3 2 2 2 2 2 2 2 V o l. 34, N o. 2 Feb ruary, 2009 　 　 火 力 与 指 挥 控 制 F ire Con tro l & Comm and Con tro l 　 　 第 34 卷　第 2 期 2009 年 2 月 文章编号: 1002 0640 (2009) 02 0051 04 无人机运动模糊图像复原技术 (1 西北工业大学航天学院, 陕西　西安　710072, 2 西北工业大学 365 所, 陕西　西安　710072) 李庆震1, 祝小平1, 2, 周　洲2 摘　要: 在无人机飞行过程中, 由于成像系统会受到相对运动、姿态变化、机械振动、镜头离焦以及大气湍流效应等影响, 造成 获取的图像产生退化。 由于图像复原问题通常情况下是病态的, 综合利用了无人机运动的先验信息, 提出了不同运动模糊情 况下点扩散函数的估计方法, 采用维纳滤波复原算法估计图像, 给出了适用于无人机成像制导系统的图像复原方案。 最后经 仿真实验证明, 该算法图像复原效果好, 计算量小, 抗噪声鲁棒性强, 有较大的工程应用价值。 关键词: 运动模糊, 图像复原, 点扩散函数, 维纳滤波, 成像制导 中图分类号: TN 911　　　　文献标识码: A Research on UAV M otion-blurred Image Restora tion L I Q ing zhen 1, ZHU X iao p ing1, 2, ZHOU Zhou 2 (1 C olleg e of A stronau tics, N orthw est P oly techn ica l U n iversity , X i’an 710072, C h ina, 2 365th Institu te, N orthw est P oly techn ica l U n iversity , X i’an 710072, C h ina) fo rced vib ration, Im age resto ration p rob lem is u sually ill 　　Abstract: T he im age is deg raded as m any facto rs influence the im ag ing system of U AV in flying T hese facto rs are relative m o tion, attitude d istu rbance, len s defocu sing, atm o sp heric tu rbu lence and so on cond itioned w hen no ises and these facto rs A m ethod w as p resen ted to estim ate po in t sp read function based on u sing ex ist in the inverse p rob lem U AV p rio r m o tion and analysis of d ifferen t m o tion W iener filter algo rithm w as adop ted to estim ate natu re im age Exp erim en tal p erfo rm ances of com p u tation and no ise adap tivity em p loyed in eng ineering Key words: m o tion the p ropo sed algo rithm can resto re im age effectively and im p rove T he im age resto ration p ro ject can be efficien tly b lu rred, im age resto ration, po in t sp read function,W iener filter, im ag ing gu idance A nd the im age resto ration p ro ject w as p rovided w ith U AV im age gu idance system resu lts show that b lu rred 引　言 在无人机执行攻击或航拍侦察的过程中, 其成 像系统会受到相对运动、飞行姿态 (俯仰、偏航和滚 动) 变化、发动机组和相机平台的振动、镜头的离焦、 环境噪声、电磁干扰以及大气湍流效应等的影响, 造 　收稿日期: 2008 01 05　　　修回日期: 2008 02 20 基金项目: 教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目 (N CET 05 0867) 　作者简介: 李庆震 (1977 　) , 男, 山东阳谷人, 在读博士, 研究方向为图像处理, 特征提取, 目标识别, 成 像精确制导等。 