分量 t-2 时刻残差分量 t-1 时刻残差分量 t 时刻残差分量 … … t+1 时刻残差分量预测值图 4 ANN 残差预测模型网络结构 Fig.4 Network structure of ANN residual forecasting model 2.4 滑动预测模型一般而言，一个确定的风电功率序列经过 ASD鄄 ANN 预测模型前置分解后，必然得到一组参数确定、平稳且具有主导能量的原子分量和非平稳、随机性强但能量小的残差分量。由于原子分量占有主导作用，这种方法从本质上讲还是片面地把风电功率数据当作平稳序列来处理。因此，本文提出一种滑动预测方法，通过 2.2 节建立 50 个最佳的预测模型。采用最新的输入变量和对应的不同模型来对下一个 15 min 风电功率进行滑动预测。每个模型对应的输入变量不同：模型 Mi 以第 i 点前的 400 点风电功率作为输入变量，对第 i 点预测；Mi+1 利用第 i 点的实测值和第 i 点前的 399 点风电功率作为输入变量，依

第 1 期此类推。崔明建，等：基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测采用时间尺度确定的时间窗进行下一时刻的预测，得到预测值后时间窗滑动向前推进一个时刻，继其中，Nc 为历史样本数量；eASD，i = PASD，i - Pmeas，i 为历史风电功率预测误差，Pmeas，i 为风电场实测风电功率数据，ＰＡＳＤ，i 为实测数据的模型训练值。续类似的预测。该方法的优点在于，虽然时间窗内综上所述，可以得到本文提出的 ASD鄄ANN 风的分解得到的是平稳的原子分量，但随着时间窗不电功率滑动预测模型结构如图 5 所示。断地向前滑动，时间窗与时间窗之间的原子分量参数是不断变化的，当训练样本足够大时，时间窗个数 3 算例分析很多，可视为对风电功率数据进行了非平稳化处理； 3.1 算例 1 同时，随着时间窗的滑动，原子分量自适应地调节自身的参数，以适应非平稳的风电功率数据，极大地增强了预测模型的泛化能力。 2.5 预测结果校正目前国内外的风电功率预测模型中，风电功率预测精度较差，使用滑动模型进行风电功率预测时有必要对预测结果进行校正。采用线性回归方法进行校正［29］，校正模型如下： P c ASD，t = PASD，t - eASD，t （7）其中，PASD，t 为采用 ASD鄄ANN 模型的 t 时刻的风电功率预测值；P c ASD，t 为校正后的 t 时刻预测值；eASD，t = a + bPＡＳＤ，t 为 t 时刻的预测误差，a 和 b 为参数，可采用最小二乘法计算得到，由历史风电功率及其误差样本数据进行估计，方法如式（8）、（9）所示。 a ＝ eASD，i - bPＡＳＤ，t Nc （eASD，i PASD，i） - 鄱 i＝1 Nc ASD，i - 鄱 i＝1 Nc Nc鄱 i＝1 Nc eASD，i 鄱 i＝1 2 PASD，i P 2 PASD，i （8）（9）为验证本文采用的基于双字典集的 ASD 算法的有效性，使用 MATLAB 7.10 进行算法编程，构造一个典型非平稳的测试信号，如下所示： y（i） = 0.1 i + sin i i + sin（0.5i） + e （10）其中，i  ［-15，15］，从中均匀抽取 600 个采样点，e 为随机白噪声信号。根据 2.3 节所述，取前 400 个点进行 ASD，残差信号序列作为 ANN 的训练样本，后 200 个点作为测试样本。根据文献［24鄄25］，计算过程中的迭代分解参数 α = 0.935，初始温度 T0 = 0.09，退火速度因子 N = 2.5，迭代终止阈值为 1.0 × 10-6。图 6 为构造的测试信号，图 7 为预测结果。当 i  ［- 10，10］时，分析比较单字典集和双字典集的 ASD 算法仿真效果如表 1 所示。定义测试信号的绝对平均误差 eNMAE 和均方根误差 eNRMSE 的公式分别如式（１１）、（１２）所示。 eNMAE= 1 ＭＭ鄱 i＝1 y赞（i） - y（i）（11） Nc Nc鄱 i＝1 b = 3 0 号信试测 - 3 0 数据预处理、归一化风电功率实测与预测实测风电功率历史数据样本集 ASD ASD鄄ANN 滑动预测模型当前风电功率数据样本集预测下一时刻风电功率数据样本集统计预测误差分布得到概率预测结果概率统计分析原子 1，a1（t）原子 2，a2（t）原子 n，an（t）残差分量，r（t） … 自预测自预测自预测 ANN 预测原子 1， a赞 1（t+1）原子 2， a赞 2（t+1）原子 n， a赞 n（t+1）残差分量， r赞（t+1）采用线性回归方法进行预测结果校正图 5 风电功率预测模型结构图 Fig.5 Structure of wind power forecasting model 100 200 300 400 500 600 采样点无噪声信号，加噪声信号 3 1 号信试测 - 1 0 40 80 120 160 200 采样点无噪声测试信号，加噪声测试信号滑动预测结果图 6 测试信号的采样数据图 7 测试信号的预测结果对比 Fig.6 Sampling data of test signals Fig.7 Comparison among forecasting results of test signals

