2007年四川省巴中市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2007 年四川省巴中市中考数学真题及答案（全卷满分 150 分，120 分钟完卷）第 I 卷选择题（共 30 分）注意事项：1．考生姓名、考号、考试科目，应在答题卡上“先填后涂”． 2．每小题选出的答案，必须用 2Ｂ铅笔在答题卡上“对应涂黑”． 3．答题卡上答案项需改动，应用橡皮擦擦干净后再涂．一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填入题后的括号内．（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各式计算正确的是（）Ａ． 2 a  2 a  4 a Ｂ． 2 (3 ) x 6 x 2 Ｃ． 2 3 )x ( 6 x Ｄ． ( x  2 y )  2 x  2 y 2．2007 年我市初中毕业生约为3.94 万人，把3.94 万用科学记数表示且保留两个有效数字为（）Ａ． 4.0 10 4 Ｂ． 3.9 10 4 Ｃ． 39 10 4 Ｄ． 4.0 万 3．李明为好友制作一个（图 1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）预祝图 1 预祝预预成中考祝中考成祝成考功预祝中成功Ａ．功Ｂ．中Ｃ．考成功Ｄ．） 4．下列说法正确的是（Ａ．要想了解 NBA 各球队在 2007 赛季的比赛结果，应采用民意调查法Ｂ．某工厂质检人员检测灯泡的使用寿命采用普查法Ｃ．要了解某小组各学生某次数学测试成绩采用抽样调查法Ｄ．了解我市中学生的身体素质状况采用抽样调查法 5．如图 2， O 是 ABC△ 的外接圆，已知 ABO  50  ，则 ACB 的大小为（）Ａ． 40 Ｂ．30 Ｃ． 45 Ｄ．50 A O 图 2 B C 6．下列说法错误．．的是（）Ａ．同时抛两枚普通正方体骰子，点数都是 4 的概率为Ｂ．不可能事件发生机会为 0 Ｃ．买一张彩票会中奖是可能事件Ｄ．一件事发生机会为 0.1% ，这件事就有可能发生 1 3

7．一元二次方程 2 2 x x 1 0   的根的情况为（）Ａ．有两个相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｄ．没有实数根  kx  ( k k  在直角坐标系中的图象可能是（ 0) ） 8．函数 y y y O x y O x y O x O x Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图 3 9．巴人广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为 1 米的喷水管最大高度为 3 米，此时喷水水平距离为 1 2 米，在如图 4 所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（ y 3 1 O x 1 2 图 4 Ａ． y   x    21   2   3 Ｃ． y   8 x    21   2   3 ） 21   2   x    1 Ｂ． y  3 Ｄ． y   8 x    21   2   3 10．“五一”黄金周，巴中人民商场“女装部”推出“全部服装八折”，男装部推出“全装八五折”的优惠活动，某顾客在女装部购买了原价 x 元，男装部购买了原价为 y 元服装各一套，优惠前需付 700 元，而他实际付款 580 元，则可列方程组为（）Ａ．Ｃ．       x 0.8 y   x  580 0.85 y  700 x 0.8 y   x  700 0.85 y  700 580  Ｂ．Ｄ．       y x   0.85 x  700 0.8 y  580 x 0.8 y   x  700 0.85 y  580 巴中市二〇〇七年高中阶段教育招生考试数学试卷说明：1．全卷满分为 150 分，120 分钟完卷． 2．本试卷分为第 I 卷和第 II 卷，第 I 卷为选择题，答案涂卡，第 II 卷为非选择题，考生用蓝、黑墨水钢笔或圆珠笔在试卷上做答 3．考试结束后监考老师将答题卡装入专用袋，不装订第 I 卷，只装订第 II 卷．二、填空题（每小题 3 分，共 30 分，把答案直接填写在题中横线上）第 II 卷非选择题（共 120 分） 11．  的相反数是 1 2 ，倒数是，平方等于．

12．函数 y  1 x  2 的自变量 x 的取值范围为． k ( 13．如图 5，点 P 在双曲线 x y 轴对称，则此双曲线的解析式为  y k  上，点 (1 2) P ，与点 P 关于 0) ． 14．分解因式： 3a a  ． y P 2 P ， (1 2) O 1 x 图 5 15．三角形一边长为10 ，另两边长是方程 2 14  x x  48 0  的两实根，则这是一个三角形． 16．某承陶瓷市场现出售的有边长相等的正三角形、正方形、正五边形的地板砖，某顾客想买其中的两种．．镶嵌着铺地板，则他可以选择的是 17．2007 年 4 月，巴中市出租车收经费方式全面调整，具体收费方式如下，行驶距离在 3 千米以内（包括 3 千米）付起步价 3 元，超过 3 千米后，每多行驶 1 千米加收1.4 元，试写出乘车费用 y （元）与乘车距离 x （千米） ( x  之间的函数关系式为 3) ．． 18．某射击运动员五次射击成绩分别为9 环，6 环，7 环，8 环，10 环，则他这五次成绩的平均数为 19．2007 年 10 月 1 日是中华人民共和国成立 58 周年纪念日，要在某校选择 256 名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的，方差为．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）． 20．先阅读下列材料，然后解答问题：从 A B C，，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从 3 个元素中选取 2 个元素组合，记作 2 C 3 ． 3   3 2  2 1  一般地，从 m 个元素中选取 n 个元素组合，记作： C n m  例：从 7 个元素中选 5 个元素，共有 5 C 7  7 6 5 4 3     5 4 3 2 1     ( m m ( n n 1)  1)  ( 1) m n    3 2 1      21 种不同的选法．问题：从某学习小组 10 人中选取 3 人参加活动，不同的选法共有种．三、解答题（每小题 6 分，共 18 分） 21．计算：    1 3  3     ( 3 2007)  0  ( 27 6 tan 30 )   22．计算： 1     2 x  1  2 x  1     1  1 x 2 x