成图像的退化。图像复原是个反问题, 由于噪声的存 在, 该问题通常是病态的。 在无人机成像制导系统 中, 图像复原效果的好坏直接影响到后续的特征提 取、目标识别和制导系统设计等, 所以选择合适的复 原算法十分关键, 同时要考虑算法的实时性、鲁棒性 等。 1　图像退化模型 在线性平移空间不变运动模糊系统中, 图像退 化的频域模型一般可表示为: g = H f + n (1) 如下页图 1 所示。 © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

3 3 ·25· 　　 (总第 34- 212) 火 力 与 指 挥 控 制 2009 年　第 2 期 此模型中, 观测到的模糊图像为 g , 原始图像为 f , H 称 为 点 扩 散 函 数 ( Po in t Sp read Function, PSF) , 式中 n 为加性噪声。 图像复原就是利用退化现象的某种先验知识, 建立退化的数学模型, 采用相反的过程, 把已经退化 了的图像加以重建和复原, 其目的是尽可能地减小 或去除在获取图像过程中发生的图像质量下降, 以 恢复退化图像的本来面目。 2　研究现状 图像复原是一个反问题, 并且通常是个病态问 题, 即方程的解不是连续的依赖观测数据, 观测数据 中的一小点扰动就会导致结果的很大偏差。 由于图 像复原的过程是利用求 PSF 的逆来恢复图像, 但是 噪声的存在使这个过程通常是病态的, 对传递函数 直接求逆通常会在高频有很大的幅度, 导致噪声的 放大。 逆滤波图像复原 1 : f = g H - n H (2) 从上式中可以看到当H 取零值或较小时, 噪声 会放大, 复原效果不好。为了克服逆滤波器噪声放大 问题, 引入控制条件: m inE [ f - ]2, 由此得到维纳 滤波器 2 : ～ f H w≈ H H 2+ k (3) 式中, H 为 H 的复共轭, 只要求出 H , 调整参 数k , 再做傅立叶变换, 就可以得到复原图像。维纳滤 波图像复原克服了逆滤波的不稳定问题, 在最小均 方意义上达到最优, 它能够以很低的计算代价获得 较好的复原效果, 目前仍是一种常用的算法。 最大熵算法 3 , 是在一定约束条件下, 依据模糊 图像和模糊点扩散函数, 求解原始图像和噪声图像, 使得信号熵和噪声熵的加权和最大, 此算法适用于 模糊图像被较强噪声污染时的复原。 上述图像复原算法是最基本的, 它们都有很多 的改进型和衍生算法, 不同的规则化方法或建模、估 计方法, 对应不同的复原算法, 如: 惩罚最小二乘法、 最大后验估计法、总变分最小化方法等等。 由于模糊点扩散函数是未知的, 复原算法的另 一大分支是迭代盲复原算法。 它将图像复原问题等 价为二变量 (图像和点扩散函数) 多项式盲目分解, 迭代过程中加以非负性限制和支持域限制, 涌现出 了空间域迭代盲目反卷积算法 4 、利用傅立叶变换 的迭代盲目反卷积算法 5 以及改进算法等等, 这些 算法需要进行多次迭代后都能得到最后的解, 这些 方法的计算量比较大。 近年来, 随着非线性技术的发展, 新的图像复原 算法不断涌现, 一些新型算法成功应用于图像处理, 出现了模拟退火法复原算法 6 、神经网络图像复 原 7 以及小波变换图像复原 8 等。 但目前存在的图像复原算法很难在计算复杂 度、抗噪声鲁棒性、收敛特性和算法可移植性方面达 到折衷, 在不同的应用背景下, 应该根据系统对图像 复原算法的要求, 选择适当的算法。对于无人机成像 制导系统来讲, 更看重图像复原算法的实时性和抗 噪声鲁棒性。 3　无人机模糊图像复原 3 1　一维前向运动模糊 在无人机飞行过程中, 由于成像设备与地面景 物之间的相对运动, 在成像设备曝光过程中, 会产生 相应的像移, 拍摄结果不是真实的原始理想图像, 而 是有前向运动效果的模糊图像。 模糊图像的质量取 决于模糊尺度的大小, 而模糊尺度与无人机的飞行 速度、飞行高度、相机曝光时间及相机焦距等有关。 在一般情况下, 由于曝光时间很短, 可以认为在 曝光瞬间, 速度、高度不变, 这样产生的图像模糊主 要是由匀速直线运动造成的, 在一幅图像内模糊尺 度是相等的。