电力自动化设备第 34 卷 eNRMSE= 1 Ｍ姨Ｍ鄱 i＝1 ［y赞（i） - y（i）］２（12）其中，y（i）为测试信号；y赞（i）为预测结果；Ｍ为预测样本个数。表 1 2 种 ASD 仿真结果对比 Tab.1 Comparison of simulative results between two kinds of ASD 信号无噪声加噪声单字典集分解双字典集分解 eNMAE ／ % eNRMSE ／ % eNMAE ／ % eNRMSE ／ % 7.83 17.52 10.09 21.90 5.85 16.27 7.26 20.47 运行时间／ s 4.453 3.485 由图 6、图 7 和表 1 可见： a. 相比基于单字典集的 ASD 算法，基于双字典集的 ASD 算法预测结果的绝对平均误差和均方根误差均有一定程度的降低； b. 在无噪声和加噪声的情况下，基于双字典集的 ASD 算法的预测效果均更加精确； c. 完成仿真计算的时间仅为 3.485 s，约减少 1 s 的时间。 3.2 算例 2 选取 2006 年 5 月 10 日至 2006 年 5 月 24 日内国内某风电场 58 台风电机组中的某一台风电机组输出功率数据，时间分辨率为 15 min，总共 1 440 个数据。选取其中前 450 点作为样本数据进行实验，如图 8 所示。 W k ／率功出输 900 450 0 50 100 150 200 250 采样点 300 350 400 450 图 8 前 450 个点的风电功率数据 Fig.8 Wind power data of former 450 points 选取图 8 中前 400 个数据点分解的残差信号作为 ANN 的训练样本，后 50 个数据点作为测试样本。预测结果如图 9 所示，参数如表 2 所示。 W k ／率功电风出输 800 600 400 200 0 - 200 0 10 20 30 40 50 采样点实测风电功率， ANN 预测值未校正的ＡＳＤ鄄ＡＮＮ预测值校正后的ＡＳＤ鄄ＡＮＮ预测值图 9 采用 ANN 和 ASD鄄ANN 的预测结果对比 Fig.9 Comparison of forecasting results between ANN and ASD鄄ANN 表 2 前 400 个数据点的 ASD 结果参数表 Tab.2 ASD parameters of former 400 points 原子编号中心 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7.744 4 4.436 1 9.649 1 - 1.578 9 - 9.198 0 6.641 6 1.328 3 4.035 1 3.233 1 尺度 1.000 0 1.000 0 0.500 0 1.000 0 0.250 0 0.125 0 0.500 0 0.125 0 0.062 5 权值 0.847 2 0.879 9 0.447 5 0.262 2 0.497 5 - 0.578 9 0.254 8 - 0.487 3 0.484 9 作为对比，采用常规 ANN 预测风电功率［27］。由于预测误差大小和风机容量有直接关系，为了定量评价预测效果，采用国际上普遍的归一化绝对平均误差 eNMAE 和归一化均方根误差 eNRMSE 为依据，定义如下： eNMAE= 1 Pcap 1 M M 鄱 i＝1 x赞（i） - x（i） eNRMSE= 1 Pcap 1 M 姨 M 鄱 i＝1 ［x赞（i） - x（i）］２（13）（14）其中，x （i）为实际值； x赞（i）为预测值；Pcap 为风机的额定容量。表 3 分别列出了常规 ANN 法、校正前后 ASD鄄ANN 风电功率的绝对平均误差和均方根误差。表 3 3 种预测方法的误差对比 Tab.3 Comparison of errors among three forecasting methods 预测方法 ANN 未校正的ＡＳＤ鄄ＡＮＮ校正后的 ASD鄄ANN eNMAE ／ % eNRMSE ／ % 16.32 13.10 12.71 21.44 16.53 15.86 由图 9 和表 3 可见： a. 校正后得到的风电功率预测结果相对于校正前得到较大的改善，而常规 ANN 法不能较好地自适应风电功率的强非平稳性，导致其预测误差最大； b. ASD鄄ANN 滑动预测的误差总体上小于 ANN 预测的误差； c. 对预测结果的校正只能有限地提高预测精度，而采用合适的预测方法、充分考虑风电功率的非平稳性才是提高预测精度的主要方法。 3.3 算例 3 为验证所提预测方法的鲁棒性，采用统计学方法分析单台风机在不同时段和不同风机在同一时段的预测效果。 3.3.1 单台风机在不同时段预测误差统计分析选取 2001 年 1 月 1 日至 2008 年 6 月 23 日内国外某风机输出功率数据作为样本。统计过程中，每 600 个采样点作为一个时间段记录一次预测结果，总共统计 50 个时间段，即 30 000 个采样点。计算每

