论文研究-基于Simulink的PMSM模糊直接转矩控制仿真 .pdf-资料库

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http://www.paper.edu.cn 基于Simulink的PMSM模糊直接转矩控制仿真蔡振宇，李汉强武汉理工大学自动化学院，湖北武汉（430063）摘要：针对永磁同步电机直接转矩控制中存在较大转矩脉动的缺点，提出了一种基于模糊控制的永磁同步电机直接转矩控制方法，并基于Simulink FIS工具箱对模糊直接转矩控制系统进行了仿真。结果表明：与一般直接转矩控制相比，模糊直接转矩控制的转速能在很短的时间内上升到稳定值；当受到外部干扰时，转矩能快速、平稳地变化，达到新的稳态值；模糊直接转矩控制转速和转矩响应优于传统直接转矩控制。关键词：永磁同步电机，模糊逻辑，直接转矩控制中图分类号：TP 1. 引言直接转矩控制(Direct Torque Control，简称DTC)放弃了矢量控制的解耦思想，采取定子磁链定向，利用离散的两点式(Band-Band)进行调节，直接对电机的磁链和转矩进行控制，使电机转矩响应迅速[1]。永磁同步电机( Permanent Magnet Synchronous Motor，简称PMSM) 已获得越来越广泛的应用。将DTC控制策略拓展应用于永磁同步电机，以提高电机的快速转矩响应，已经得到了广泛的研究[2]。本文提出了一种基于模糊控制的永磁同步电机直接转矩策略，采用两输入的模糊控制器取代滞环比较器，根据转矩、转子磁链误差大小和正负以及定子磁链所在的扇区来确定施加的电压矢量以减小转矩、磁链脉动，提高系统的控制性能。模糊直接转矩控制系统发挥了模糊控制误差分级的长处，又具有开关表简单的优点，同时由于采用两输入单输出模糊控制器降低输入维数，降低了系统复杂程度。结合永磁同步电机直接转矩控制系统模型[3-5]，使用Matlab软件下的模糊推理系统( Fuzzy Inference System，简称FIS)建立模糊控器的模型，对模糊直接转矩控制系统用Fuzzy Logic Toolbox仿真工具进行了仿真。通过对控制系统输出波形的分析证明了控制系统的合理性。 2. 永磁同步电机的直接转矩控制直接转矩控制系统中逆变器输出6个非零电压矢量V1 (100) ，V2 ( 110) ，…，V6 ( 101) ，两个零电压矢量V7 ( 000)和V8 ( 111) 。 6个非零电压矢量空间分别相差60°，如图1所示。图1 电压空间矢量划分 -1-

http://www.paper.edu.cn 因此可得固定坐标系下PMSM的定子磁链为 ψ s = u s − r s i s dt ∫ + ψ ts 0= (1) 式中： sψ 为定子磁链矢量； su 为电压矢量， 0=tsψ 为磁链的起始值。忽略定子电阻，由式(1)可以看出，定子磁链矢量的端点将沿着所施加的电压矢量的方向运动。选择不同的电压矢量，不但可以控制磁链的旋转方向，也可以调节其幅值，从而控制转矩增加或减小。当实际转矩比参考值小，则选择使磁链沿正方向旋转的电压矢量，使得转矩角尽快增加，从而转矩增大；如转矩比参考值大，则选择电压矢量使磁链反方向旋转，从而使得转矩角减小，于是转矩减小。这样通过对电压矢量的选择实现了对电机转矩的控制。 3. 模糊直接转矩控制系统结构模糊直接转矩系统中用模糊控制器取代滞环比较器，通过对转矩误差、定子磁链误差的模糊分级，结合转子位置得到适合的电压控制矢量，从而达到减小转矩脉动和磁链脉动的目的。 * Te + PI - eT s ψ* + ψs - ψψψ 2 + = 2 β s α ω* + - ω 模糊控制器开关表 θ 区段判断逆变器 PMSM S Vdc 电压估算 3/2变换 ψβ ψα 转矩估算磁链估算 uα uβ αi βi 图2 永磁同步电机模糊直接转矩控制系统框图 eT 为给定电磁转矩； eT 为实际电磁转矩；图2为永磁同步电机模糊直接转矩控制系统的框图。图中 *ω 为给定角速度；ω为实际转子角速度； * sψ 为给定磁链； αψ 、 βψ 为磁链在α -β坐标中的分量； αu ， βu 为电压在α -β坐标中的分量；θ为磁链位置角； s 为开关信号。它由逆变器、磁链估算、转矩估算、开关表、模糊控制器、P I调节器等构成。使用两输入的模糊控制器取代滞环比较器。控制系统将给定转速和实际转速的误差，经过P I调节器输出给定转矩信号，同时系统根据检测到的电机三相电流和电压值，利用转矩模型和磁链模型分别计算电 * -2-