设速度为V , 高度为H , 积分时间为T , 相机焦距为 f , 则沿运动方向的图像模糊尺度L 为: L = f V H T (4) 由上式可以看出, 在积分时间 T 和焦距 f 一定 条件下, 模糊尺度L 与速高比V H 成正比。这种情 况下, 对应的点扩散函数 PSF 也是一维的, 点扩散 函数的长度就是其模糊尺度。 一维匀速直线运动的 点扩散函数是一个矩形函数: P S F (x ) = 1 L 0 0≤x < L (5) 一般认为L 等于整数个像素元的大小, 所以把 点扩散函数离散化为: P S F = 1 L 1 … 1 　 L (6) © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

2 Ξ Η Ξ 7 Ξ Χ Α Η 7 Χ Η 7 Χ 图 2　原始图像 图 3　模糊图像 李庆震, 等: 无人机运动模糊图像复原技术 (总第 34- 213) 　　　　 ·35· 或 P S F = 1 L 0 5　1　…　1 　　0 5 (7) L - 1 此时, 图像退化模型为一线性系统, 在假设噪声 为高斯白噪声, 图像的信噪比 SN R 较高时, 采用计 算量较小的维纳滤波算法, 可得到理想的复原图像。 146 航空侦察相机为例, 计算合成的模糊尺度及模 糊 方向, 其参数为: 焦距为 1 676 mm , 曝光时间为 s, 巡航 8×10- 3 s, 无人机的飞行速度假定为 240 m s, 偏航平 高度为 7 km , 俯仰平均角速度 15° 均角速度 为0 05° s。 s, 滚转平均角速度 15° 为 0 为0 计算可得: 表 1　合成后的尺度与方向 L L L L 0 0 0 0 643 6 mm 035 1 mm 035 1 mm 011 7 mm L ′ 0 610 3 mm 4 39° 插值”方法, 即先写出对应的一维运 　　采用“旋转 动模糊点扩散函数P S F 1, 长度为L ′, 然后将P S F 1 绕 角度, 通过双线性插值, 即可得到运动模 中心旋转 糊方向为 、模糊尺度为L ′的二维运动模糊点扩散函 数 P S F。 通过仿真实验, 可看出图像旋转后仍采用维纳 滤波, 复原效果较一维时差, 见图 5。 图 5　复原效果图 3 3　复杂运动模糊的估计 影响图像退化的因素有很多, 一维、二维匀速直 线运动模糊只是理想的状态, 而大部分机械振动的 周期和振幅都是随机的, 导致点扩散函数的形状十 分不规则, 甚至无法得到点扩散函数的解析式。经典 的运动模糊图像复原算法, 往往采用准则函数及最 优化方法取得点扩散函数和复原图像, 但很多优化 算法需要循环迭代, 容易陷入局部最小值, 导致算法 失效, 且迭代算法一般计算量大, 无法满足实时性的 要求。在本文中, 采用L ap lacian 算子、自相关理论和 聚类方法相结合的算法, 来估计模糊方向和模糊尺 度, 构造点扩散函数, 从而实现图像复原。 拉氏算子是具有各向同性的二阶微分算子, 用 拉氏算子对运动模糊图像 g (x , y ) 进行二阶微分, 得 到其微分图像 d (x , y ) , 求微分图像的自相关 s (x , y ) , 可以发现自相关图像中数值较大的点能够有效 地标示出运动模糊方向, 选取一个适当的阈值, 找出 自相关图像中数值较大的前 K 个点, 作为候选鉴别 图 4　复原图像 通过计算机模拟模糊图像, 尺度为 10 个像素, 可以看出维纳滤波算法在一维匀速直线运动模糊图 像复原中效果很好, 且具有一定的抗噪声能力。原始 图像见图 2, 仿真结果见图 3, 图 4。 3 2　二维运动模糊 飞行姿态的变化也会造成图像发生退化, 假定 在曝光瞬间, 飞行姿态是匀速变化的, 则造成退化图 像的俯仰、偏航和滚动模糊尺度为: L L = f · = f · = f · ·T ·T ·T L 分别为无人机俯仰、偏航和滚动 (8) 式中 、 、 的平均角速度。 将姿态变化在感光平面上的模糊尺度与前向运 动模糊尺度进行位移合成, 合成后的运动模糊尺度 为L ′, 运动模糊方向为 。 以 美国CA I 公司的 80 年代初研制生产的 KS © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

