第1卷第1期2 0 1 2年2月数学建模及其应用Mathematical Modeling and Its ApplicationsVol.1No.1Feb.2012檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺殣殣殣殣竞赛论坛交巡警服务平台的设置与调度问题解析韩中庚1,但琦2(1.解放军信息工程大学信息工程学院,河南郑州450002;2.后勤工程学院基础部,重庆401311)摘 要:本文针对2011年“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛B题“交巡警服务平台的设置与调度”问题,首先介绍了问题的背景,然后分析并给出了几个相关具体问题的解决思路和方法,接着简要分析了参赛论文中普遍存在的问题,最后提出了值得进一步研究的八个问题。关键词:交巡警服务平台;交通网络图;指派模型;封锁模型中图分类号:O231;U491.8 文献标志码:A 文章编号:2095-3070(2012)01-0067-06收稿日期:2011-11-21资助项目:军队“某工程”项目(G20081083)通讯作者:韩中庚,E-mail:zhghan@163.com1 问题的背景与提出2011年全国大学生数学建模竞赛本科组的B题是“交巡警服务平台的设置与调度”问题,主要是结合重庆市交巡警平台设置的实际情况抽象加工而成的。2010年2月7日,重庆市公安局交通巡逻警察总队挂牌成立,之后便部署了300个交巡警平台,共8 300名警力,肩负起“破案打击、治安防控、交通管理、服务群众”四大职能。图1 交巡警平台的实物图重庆市的交巡警服务平台,看上去就是一个占地约10m2的“小亭子”,如图1所示。每个平台配备有1辆巡逻警车、4辆摩托车、GIS、GPS定位系统、视频监控镜头、移动查询执法终端、360°循环录像、高空定位爆闪灯、施救设施以及防暴器材,集众多先进警务技术于一体。平台通过3G网络及专线与“大情报”平台、警务综合应用平台、社会信息资源平台和视频监控系统无缝对接,可随时查询比对人口、逃犯和车辆信息。平台还配备冰箱、微波炉、冷暖设备、安全警戒线和防雷设施,民警配备防寒靴和发热背心,兼顾了人性化、安全性和舒适性。交巡警制度的改革整合了警力资源,是将刑事执法、治安管理、交通管理以及服务群众四大职能有机融合的新型防控体系,代表了未来的发展方向,是脱离原始、改变粗放和走向动态警务运行模式的显著标志,必将产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力和打击犯罪的冲击力。为了更有效地贯彻实施这些职能,警务部门需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。由于警力资源总是有限的,所以如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围,并调度警务资源也是警务部门面临的一个实际课题。为此,我们提出就该市设置交巡警服务平台的相关情况,建立数学模型分析研究下面的问题:·76·
·竞赛论坛·交巡警服务平台的设置与调度问题解析2012年2月(1)图2给出了该市主城A区的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图及相关的数据信息[1]。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使得在所管辖的范围内出现突发事件时,尽量能在3min内有交巡警(警车的时速为60km/h)到达事发地。图2 A区的交通网络与平台设置的示意图(2)对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,对进出A区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。(3)鉴于现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台,请确定需要增加平台的个数和具体位置。(4)针对全市(主城六区A,B,C,D,E,F)的具体情况(图3),按照设置交巡警服务平台的原则和任务,分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。如果明显不合理,请给出解决方案。(5)如果该市地点P(第32个节点)处发生了重大刑事案件,在案发3min后接到报警,犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯,请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。