http://www.paper.edu.cn = 机的转矩和磁链大小。计算公式为： αψ βψ dt Ri ) α Ri β − = α u∫ ( u∫ ( (2) i β − βα ψψ − ) βα ψψ (4) dt ) (3) P Te (23 = arctan( θ= i ) αβ (5) 将给定的电机转矩、磁链值和实际计算值相比较，得到转矩和磁链误差。误差信号规范化后，再由模糊控制器通过模糊决策得到精确的开关表控制信号。开关表结合电机转子磁链位置选择逆变器的开关矢量，使电机能按控制要求输出转矩，最终达到调速目的。 4. 模糊控制器的设计模糊控制器将转矩误差和磁链误差变换到模糊论域，再通过由经验所得的模糊推理得到输出模糊量，最后解模糊，实现对电机空间电压矢量的精确控制[3-5] 。 4.1 输入信号的模糊化模糊控制器由模糊化、模糊推理和解模糊三部分组成，输入量为转矩误差 T∆ 和磁链误差 ψ∆ ，经过变换函数 x 1[2 exp( 10 )] − − x 10 1 ) exp( + − ，将转矩误差和磁链误差变换到模糊论域[ - 2， 2 ]。两个输入变量都划分为4个模糊子集。语言值均取为{NB (负大) ， NS(负小) ， PS(正小) ， PB (正大) }隶属函数选用三角形，如图3所示。图3 转矩误差 T∆ 和磁链误差 ψ∆ 的隶属度函数模糊控制器根据当前转矩及磁链误差的模糊分级来决定是应该增大转矩还是减小转矩以及是增大磁链还是减小磁链。根据各个扇区所应施加的电压矢量，可以把电压矢量的作用分为4 -3-

http://www.paper.edu.cn 种：增大转矩、增大磁链( F1 ) ；增大转矩、减小磁链( F2 ) ；减小转矩、增大磁链( F3 ) ；减小转矩、减小磁链( F4 ) 。将这4种作用模糊化为4个模糊集作为控制器输出，因此其模糊论域为 [1， 4 ]，输出量为F1 ～F4 的电压矢量序列。 4.2 模糊推理模糊推理采用Mamdani的运算规则。模糊规则有如下形式： Rj ： IF Ψ =Ψi and T = Ti ， then F = Fi ，其中Ψi ，Ti ， Fi分别为磁链误差、转矩误差及应该施加的电压矢量种类， i = 1， 2，， 4； j = 1， 2，， 16。由前面分析可得永磁同步电机直接转矩控制各电压矢量作用的模糊控制规则，如表1所示。表1 模糊控制规则 ψ∆ NB NS PS PB 4 4 3 3 4 4 3 3 2 2 1 1 2 2 1 1 T∆ NB NS PS PB 4.3 模糊控制量的精确化模糊量的精确化又称解模糊。目前常用的方法有最大隶属度法、中位数法、加权平均法等。本文中采用最大隶属度法。所选择的隶属度最大元素F3应满足 Fu ( 3 c ) ≥ Fu c ( ) ， )5(UF ∈ 5. 仿真研究基于Matlab /Simulink工具箱的模糊控制DTC的仿真模型如图4所示。 -4-

http://www.paper.edu.cn 图4 基于Matlab /Simulink的永磁同步电机模糊直接转矩控制系统的仿真模型其中，PMSM和测量模块从Matlab /Simulink工具箱中直接调用，其余模块通过计算公式自己封装，主要模块图如下：图5 磁链估算模块选取PMSM的参数为：定子电阻R = 3Ω；Ld =0.168H；Lq = 0.168H；磁链幅值0.175Wb；转动惯量0.000 8 kg·m2 ；阻尼系数为0；电机极对数2。在Matlab /Simulink环境下打开仿真模型， -5-