第 1 期崔明建，等：基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测个时间段的绝对平均误差并统计出现的频率，结果如图 10 所示。图中，频率直方图指样本观测值在各区间单位长度内的频数与总数的比值。％／ 40 30 10 20 率频的现出计 0统 0.10 0.13 0.16 0.19 eNMAE 0.22 0.25 0.28 滑动预测模型频率直方图ＡＮＮ预测模型频率直方图滑动预测模型频率密度曲线ＡＮＮ预测模型频率密度曲线图 10 统计绝对平均误差出现的频率 Fig.10 Statistical frequency of absolute mean error 采用统计学常用的正态分布拟合方法分别拟合图 10 中 2 种预测方法的绝对平均误差（置信区间取 20.72 %，标准差的估计值分别为 1.26 % 和 1.46 %。可见，就单台风机在不同时段的预测误差统计分析而言，统计结果有效验证了本文预测方法的鲁棒性，绝对平均误差由常规 ANN 预测方法得到的 20.72 % 降至本文所提方法的 16.13 %，精度提高约 30 %。 3.3.2 不同风机在同一时段的预测结果对比分析选取某风电场４台风电机组输出功率数据，时间为 2006 年 5 月 10 日至 2006 年 5 月 16 日，分辨率为 15 min，每台机组选取 600 个采样点，前 400 个点作为训练样本，后 200 个点作为测试样本［30］。不同风机在同一时段的预测结果如表 4 所示。由图 1０和表 4 可得出以下结论。 a. 根据文献［31］提出的相关系数判断随机变量相关性的准则：ANN 预测方法的预测结果与实测结果相关系数约为 0.36 ~ 0.4９，二者具有低度相关；本文所提预测方法的预测结果与实测结果相关系数约值均为 95 %），得到均值的估计值分别为 16.13 % 和为 0.50 ~ 0.57，二者具有中度相关。 Tab.4 Comparison of forecasting results for same period among different wind turbines 表 4 不同风机在同一时段的预测结果对比机组编号 A B C D 装机容量／ MW 850 850 850 850 样本数 600 600 600 600 eNMAE ／ % eＮＲＭＳＥ／ % 17.22 17.03 16.91 18.10 22.41 23.48 22.84 23.57 ANN 预测方法合格率／ % eNRMSE< 20% eNRMSE< 10% 75.00 78.00 76.50 76.50 57.00 61.50 65.00 59.00 ASD鄄ANN 滑动预测方法 eNMAE ／ % eＮＲＭＳＥ／ % 合格率／ % eNRMSE< 20% eNRMSE< 10% 16.76 17.64 15.60 17.27 21.78 22.57 20.22 22.22 85.50 84.50 83.50 81.00 71.00 71.00 73.50 68.50 相关系数 0.467 4 0.484 1 0.413 4 0.363 7 相关系数 0.507 1 0.521 5 0.561 6 0.521 4 b. 预测结果与实测结果的偏差分析可知，ANN 预测方法的绝对平均误差约为 17 % ~ 19 %，均方根误差约为 22 % ~ 24 %，预测数据合格率（eNRMSE< 10 %）约为 57%~65%；本文所提预测方法的绝对平均误差约为 15%~18%，均方根误差约为 20%~23%，预测数据合格率（eNRMSE<10%）约为 68 % ~ 74 %。可以看出，就不同风机在同一时段的预测结果平均误差、均方根误差计算值的统计区间。参考文献：［1］孙元章，林今，李国杰，等. 采用变速恒频机组的风电场并网问题研究综述［J］. 电力系统自动化，2010，34（3）：75鄄80. SUN Yuanzhang，LIN Jin，LI Guojie，et al. A survey on the grid integration of wind farms with variable speed wind plant systems ［J］. Automation of Electric Power Systems，2010，34（3）：75鄄80. 对比分析而言，所提预测方法提高了预测结果与实［2］刘亚南，卫志农，朱艳，等. 基于 D鄄S 证据理论的短期风速预测模测结果的相关度和预测数据合格率的统计区间，降低了绝对平均误差、均方根误差计算值的统计区间。 4 结论 ASD 是近年来信号稀疏分解领域的新热点，可实现对信号更加灵活、简洁和自适应的表示。针对风电功率的非平稳性，本文将双字典集 ASD 和 ANN 相结合的方法引入到风力发电功率时间序列的预测中。通过滑动的 ASD，信号中能量占主导地位的非平稳部分能较准确地被预测。同时，ANN 可以较好地映射出较平稳的残差信号输入输出之间的非线性关系。将该方法应用于某几个实际风电场的功率预测中，结果表明，该方法可以有效地处理风电功率的型［J］. 电力自动化设备，2013，33（8）：131鄄136. LIU Yanan，WEI Zhinong，ZHU Yan，et al. Short鄄term wind speed forecasting model based on D鄄S evidence theory［J］. Elec鄄 tric Power Automation Equipment，2013，33（8）：131鄄136. ［3］ SORENSEN P，CUTULULIS N A，VIGUERAS鄄RODRIGUEZ A， et al. Power fluctuations from large wind farms［J］. IEEE Trans on Power Systems，2007，22（3）：958鄄965. ［4］刘振亚. 中国电力与能源［M ］. 北京：中国电力出版社，2012 ： 104鄄109. ［5］林今，孙元章，李国杰，等. 采用变速恒频机组的风电场有功功率波动对系统节点频率影响的动态评估模型［J］. 电力自动化设备， 2010，30（2）：14鄄18. LIN Jin，SUN Yuanzhang，LI Guojie，et al. Dynamic evaluation model of node frequency deviation caused by power fluctuation of wind farm with variable speed wind turbine systems ［J］. Electric Power Automation Equipment，2010，30（2）：14鄄18. 非平稳性，能够产生更为稀疏的分解效果，降低绝对［6］杨捷，金新民，吴学智，等. 兆瓦级全功率风电并网变流器功率组