23．解不等式组 1 2(      x  3 1 1   2 x 1) 0   ① x ② 四、解答题（24 题 9 分，25 题 10 分，26 题 12 分，共 31 分）各顶点的横纵坐标分别乘以 2 作为对 24．如图 6，将 AOC△ 应顶点的横纵坐标，得到所得的 1 AO C△ 1 1 ． ①在图中画出所得的 1 AO C （4 分） 1 1 ②猜想 1 AO C△ 1 1 与 AOC△ 的关系，并说明理由（5 分） C x y A O 图 6 中， C  25．如图 7，在 Rt ABC△ AC 上，把 A 沿着 EF 对折，使点 A 落在 BC 上点 D 处，且使 ED BC （1）猜测 AE 与 BE 的数量关系，并说明理由．（5 分）（2）求证：四边形 AEDF 是菱形（5 分）  ，点 E ，F 分别在 AB ，． 90  ， A  60 B D C E A F 图 7 26．巴中市进行课程改革已经五年了，为了了解学生对数学实验教材的喜欢程度，现对某中学初中学生进行了一次问卷调查，具体情况如下：初一初二初三 40% 28% 图 8 喜欢程序非常喜欢 600 人人数喜欢不喜欢 100 人 ①已知该校初一共月 480 人，求该校初中学生总数．（2 分） ②求该校初二学生人数及其扇形的圆心角度数．（3 分） ③请补全统计表，并制作条形统计图来反映统计表中的内容．（5 分） ④请计算不喜欢此教材的学生的频率，并对不喜欢此教材的同学提出一条建议，希望能通过你的建议让他喜欢上此教材．（2 分）

五、（10 分） 27．赵明暑假到光雾山旅游，从地理课上知道山区气温会随着海拔高度的增加而下降，沿途他利用随身所带的登山表，测得以下数据：海拔高度 ( x m ) 气温 ( y C ) 400 32 500 31.4 600 30.8 700 30.2   （1）现以海拔高度为 x 轴，气温为 y 轴建立平面直角坐标系（如图 9），根据上表中提供的数据描出各点．（3 分）（2）已知 y 与 x 之间是一次函数关系，求出这个关系式．（5 分）（3）若赵明到达光雾山山巅时，测得当时气温为19.4 C ，请求出这里的海拔高度．（2 分） y（℃） 33.8 33.2 32.6 32 31.4 30.8 30.2 29.6 六、（10 分） 28．如图 10 所示，某学校拟建两幢平行的教学楼，现设计两楼 0 相距 30 米，从 A 点看C 点，仰角为5 ；从 A 点看 D 点，俯角为30 ，解决下列问题：（1）求两幢楼分别高多少米？（结果精确到 1 米）（6 分）（2）若冬日上午 9 : 00 太阳光的入射角最低为 30 （光线与水 200 400 600 800 1000 x（米）图 9 5 30 图 10 1 号楼 A B 光线 30 2 号楼 C D 平线的夹角），问一号楼的光照是否会有影响？请说明理由，若有，则两楼间距离应至少相距多少米时才会消除这种影响？（结果精确到 1 米）（4 分）（参考数据： tan 5  0.0875 tan 30  0.5774 cos30  1.732 ）七、（10 分） 29．在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为 ( a b ，也可表示为 2 c ) 2 14     2  ab    ，即 ( a b  ) 2  2 c  4     1 2 ab    由此推出勾股定理 2 a  2 b  ，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无 2 c

字证明”．（1）请你用图（II）（2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）．（3 分）（ 2 ）请你用（ III ）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证 ( x  y 2 )  2 x  2 xy 2  （3 分） y （3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证： ( x  )( p x q  )  2 x  px qx   pq  2 x  ( ) p q x   （4 分）． pq 八、（11 分）如图 12，以边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线 y  2 x  bx  经过点 B 且与直线 AB 只有一个公共点． c （1）求直线 AB 的解析式．（3 分）（2）求抛物线 y  2 x  bx  的解析式．（3 分） c （3）若点 P 为（2）中抛物线上一点，过点 P 作 PM x 轴于点 M ，问是否存在这样的点 P ，使 PMC ？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．（5 分） ADC △  △ y O B A D C x 图 12

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