2 问题的解决思路交巡警服务平台的设置与调度问题可以分为两个部分,第一部分是针对A区交巡警平台研究三个相关问题;第二部分是针对全市的交巡警平台研究两个相关问题。问题的解决主要依据如下的假设:(1)交巡警服务平台的工作量由出警量(即发案率)来衡量;(2)各个交巡警服务平台的警力资源配置基本相同;(3)交巡警到达距离事发地点最近的公路的路口节点就认为交巡警已到达了事发地点;(4)增设任一个新的交巡警服务平台的建设成本以及管理运营成本基本相同,不考虑在不同地方建立交巡警平台的成本差;(5)警车或者警用摩托车的速度都为60km/h。图3 全市六区交通网络与平台设置的示意图2.1 A区相关问题的解决思路A区范围内的交巡警平台要求解决下面三个问题:(1)合理地为各个交巡警服务平台分配管辖范围,所管辖的平台尽量能在3min内有交巡警到达事发地点;(2)如果需要对全区13条进出该区的交通要道实施全封锁,则给出合理的交巡警调度方案;(3)根据现有的资料和数据,确定需要在该区增设的交巡警平台个数和具体的设置位置方案。这三个问题本质上都可以归结为一个交通网络图中的优化问题。首先将问题抽象成一个交通网络图,以A区所有的交通路口为节点,路口与路口之间的公路为边,公路长为对应边的权,则A区的交通状况就可以表示为一个赋权图[2-3]。我们要考虑的问题就是在这个赋权图中研究一定条件下的优化问题。2.1.1 问题(1)的解决思路要求为20个交巡警服务平台分配管辖范围,就是要在·86·
第1卷第1期数学建模及其应用Vol.1No.1 Feb.2012交通网络赋权图中优化配置各个平台所在节点的辐射范围,即使得所分配的管辖范围是“合理”的。所谓的合理性应该体现在以下两个方面:一是让各个平台到各管辖路口的出警时间尽量短,出警时间反映的是平台的快速反应能力,它是衡量交巡警平台的工作效率、反映交巡警服务平台设置合理性的最重要的因素;二是让各个交巡警平台的工作量尽量均衡,即使得每个平台所管辖的范围内各路口发生报警案件的次数,也就是每个平台每天平均出警的总次数尽量均衡。由于各个平台的警力资源配置基本相同,因此在追求交巡警平台高效率的同时,也应该兼顾各个平台工作量的均衡性。为了解决这个问题,首先要根据实际数据,计算出各路口节点的邻接矩阵和节点间的最短路矩阵。以每个平台到所管辖路口节点的最长时间(按车速60km/h,即最大距离)最小为主要目标,兼顾各平台的工作量(即出警次数)尽量均衡的目标,均衡性指标可以用方差、标准差、绝对值之差和最大值与最小值之差等来度量。这样就可以建立一个双目标1对k(≥1)的指派模型[2](0-1规划),约束条件包括每个平台至少要管理一个路口;每一个路口都要有且仅有一个平台管理;同时要求尽量保证每个平台都能在3min内有交巡警到达所管辖的路口。事实上,其中有6个路口节点是不可能满足这个约束的,只能按就近原则分配给最近的平台管辖,除此之外就可以保证满足3min到达的条件了。通过编程计算就可以得到合理的分配方案,即不能在3min之内到达的路口节点有6个,最长出警时间为5.7min,其工作量的均衡性应该是较好的。在这里如果不考虑工作的均衡性,从完全按最短路所求的分配方案中可以看出各平台的工作量是非常不均衡的,显然是不太符合实际的。2.1.2 问题(2)的解决思路问题要求给出一个合理的封锁方案,完成对13个目标路口的全封锁,即在交通网络赋权图中选择恰当的交巡警服务平台(对应的节点),对目标节点进行封锁,使得全封锁完成的时间最短,让完成全封锁的时间最小化就是这个问题的优化目标。全封锁的时间最短可以从两个层面来衡量:一是让实现全封锁可能方案的最长时间最小,这是对封锁方案中所有交巡警平台的要求;二是在保证实现全封锁可能方案的最长时间最小的条件下,优化调度方案,使得各个平台完成各自封锁任务的平均时间或总时间最短。当这两个层面的优化目标都实现时,对应的封锁方案才是最优的方案。为了解决这个问题,首先以可能方案的最长时间最小为目标建立指派模型(0-1规划),按要求每个平台最多封锁一个路口,13个路口的每一个有且仅有一个平台封锁。求解得到封锁方案的最长时间(应为8.015min)作为一个时间约束,然后再建立以各个平台完成各自封锁任务的平均时间或总时间最短为目标的指派模型,求解得到全封锁的最优方案。当然,具体地求解时也可以直接求解双目标的0-1规划模型。譬如将两个目标加权求和化为单目标的0-1规划模型求解,也可以得到问题的一个全封锁方案。