1 1 ·45· 　　 (总第 34- 214) 1 1 1 1 1 1 1 1 火 力 与 指 挥 控 制 2009 年　第 2 期 点; 由于噪声等原因, 候选鉴别点中有少数的奇异 点, 它们会给方向估计带来较大误差; 利用聚类方法 剔除其中的奇异点, 得到有效的鉴别点, 过零频尖锋 (自相关的中心点) 画一条直线, 计算各个鉴别点到 该直线的距离, 求距离和; 改变直线方向, 当距离和 最小时, 直线方向即为运动模糊方向。 估计出模糊方向后, 将运动模糊方向旋转到水 平轴, 将旋转后的模糊图像在水平轴上进行一阶微 分, 然后求各行的自相关, 并对微分自相关图像各列 实施求和, 得到一条鉴别曲线, 曲线上会出现一对共 轭的相关峰, 两相关峰间的距离等于运动模糊尺度 的两倍。 因此, 估计出这两个相关峰的位置, 就得到 运动模糊尺度。 通过图 7、图 8 的仿真实验表明, 该估计算法能 够较准确地估计点扩散函数, 利用该估计算法完全 可以达到较好的图像复原效果, 该算法更突出的优 点是计算量小, 因为求自相关的过程可以借助于快 速 傅立叶变换, 鉴别点一般取 40 个～ 80 个, 大大降 低了角度搜索过程的计算量, 另外自相关过程对噪 声具有一定的抑制作用。 如上所述, 该算法对无人机运动模糊图像复原 具有较好的效果, 并且计算量小, 具有较强的抗噪声 能力。尽管微分过程会在一定程度上放大噪声, 但求 自相关的过程对噪声有很大的抑制, 而聚类算法进 一步提高了抗噪声能力, 保证了估计结果的稳定性 和较高的精度。 图 7　方向图 为了检验该估计算法的稳定性, 对航拍图像的 匀速直线运动模糊加噪图像进行了运动模糊方向和 模糊尺度估计, 结果如表 2 和表 3 所示, 统计得到的 模糊方向估计均方误差为 0 32°, 模糊尺度估计误差 总是正的 1 个像素。 表 2　估计的模糊方向 模糊方向 - 90 - 60 - 30 0 30 60 80 估计方向 - 90 - 60 5- 30 3 0 30 3 60 5 80 2 误差 0 - 0 5 - 0 3 0 0 3 0 5 0 2 表 3　估计的模糊尺度 模糊尺度 4 估计尺度 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 11 15 16 20 21 　　实际上估计尺度有 1 个像素的误差, 对复原图 像的清晰度影响不大, 而且, 在盲复原迭代过程中, 有时会故意把点扩散函数的支持域放大 1 到 2 个像 素, 以求获得更清晰的复原图像 4 。 图 8　复原图像 4　结　论 从文中实例来看, 在无人机实际飞行过程中, 前 向运动模糊是最主要的, 飞行姿态变化对模糊尺度 的影响与前向运动模糊尺度相差一个数量级, 可忽 略不计。借鉴国外成像系统的发展经验, 在沿无人机 的飞行方向上, 对前向运动模糊采用机械式、光学 式、电子式等补偿方法 9, 10 , 可绝大部分地消除相对 运动造成的图像模糊。而对于大气湍流效应、随机旋 转和振动等造成的图像模糊, 可采用数字处理、软件 补偿的方式, 通过改进和开发实时性和鲁棒性都较 强的图像复原算法, 实现无人机成像制导系统中, 图 像模糊的综合补偿, 即在硬件补偿的基础上进行软 件补偿, 使图像预处理效果更佳, 从而为后续的特征 提取、目标识别和制导奠定良好的基础。 参考文献: 1 ] Gonzalez R C. 数字图像处理 [M . 北京: 电子工业 出版社, 2005. (下转第 58 页) © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net 

2 2 2 2 2 1 故障项目 ·85· 　　 (总第 34- 218) 表 2　故障记录表 故障记录编号 001 002 003 004 005 … ABD AB E BC A E BD E … 　　首先, 扫描故障记录表 (表 2) , 计算各故障出现 次数。 各故障的出现次数 ( suppo rt) 分别与各故障 的重要度相乘, 结果如表 3 中 suppo rt×sign if 栏所 示。结果分别与各故障项目的M IS 相比较, 若结果 大于或等于M IS, 就认为该项目为频繁项目集, 否 则就将此项删除。 如同A p rio ri 算法一样产生频繁 项目集L 1, 接下来按类似的方法可产生 C 2、L 2、C 3、 L 3, 最终产生的最大频繁项目集为BC、B E。因此挖 掘出来的关联规则以及它们的置信度如表 4 所示。 若设定最小置信度为 60% , 则最终可以输出两条规 则C→B 和E→B。即: 在故障C 发生的条件下, 故障 B 发生的概率是 100% ; 在故障 E 发生的条件下, 故 障B 发生的概率是 66 7%。 所以, 当检测出某型航 空发动机的故障C 时, 需要重点分析排查故障B 是 否有可能发生, 有利于故障预测分析, 避免更大的 损失。 