电力自动化设备第 34 卷件设计［J］. 电力自动化设备，2013，33（10）：21鄄27. ［17］ SIDERATOS G，HATZIARGYRIOU N D. An advanced statistical YANG Jie，JIN Xinmin，WU Xuezhi，et al. Power stack design of method for wind power forecasting ［J ］. IEEE Trans on Power MW鄄level full鄄power grid鄄connected converter for wind power Systems，2007，22（1）：258鄄265. generation［J］. Electric Power Automation Equipment，2013，33（10）：［18］ MALLAT S G，ZHANG Z. Matching pursuits with time frequency 21鄄27. dictionaries［J］. IEEE Trans on Signal Processing，1993，41（12）：［7］龙虹毓，徐瑞林，何国军，等. 基于热电风电协调调度的系统日调 3397鄄3415. 峰能力分析［J］. 电力自动化设备，2013，33（4）：30鄄34. ［19］王宁，李林川，贾清泉，等. 应用原子分解的电能质量扰动信号 LONG Hongyu，XU Ruilin，HE Guojun，et al. Analysis of peak鄄分类方法［J］. 中国电机工程学报，2011，31（4）：51鄄58. load regulation capability based on combined dispatch of wind WANG Ning，LI Linchuan，JIA Qingquan，et al. Classification of power and thermal power［J］. Electric Power Automation Equip鄄 power quality disturbance signals using atomic decomposition ment，2013，33（4）：30鄄34. method［J］. Proceedings of the CSEE，2011，31（4）：51鄄58. ［8］冯双磊，王伟胜，刘纯，等. 风电场功率预测物理方法研究［J］. 中［20］刘林，林涛，肖英伟，等. 基于组合滤波和时频原子变换的故障国电机工程学报，2010，30（2）：1鄄6. 录波数据分析新算法［J］. 电力自动化设备，2012，32（7）：83鄄88. FENG Shuanglei，WANG Weisheng，LIU Chun，et al. Study on LIU Lin，LIN Tao，XIAO Yingwei，et al. Fault recording data the physical approach to wind power prediction［J］. Proceedings analysis based on combinational filter and time鄄frequency of the CSEE，2010，30（2）：1鄄6. transform ［J ］. Electric Power Automation Equipment ，2012 ， 32 ［9］冯双磊，王伟胜，刘纯，等. 基于物理原理的风电场短期风速预测（ 7 ）： 83鄄88. 研究［J］. 太阳能学报，2011，32（5）：611鄄616. ［21］李勋，龚庆武，贾晶晶. 采用原子分解能量熵的低频振荡主导模 FENG Shuanglei，WANG Weisheng，LIU Chun，et al. Short term 式检测方法［J］. 中国电机工程学报，2012，32（1）：131鄄139. wind speed prediction based on physical principle［J］. Acta Ener鄄 LI Xun，GONG Qingwu，JIA Jingjing. A detection method of giae Solaris Sinica，2011，32（5）：611鄄616. low frequency oscillation dominant modes based on atomic decom鄄［10］师洪涛，杨静玲，丁茂生，等. 基于小波-BP 神经网络的短期风 position energy entropy［J］. Proceedings of the CSEE，2012，32 电功率预测方法［J］. 