2.1.3 问题(3)的解决思路要求合理地增设2~5个交巡警服务平台,即在对应的交通网络赋权图上恰当选择原本没有交巡警服务平台的节点,将其设置为交巡警服务平台,并重新对整个A区的平台管辖范围进行再分配。要增设新的交巡警服务平台,必然会改变原来的交通网络赋权图,形成一个新的赋权图。该问题就是要选择最优的平台增设方案,得到一个新的交通网络赋权图,这也是一个网络优化问题。实际中,增设平台的目的是尽量实现交巡警在3min内到达所管辖的路口节点,同时使得各平台的出警工作量尽量均衡。为此,依据这两个目标,首先需要制定一个判别增设平台的准则,找出最需要增设平台的节点,依次考虑增加2个、3个、4个和5个平台的情况,然后对增加平台后的结果用问题(1)的方法重新做管辖范围的分配,并检验3min内不能到达的平台个数和各平台出警工作量的均衡度指标,从而可以选择最佳的增加平台的个数和具体的位置。事实上,新增一个交巡警服务平台是需要一定“成本”的,包括财力、物力和人力成本等,虽然问题中没有明确给出成本的数据,但实际中成本是客观存在的,在这里不妨设增设一个平台的成本为一个常量A,故将这个成本视为投入。同时,由于增设平台必然会改变某些原有平台的管辖范围,从而改变各平台的出警时间和相应工作量的均衡性指标,我们将这种改变视为“产出”,那么这个问题就可视为一个“投入与产出”的优化·96·
·竞赛论坛·交巡警服务平台的设置与调度问题解析2012年2月问题。只有当增加一个交巡警平台所产生的投入与产出比达到一定水平时,才增设这个平台,否则就不增设这个平台。对于这个较复杂的网络优化问题,我们采用分步求解的方法。先在现有的交巡警服务平台的基础上,考虑增设一个平台,问题是增设在何处为效益最佳。注意到,在没有平台的72个节点中筛选出可能增设平台的部分节点,根据问题(1)的方法,在这些可能的节点中任选一个设置平台,就可以确定出对应的最优管辖范围的分配方案,从这些方案里面选择一个效果最优的方案(即投入与产出效益之比最大的设置方案)。这个最优方案就是对应了增设平台的最优设置点和新的平台设置后各平台的管辖范围的分配方案。在此基础之上,只需对是否有必要增加这个交巡警服务平台进行判断,即考虑投入与产出的效益之比。如果判断不必增加这个平台,那么就意味着该区不需再增加新的平台了;如果判断应该增加这个平台,那么这个平台的增设位置点就是前面确定的最优方案对应的节点。之后再考虑是否还需要增设下一个平台,研究过程与增设第一个平台的方法相同,直至判断出不再需要增设新平台为止。注意要说明需要增设k(2≤k≤5)个平台,而不增设k+1个平台的理由。2.2 全市相关问题的解决思路这部分针对全市主城六区的交巡警服务平台要求研究解决下面两个问题:(1)要求分析研究该市六区设置交巡警服务平台方案的合理性,如果明显不合理,则给出解决方案;(2)在该市地点P发生了重大刑事案件,案发3min后接到报警,犯罪嫌疑人已驾车逃跑的情况下,为了快速搜捕嫌疑犯,要求给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。2.2.1 问题(1)的解决思路将全市六区的交巡警服务平台和所有的路口节点视为一个大的交通网络图,解决方法与A区的情况类似。首先,根据问题所提供的全市六区的实际数据信息,分别依据从平台到管辖路口节点尽量在3min内有交巡警到达和各个平台的出警工作量尽量均衡两个目标,给出全市六区的所有平台最佳管辖范围的分配方案。然后,统计出3min内不能到达的路口数、各平台最长的到达时间和出警时间工作量数,分析现有平台设置的合理性,对于明显不合理的平台设置区域给出改进方案。改进方案主要是适当地增设一些平台,增设平台的判断方法同样采用A区增设平台的类似方法。具体的实现方法有两种:(1)将全市六区视为一个整体的网络图,打破各区的界限,全市80个平台可以跨区管辖邻近路口节点,这样所得到的管辖范围分配方案是一个整体的评价方案,相对合理性指标好得多。事实上,在全市的582个路口节点中共有138个是不可能在3min内到达的路口节点,按就近分配的原则分配这些路口节点。将其他的路口节点在到达时间不超过3min的约束条件下,按各平台的工作量尽量均衡的原则就近分配管辖范围。我们给出的一种方案为全市的80个平台的平均最长出警时间为3.773 5min,最长的为12.680 3min;平均每天的出警量为8.431 2次,最多的为26.1次,最少为1.6次。显然,出警工作量不够均衡,因此可以看出现有的平台设置是不尽合理的。(2)将全市六区分区管理,即分别视为六个独立的交通网络图,采用A区分配管辖范围的方法,分别给出各区的分配方案和合理性的评价结果,其合理性指标主要考虑最长出警时间、最大出警工作量和工作量的标准差(均衡性),具体结果如表1所示。