http://www.paper.edu.cn 并设置仿真起始时间、仿真步长、解法、要求的误差限等仿真参数。文中设置起始时间为0，停止时间为0.1 s，选取Ode15 s变步长解法。给定转速从0rad / s跳变到100 rad / s，转矩为2N·m，给定定子磁链幅值为1Wb，PI参数为KP =0.8， KI =0.2，输出限幅为( - 2.1， 2.1)。在此基础上仿真分析模糊直接转矩的控制性能，得到图5。图6 模糊直接转矩控制仿真转矩响应、转速响应和磁链轨迹由图6可得，模糊直接转矩控制下的系统转矩响应平稳，超调小、脉动小。从图6可以看出模糊直接转矩控制下转速从0上升到100 rad / s只需不到0.02 s，且转速响应平稳、脉动小。分析仿真波形可以看出，采用模糊控制器取代滞环控制器能在很大程度上减小由逆变器和滞环控制器引起的转矩脉动，使电机转矩、转速稳态和暂态响应平稳。与传统DTC相比，模糊直接转矩控制系统转矩响应脉动小、精度高，磁链近似为圆形，动态、静态性能都要优于传统的DTC系统。 6. 结论本文利用 MATLAB/ SIMULINK 建立了直接转矩控制系统的仿真模型，并通过仿真结果验证了此模型的正确性。传统的直接转矩控制中由于采用施密特触发器控制转矩和磁链，转矩的脉动依赖于滞环的宽度，对系统的性能有很大的影响，传统的直接转矩控制系统很难实现在不同的瞬间依据转矩误差和磁链误差合理地选择电压空间矢量，从而影响系统的转矩响应。而模糊控制是按照事先设计好的控制规则对直接转矩控制系统进行电压空间矢量的选择，它不需要知 -6-

http://www.paper.edu.cn 道对象的数学模型，并且能克服非线性因素的影响，对非线性系统能够很好地进行控制。采用模糊控制器选择转矩误差、磁链幅值误差和磁链角，通过模糊控制器的模糊化处理，将误差分成不同的等级，利用模糊决策选择最佳的电压空间矢量，采用模糊控制器作为逆变器的开关选择器，可以有效地提高系统的转矩响应。在模糊直接转矩控制系统中，无论系统是突加转矩给定或突减转矩给定时，由于转矩的快速调节作用，转矩实际值始终快速无超调地跟踪转矩给定，它的响应时间比传统的直接转矩控制更短。并且磁链轨迹近似为圆形，这说明这种控制系统可以迅速、可靠地起动电动机，保证电机高效、稳定、快速地产生电磁转矩。采用模糊控制器作为开关状态选择器，系统的动、静态性能均得到改善。参考文献 IEEE∥ . [s l ]: [ s. n. ] , 1997. [ 1 ] Takahashi I, Noguchi T. A new quick response and high efficiency control strategy of an induction motor [ J ].IEEE Trans on Industrial Applications, 1986, 22 ( 5 ) :8212827. [ 2 ] Rahman M F, Zhong L, Hu W Y, et al. A direct torque controller for permanent magnet synchronous motor drives [C ] [ 3 ] Mir SA, ElbulukM E, ZingerD S. Fuzzy implementation of direct self2control of induction machines [ J ]. IEEE Tran2sactions on Industry Applications, 1994, 30 (3):7292735. [ 4 ] Mir SA, ElbulukM E. Precision torque control in inverter-fed induction machines using fuzzy logic. in PESC 95Record [C ] ∥26th Annual IEEE Power Electronics Spe2cialists Conference. USA: [s n ] , 1995, 1: 3962401. [ 5 ] Sun Dan, He Yi2kang, Zhu J ian2guo. Fuzzy logic direct torque control for permanent magnet synchronous motors [C ] ∥ IEEE. [s l ]: [ s. n. ] , 2004, 5: 4 40124 405. Simulation of Direct Torque Control for PMSM Based on Simulink College of automation Wuhan University of Technology, Wuhan, Hubei (430063) Cai Zhenyu, Li Hanqiang Abstract To solve the problem of big torque ripples in the direct torque control (DTC) of PMSM, a novel DTC method is proposed. Then, a fuzzy logic based DTC system for PMSM is simulated using the FIS tool box of Matlab /Simulink. The results indicate that, compare with the traditional controller, the proposed fuzzy logic based DTC system can make the motor speed to a stable value in short time, and the torque will change to a new stable value fast while the outside interruption . It is concluded that the proposed method is superior to the traditional controller in both speed and torque response. Keywords: permanent magnet synchronous motor; fuzzy logic; direct torque control; -7-

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