电力系统自动化，2011，35（16）：44鄄48. （1）：131鄄139. SHI Hongtao，YANG Jingling，DING Maosheng，et al. A short鄄［22］ LOVISLO L，da SILVA E A B，RODRIGUES M A M，et al. term wind power prediction method based on wavelet decom鄄 Efficient coherent adaptive representations of monitored electric position and BP neural network［J］. Automation of Electric Power signals in power systems using damped sinusoids ［ J ］ . IEEE Systems，2011，35（16）：44鄄48. Trans on Signal Processing，2005，53（10）：3831鄄3846．［11］杨秀媛，肖洋，陈树勇. 风电场风速和发电功率预测研究［J］. 中［２３］朱明，金炜东，胡来招. 基于原子分解的辐射源信号二次特征提国电机工程学报，2005，25（11）：1鄄5. 取［J］．西南交通大学学报，2007，42（6）：659鄄664． YANG Xiuyuan，XIAO Yang，CHEN Shuyong. Wind speed ZHU Ming，JIN Weidong，HU Laizhao. Cascade feature extraction forecast model for wind farms based on time series analysis for radar emitter signals based on atomic decomposition ［J］. ［J］. Proceedings of the CSEE，2005，25（11）：1鄄5. Journal of Southwest Jiaotong University，2007，42（6）：659鄄664. ［12］邰能灵，侯志俭，李涛，等. 基于小波分析的电力系统短期负荷［2４］ XU Peng，YAO Dezhong. Two dictionaries matching pursuit for 预测方法［J］. 中国电机工程学报，2003，23（1）：45鄄50. sparse decomposition of signals［J］. IEEE Trans on Signal Pro鄄 TAI Nengling，HOU Zhijian，LI Tao，et al. New principle based cessing，2006，86（11）：3472鄄3480. on wavelet transform for power system short鄄term load forecas鄄［2５］王树鹏，王文祥，李宏伟. 基于双字典集的信号稀疏分解算法［J］. ting［J］. Proceedings of the CSEE，2003，23（1）：45鄄50. 计算机应用，2012，32（9）：2512鄄2515. ［13］洪翠，温步瀛，林维明. 基于改进 OLS鄄RBF 神经网络模型的短 WANG Shupeng，WANG Wenxiang，LI Hongwei. Signal sparse 期风电场出力预测［J］. 电力自动化设备，2012，32（9）：40鄄43. decomposition based on the two dictionary sets ［J］. Journal of HONG Cui，WEN Buying，LIN Weiming. Short鄄term forecasting Computer Applications，2012，32（9）：2512鄄2515. of wind power output based on improved OLS鄄RBF ANN ［2６］王丽婕，冬雷，廖晓钟，等. 基于小波分析的风电场短期发电功 model［J］. Electric Power Automation Equipment，2012，32 （9）：率预测［J］. 中国电机工程学报，2009，29（28）：30鄄33. 40鄄43. WANG Lijie，DONG Lei，LIAO Xiaozhong，et al. Short鄄term ［14］凌武能，杭乃善，李如琦. 基于云支持向量机模型的短期风电 power prediction of a wind farm based on wavelet analysis［J］. 功率预测［J］. 电力自动化设备，2013，33（7）：34鄄38. Proceedings of the CSEE，2009，29（28）：30鄄33. LING Wuneng，HANG Naishan，LI Ruqi. Short鄄term wind power ［2７］范高锋，王伟胜，刘纯，等. 基于人工神经网络的风电功率预测 forecasting based on cloud SVM model［J］. Electric Power Auto鄄［J］. 中国电机工程学报，2008，28（34）：118鄄123. mation Equipment，2013，33（7）：34鄄38. FAN Gaofeng，WANG Weisheng，LIU Chun，et al. Wind power ［15］ GIEBEL G，LANDBERG L，NIELSEN T S，et al. The ZEPHYR鄄 prediction based on artificial neural network［J］. Proceedings of project ：the next generation prediction system ［C］∥Proc of the the CSEE，2008，28（34）：118鄄123. 