表1 各区平台设置的合理性评价指标值表评价指标类型A区B区C区D区E区F区全市平均最长出警时间/min 5.70 4.47 6.86 16.06 19.10 8.40 12.68最大出警工作量/(次/天)11.50 12.70 24.60 13.20 14.20 16.70 16.10工作量的标准差/(次/天)2.360 83.379 5.396 3.165 3.765 4.626 4.155从评价指标分析,全市六区的交巡警服务平台的设置出现了明显的差异,A、B两个区平台的设置相对比较合理,而其他几个区平台的设置均低于全市的平均水平。之所以有这样明显的差异,与该市的交通分布状况是分不开的。A、B两个区作为该市的中心区域,人口密度大、交通繁忙、重要的机关和设施较为集中,·07·
第1卷第1期数学建模及其应用Vol.1No.1 Feb.2012所以单位面积内设置平台的数量比较多。因此,相应的指标值都比较小,而其他的几个区指标值比较大。由此,若要对本市交巡警平台进行调整,则需要在C、D、E和F几个区域增设交巡警服务平台,并重新划分各平台的管辖范围。针对现有平台设置的情况,由评价结果找出明显不合理的区域,按A区增设平台的原则和方法考虑增设新平台,给出需要增设平台的数量和具体位置。通过增设新平台改变各平台工作量的不均衡性和减少3min内不能到达的路口节点数量。2.2.2 问题(2)的解决思路考虑到案发后3min接到报警,同时注意到制定调度方案和实施封锁相应路口也都需要一定的时间。为此,首先要确定在这段时间内嫌疑人可能逃跑的最大区域,针对这个区域找出需要封锁的目标路口节点。再利用对A区全封锁问题的解决方法,合理调度全市的80个平台的警力(不受区的限制),对可能逃跑的区域范围的目标路口进行全封锁即可。事实上,选择封锁的区域越大,区域内所包含的路口节点就越多,实际要进行搜捕的工作量就会越大、实现封锁的时间可能就会越长,而时间越长,犯罪嫌疑人逃跑的范围可能就越大;反之,选择封锁的区域越小,实现封锁的时间可能要短,但犯罪嫌疑人可能会跑出封锁范围。怎么合理地选择封锁范围,既保证全封锁住,又使得所需要的封锁时间尽量短。既要实现全封锁的时间最短,又要封锁的区域最小,即区域内的路口节点数最少。要求确定封锁方案,就是以封锁区域最小或需要封锁区域内的路口节点数最小为目标,建立实现全封锁方案的优化模型。注意到,需要封锁区域的大小是随时间变化的,能封锁住的基本约束条件是“出事地点到将要封锁路口所需的时间+3min≥指派平台到封锁路口的所需时间”。要在这个约束条件下,设计优化搜索算法:(1)以3min嫌疑犯所能到达范围内的路口节点集合为初始的区域D0,记其边界节点为S0,即为最初要封锁的路口节点集合;(2)优化调度可能的全市平台资源来封锁S0,使最长的封锁时间最小;(3)判断是否能够封锁住,如果能封锁住,则给出封锁方案;如果封锁不住,则将区域D0向外延伸一个节点构成新的区域D1,其边界节点集合为S1,并用D1和S1替换D0和S0,执行第(2)步。即再优化调度全市平台的警力资源来封锁所有的S1上的路口节点,再进行判断是否能够封锁住,如果能够封锁住,则给出封锁方案;如果封锁不住,再重复上面的过程,直到能够封锁住为止。3 竞赛答卷中存在的主要问题纵览送全国评审的参赛论文,主要存在以下一些问题。3.1 A区相关问题的情况(1)针对A区为交巡警服务平台合理分配管辖范围的问题,很多论文都是依就近分配的原则来分配管辖路口节点,即以最短路或最短出警时间为目标,将72个路口节点分配给20个平台。但没有从实际出发适当考虑各平台出警工作量的均衡性问题,导致了分配结果明显的不合理,甚至有几个平台只管平台所在的一个路口(典型的有6号、10号和14号平台),有的平台管的路口很多,工作量严重地失衡。虽然,问题中没有明确要求考虑工作量的均衡,但从数学建模解决实际问题的角度来说,应该要考虑这个问题,这也反映出参赛学生对数学建模创新性的认识理解还不够,更多的还是基于应用题层面上就事论事地回答问题。(2)在考虑对A区的13个路口实施紧急封锁的问题时,很多论文都是以封锁完成的总时间或平均时间最短为目标,建立指派模型,求解0-1规划模型,得到的封锁方案都是不太合理的。解决该问题的核心是用最短的时间封锁所有的路口,所以应该使最长封锁时间最小化,相应的时间才是完成全封锁的最小时间。(3)在考虑增设平台的问题时,很多的论文都只考虑了3min内到达的要求,即只针对现有6个3min内不能到达的路口,通过直观分析就确定增设4个平台的结果,而没有兼顾综合考虑各平台出警工作量不均衡的因素。同时没有通过求解优化模型给出增设k(1≤k≤5)个平台而不需要增设k+1个平台的理由,即分析比较增设2至5个平台的最优选择。·17·