表 3　产生长度为 1 的频繁项目集L 1 火 力 与 指 挥 控 制 2009 年　第 2 期 机故障数据挖掘的新算法——权重式多重支持度算 法, 主要有以下两个特点: ①在生成频繁项目集时同 时考虑项目的其他属性; ②不会遗漏高重要度但出 现较少的故障。 参考文献: 1 ] 张建国, 陈宜参, 孙洪龙. 谈国内发动机故障诊断专 家 系统的现状及发展 [J . 江苏航空, 2006 (2) : 22 23. 2 ] 汪应洛. 系统工程理论、方法与应用[M . 北京: 高 等教育出版社, 1998. 3 ] 陈学楚, 张诤敏. 装备系统工程[M . 北京: 国防工 4 ] 5 ] 业出版社, 2005. L iu B , H su W , Chen S, et al. A nalyzing the Sub jective In terestingness of A ssociation R u les. IEEE In telligen t System s[J , 2000 , 15 (5) : 47 Kan tardzic M. 数据挖掘[M . 北京: 清华大学出版 社, 2003. 55. 6 ] 何朝阳, 赵剑锋, 江　水. 最大值控制的多最小支持 度 关 联 规 则 挖 掘 算 法 [J . 计 算 机 工 程, 2006, 32 (11) : 103 105. 7 ] 陈文伟. 数据仓库与数据挖掘[M . 北京: 人民邮电 出版社, 2004. item sign if suppo rt suppo rtsign if M IS L 1 3 ] A B C D E 0 0 05 15 0 4 0 05 0 2 3 4 1 2 3 0 15 0 0 0 0 6 4 1 6 0 0 0 0 0 2 3 2 4 2 B C E - - (上接第 54 页) 2 ] H elstrom C W. Im age R esto ration by the M ethod of L east Squares[J . O p t. Soc, 1967, 57 (3) : 207 F rieden B R. R esto ring w ith M ax im um L ikelihood and M ax im um En trop y[J. O p t. Soc, 1972, 12 (6) : 685 215. 696. 4 ] 邹谋炎. 反卷积和信号复原[M . 北京: 国防工业出 5 ] 版社, 2001. A yers G R , D ain ty D econvo lu tion M ethod and Its A pp lication s [ J . O p tics L etters, 1988, 13 (7) : 547 Iterative B lind J C. 559. 表 4　关联规则表 6 ] M ccallum B C. B lind D econvo lu tion by Sim u lated 关联规则 B →C B →E C→B E→B 4　结束语 置信度 25% 50% 100% 66 7% 引入重要度的概念, 把模糊综合评判法同多重 最小支持度算法相结合提出了一种适用于航空发动 7 ] 8 ] 9 ] 105. Stanfo rd U n iversity, 2002. A nnealing[J. O p t. Com , 1990, 75 (2) : 101 B yunggyoo K. N um ericalO p tim ization M ethods fo r Im age R esto ration [D . N guyen N X. N um erical A lgo rithm s fo r Sup er L areau A G, Partyn sk i A J. D ual Cam eras: T echno logy and Statu s[C. 41 (27) : 148 10 ] O lson G G. band F ram ing SP IE, 2000, Stanfo rd U n iversity, 2000. reso lu tion [D . Im age Im age M o tion Com p en sation w ith SP IE, 2002, 456 (7) : 156. F ram e T ran sfer CCD ’s [C . 153 160. © 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net