2001 European Wind Energy Conference，EWEC’01. Copenhagen，［2８］ KARNIOTAKIS G，STAVRAKAKIS S G，NOGARET E F. Wind Denmark：［s.n.］，2001：777鄄780. power forecasting using advanced neural network models ［J］. ［16］国家电网公司. Q ／ GDW392—2009 风电场接入电网技术规定 IEEE Trans on Energy Conversion，1996，11（4）：762鄄767. 实施细则［S］. 北京：国家电网公司企业标准，2009. ［2９］王彩霞，鲁宗相，乔颖，等. 基于非参数回归模型的短期风电功

第 1 期崔明建，等：基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测率预测［J］. 电力系统自动化，2010，34（16）：78鄄82. 作者简介： WANG Caixia，LU Zongxiang，QIAO Ying，et al. Short鄄term wind power forecast based on non鄄parametric regression model ［J］. Automation of Electric Power Systems，2010，34（16）：78鄄82. ［30］陈颖，周海，王文鹏，等. 风电场输出功率超短期预测结果分析与改进［J］. 电力系统自动化，2011，35（15）：30鄄33. CHEN Ying，ZHOU Hai，WANG Wenpeng，et al. Improvement of ultra鄄short鄄term forecast for wind power ［J］. Automation of Electric Power Systems，2011，35（15）：30鄄33. ［31］林卫星，文劲宇，艾小猛，等. 风电功率波动特性的概率分布研究［J］. 中国电机工程学报，2012，32（1）：38鄄46. 崔明建（1987 -），男，河北衡水人，博士研究生，研究方向为风电功率预测与控制等（Ｅ鄄ｍａｉｌ：mj_cui@whu.edu.cn）；孙元章（1954 -），男，湖南岳阳人，教授，博士研究生导师，主要研究方向为电力系统分析与控制等（Ｅ鄄ｍａｉｌ：yzsun@tsinghua.edu. cn）；崔明建柯德平（1983 -），男，湖北黄石人，讲师，博士，主要从事电力系统分析与控制等方面的研究工作（Ｅ鄄ｍａｉｌ：ee鄄dp.ke@ LIN Weixing，WEN Jinyu，AI Xiaomeng，et al. Probability den鄄 connect.polyu.hk）； sity function of wind power variations ［J］. Proceedings of the 王树鹏（1987 -），男，河北衡水人，硕士研究生，研究方向 CSEE，2012，32（1）：38鄄46. 为模式识别等（Ｅ鄄ｍａｉｌ：wangshupeng728@126.com）。 Short鄄term wind power forecasting based on atomic sparse decomposition theory CUI Mingjian1，SUN Yuanzhang1，KE Deping1，WANG Shupeng2 （1. School of Electrical Engineering，Wuhan University，Wuhan 430072，China； 2. School of Mathematics and Physics，China University of Geosciences，Wuhan 430074，China） Abstract：ASD（Atomic Sparse Decomposition ），which has excellent ability to track and forecast unstable signal，is applied as the pre鄄decomposition of ANN（Artificial Neural Network） to decompose the wind power series into atomic component and residual component. The former is forecasted by ANN. The latest real鄄time data of wind power are added to update the result of ASD for forecasting the wind power of next is verified by the practical data of a wind farm， effectively dealt with to produce more which shows sparse decomposition effect，significantly reducing the statistical intervals of absolute mean error