·竞赛论坛·交巡警服务平台的设置与调度问题解析2012年2月3.2 全市六区相关问题的情况(1)对于全市六区现有平台设置的合理性分析问题,很多论文把这个问题看成一个综合评价问题,用了简单的层次分析法、综合加权法以及TOPSIS方法[2]等,也简单地得到一个合理与不合理的结论。凡此种论文都没有充分地说明合理与不合理的理由,更没有给出解决不合理的具体方法。如是否增设平台,增设多少个和增设的具体位置在哪里,增设以后的效果怎么样,如何重新分配管辖范围等问题。(2)对于全市范围内交通路口围堵的问题,绝大多数的论文都没有给出可行的围堵方案。很多论文把问题看成一个确定性的问题,有的直观分析选择要封锁的路口,就近确定平台执行封锁;也有的建立一个确定的指派模型求解得到一个确定的方案。甚至,有不少论文没有考虑到保证封锁住的基本条件,所给出的方案没有办法保证能封锁得住。还有个别论文,简单地直接去封锁住市区17个出口,没有考虑后续的搜捕问题。(3)很多论文所给出的模型没有详尽的分析与解释,让别人很难看懂。有些仅有模型没有具体的求解算法,只是说用软件求解得到结果;有的也没有详细的程序,难以判断其模型和结果的正确性。有的论文所给出的结果只是一些数据或图表,没有任何分析与说明,让人很难判断其有效性和正确性。4 进一步研究的问题虽然2011年的全国大学生数学建模竞赛已经结束,但从我们评阅的论文来看,对于交巡警服务平台的设置与调度问题无论是从实际问题本身,还是从相关问题的理论、模型和算法等方面来看,仍然还存在一些有待于进一步研究的问题,在这里提出来,希望有兴趣的同学和老师做进一步深入的研究。(1)关于平台的管辖范围合理分配问题,是否能从区域覆盖的角度,给出一个连续区域分配方案,而不是仅考虑路口节点。(2)如果全市范围内的交巡警平台可以统一调度,没有区的界限,则能否给出全市所有平台管辖范围的合理分配方案?要有相应的数学模型和相应有效的求解算法与结果。(3)从全市角度出发,不考虑区的界限。根据现有平台的设置情况,从出警时间尽量短和各平台的出警工作量尽量均衡两个方面考虑,建模分析并提出增加平台的具体方案,包括数量和具体位置。(4)关于全市范围内“动态”围堵数学模型,简明准确地表述方法和求解算法的进一步研究。(5)关于全市范围内围堵的最好方案究竟是什么?需要围堵区域是什么?包括哪些路口节点?现有最好的围堵区域结果包含21个到22个路口节点。(6)实现全市范围内的围堵最短的时间是多少?现有最好的结果是8.9min,是否还有更快的可行方案?(7)能否证明目前的结果已是最好的结果,不可能再有更好的结果了?(8)根据现有围堵方案所给出的区域范围,进一步研究在这个区域内最有效的搜捕模型。对于上述问题的进一步研究是有意义的,研究结果需要给出具体、正确详尽的数学模型、求解算法、明确的结果和可靠性分析,必要情况需要给出理论证明和程序代码。参考文献[1]全国大学生数学建模竞赛组委会.2011年竞赛题[EB/OL].[2011-09-09].http://www.mcm.edu.cn.[2]韩中庚.数学建模方法及其应用[M].2版.北京:高等教育出版社,2009.[3]赵静,但琦.数学建模与数学实验[M].3版.北京:高等教育出版社,2008.Problem Analyses of Setting and Scheduling of Traffic and Patrol Police Service PlatformsHan Zhonggeng1,Dan Qi 2(1.Institute of Information Engineering,Information Engineering University,PLA,Zhengzhou Henan 450002,China;2.Basic Department,Logistics Engineering University,Chongqing 401311,China)Abstract:In this paper,according to the problem B of 2011CUMCM,the background of the problem of setting and scheduling oftraffic and patrol police service platforms are introduced.Then the several possible methods and ideas for(下转第77页)·27·