and root mean square error. Key words： wind power； forecasting； atomic sparse decomposition； ANN； models ））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））））（上接第 119 页 continued from page 119） instant. The model is of wind power is self鄄forecasted while the latter instability that，the PENG Huifeng，SUN Jianping，CAO Xiangchun，et al. MPPT algo鄄 Boost circuit based on fuzzy PI control［J］. Electric Power Auto鄄 rithm based on power duty cycle differential characteristic mation Equipment，2012，32（6）：94鄄98. curve for photovoltaic system ［ J ］ . Electric Power Automation Equipment，2013，33（6）：124鄄127. 作者简介：［17］唐磊，曾成碧，徐伟，等. 一种新颖的光伏自适应变步长最大功率点跟踪算法［J］. 电力自动化设备，2013，33（11）：128鄄133. TANG Lei，ZENG Chengbi，XU Wei，et al. Variable鄄step adap鄄 tive MPPT algorithm for photovoltaic system［J］. Electric Power Automation Equipment，2013，33（11）：128鄄133. ［18］尤鋆，郑建勇. 基于模糊 PI 调节 Boost 电路的光伏系统最大功率点跟踪控制［J］. 电力自动化设备，2012，32（6）：94鄄98. 孙博（1987 -），男，江苏徐州人，博士研究生，主要研究方向为电力电子与电力传动（E鄄mail：sb16897168@sina.com）；梅军（1971 -），男，江苏淮安人，副教授，主要研究方向为电力电子与电力传动；郑建勇（1966 -），男，江苏南京人，教授，博士研究生导师，主要研究方向为电力电子 YOU Jun，ZHENG Jianyong. MPPT of photovoltaic system with 孙博与电力传动。 Improved MPPT method under partial shading conditions SUN Bo，MEI Jun，ZHENG Jianyong （College of Electrical Engineering，Southeast University，Nanjing 210096，China） array is voltage open circuit of photovoltaic Abstract： The output characteristics of photovoltaic array under different partial shading conditions are simulated with MATLAB and the relationship between the voltage of probable local maximum power point and the to which，an improved incremental conductance method is proposed. It sets the voltage of probable partial maximum power point as the reference voltage successively to prevent any peak point missing and compares the local maximum power points to track the global maximum power point. The reference voltage threshold is set to detect the reducing the searching time. Simulative results verify that local maximum power point the proposed for method can accurately find out the global maximum power point under both none and partial shading conditions. Key words： photovoltaic cells； partial shading； global MPPT algorithm； incremental conductance； open circuit voltage summarized，according

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基于原子稀疏分解理论的短期风电功率滑动预测.pdf

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