第1卷第1期2 0 1 2年2月数学建模及其应用Mathematical Modeling and Its ApplicationsVol.1No.1Feb.2012檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺檺殣殣殣殣问题征解突发事件中对嫌疑犯有效封堵的优化策略 在2011年的全国大学生数学建模竞赛B题“交巡警服务平台的设置与调度”中问到,在重大突发事件发生后如何封堵嫌疑犯。本刊刊出了学生的一篇相对优秀的论文以及命题人对该问题一般性的解决思路和方法,但都未能较彻底、完善地解决好该问题,特别是在最优解的存在等方面。本征解问题是在与B题相同背景和数据的条件下,对该问题的延伸性研究。假设在与B题相同的路口与平台设置下,该市地点P(第32个节点)处发生了重大刑事案件,在案发3min后接到报警、犯罪嫌疑人已驾车逃跑的情况下,为搜捕嫌疑犯,请给出立即调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。附加条件是每个平台最多只能封锁一个路口,巡警的车速是60km/h。优秀的解答应当考虑实际情况中允许的各种不同条件和警务执行方式下的不同的封锁方案。同时,请用严格的数学语言给出问题的模型表示和具体算法的描述,以及有效运行的程序和结果。您所提交的结果应写成不超过3 000字(不包括程序附件)的研究性论文,必须带有不超过300字的摘要,并请于2012年6月1日前用电子版文档发至本刊编辑部。如果您的论文被评为优秀解答,将在本刊2012年第三期征解栏目中予以刊登或表彰,而且您将得到赠阅本刊2012年前2期期刊的奖励。欢迎广大读者踊跃参与征解活动并积极向本刊编辑部投稿。投稿时请注明“问题征解”,并提供作者详细通讯地址和E-mail。附注 竞赛B题:“有困难找警察”,是家喻户晓的一句流行语。警察肩负着“刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众”四大职能。为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。由于警务资源是有限的,如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。试就某市设置交巡警服务平台的相关情况,建立数学模型分析研究下面的问题:(1)附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图,相关的数据信息见附件2。请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖的范围内出现突发事件时,尽量能在3min内有交巡警(警车的时速为60km/h)到达事发地。对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。实际中一个平台的警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台,请确定需要增加平台的具体个数和位置。(2)针对全市(主城六区A,B,C,D,E,F)的具体情况,按照设置交巡警服务平台的原则和任务,分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案(参见附件)的合理性。如果有明显不合理,请给出解决方案。如果该市地点P(第32个节点)处发生了重大刑事案件,在案发3min后接到报警,犯罪嫌疑人已驾车逃跑。为了快速搜捕嫌疑犯,请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。详细内容请查阅网站:http://www.mcm.edu.cn檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶檶。(上接第72页)solutions to the related questions are given.Finally,some common problems in contest papers are analyzed briefly and the 8problems worthy of further study are given.Key words:traffic and patrol police service platforms;transportation network map;assignment model;blockade model作者简介韩中庚(1958-),教授,硕士,研究方向:军事运筹学,数学建模与应用。但琦(1965-),教授,博士,研究方向:数学教育学,数学建模与应用。·77·