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2018年海南成人高考高起点数学(文)真题及答案.doc
2018 年海南成人高考高起点数学(文)真题及答案
第一部分 选择题（85 分）
一、选择题（本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合 A={ 2，4，8 }，B={ 2，4，6，8 }，则 A∪B=（ ）
A. { 6 }
B. { 2，4 }
C. { 2，4，8 }
D. { 2,，4，6，8 }
2.不等式 x²-2x<0 的解集为（
）
A.
{ x |
0 < x < 2 }
B.
{ x |-2 < x < 0 }
C.
{ x
|
x < 0 或 x > 2 }
D.
{ x |
x < -2 或 x > 0 }
2
x-1
的对称中心是（）
.3
曲线
y
) 0，1- ( A.
) 0，1 ( B.
) 0，2 ( C.
) 1，0 ( D.
4.
y.A
x
y.B
sinx
2
y.C
x
3y.D
x-
1-
0
下列函数中，在区间（
，
）内为增函数的是（）
）的最小周期是（）
π
3
.5
（）（函数
tan
x
f
x2
π
4.A
2.B
π
.C
π
的是（）
3
.D
π
2
.6
下列函数中，为偶函数
1y.A
x
2
.
yB
.
yC
x
.
yD
1
2
1
x
x
1
7.函数 y=log₂（x+2）的图像向上平移一个单位后，所得图像对应的函数为（ ）
A. y=log₂（x+1）
B. y=log₂（x+2）+1
C. y=log₂（x+2）-1
D. y=log₂（x+3）
8.在等差数列 y=log₂（x=2）的图像向上平移 1 个单位后，所得图像对应的函数为（ ）
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
9.从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，这 2 个数都是偶数的概率为（ ）
A.1/10
B.1/5
C.3/10
D.3/5
10. 圆 x²+y²+2x-6y-6=0 的半径为（ ）
10
15
.A
.B
4.C
16.D
11. 双曲线 3x²-4y²=12 的焦距为（ ）
2.A
32.B
4.C
72.D
12. 已知抛物线 y=6x 的焦点为 F，点 A（0，1），则直线 AF 的斜率为（
）
3.A
2
2.B
3
3-.C
2
2-.D
3
13.若 1 名女生和 3 名男生排成一排，则该女生不在两端的不同排法共有（ ）
A. 24 种
B. 16 种
C. 12 种
D.
8 种
14.已知平面向量 a=（1，t），b=（-1，2）若 a+mb 平行于向量（-2，1）则（ ）
A. 2t-3m+1=0
B. 2t-3m-1=0
C. 2t+3m+1=0
D. 2t+3m-1=0
.15
）（函数
x
f
cos2
（
-x3
）在区间
π
3
π
π
-
的最大值是（）
，
33
A.2
3B.
0.C
1-.D
16. 函数 y=x²-2x-3 的图像与直线 y=x+1 交于 A,B 两点，则|AB|=（ ）
2.A
13
25.B
.C
13
4.D
17.设甲：y=f(x)的图像有对称轴；乙：y=f(x)是偶函数，则（ ）
A 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C 甲是乙的充要条件
D 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
第二部分 非选择题（65 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
18.过点（1，-2）且与直线 3x+y-1=0 垂直的直线方程为_____.
18. 掷一枚硬币时，正面向上的概率为 1/2，掷这枚硬币 4 次，则恰有 2 次正面向上的概率
是_____.
.20
已知
sinx
，且
x
为第四象限角，则
x2sin
_____
.
3-
5
2
x
e-x
.21
曲线
y
1
在点（
)0,0
处的切线方程为
_____
.
三、解答题（本大题共 4 小题，共 49 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
.(22
本小题满分
12
分）
S
n
n
的前
项和
a
已知数列
a
的通项公式；
128
a
，求
1
2
）若（
）求（
k
.
n
k
n
2
3
n
4(
).1
23.（本小题满分 12 分）
在
ABC
中，
A
30
。
，
AB
2
，
BC
.3
求
（1）sinC；
（2）AC.
24.（本小题满分 12 分）
已知函数 f（x）=x³+x²-5x-1.求
（1）f（x）的单调区间；
（2）F（x）零点的个数.
25.（本小题满分 13 分）
的长轴长为
4
，两焦点分别为
0,3-F
（
1
），
C
已知椭圆
.0,3
F
）（
2
C
1
）求（
的标准方程；
CP
2
为）若（
上一点，
PF-PF
2
1
，求
2
cos
PFF
2
1
参考答案
一、选择题
1-5
DABCD
6-10 DBAAC
11-
5 DBCCA
1
16-17 BB
二、填空题
18.x-3y-7=0
3.19
8
24-.20
25
21. y=-x
三、解答题
22.
1
）由题设可知当
解：（
1n
时，
S
n
2
（
3
n
1-4
），
1-
），则
a
n
S-S
n
1-n
n
4
2
S
1
.2
1
S
当
1-n
2
4
（
1-n
3
1n
a
时，
n
4
2
a
n
综上
）由（
2
128
k
4
2
解得
k
.4
23.
1
）由正弦定理
解：（
AB
sinC
BC
sinA
，可得
2
sinC
32
即
sinC
3
3
.
2
2
（
）由余弦定理
AC32-AC
3
解得
BC
01
2
或
AC
2
2
AB
2
AB2-AC
ACcosA
可得
AC
.2-3
（
5x3
）（
1-x
），
.24
解：（
x3)('f1
）
x
2
0
，解得
x
令
当
当
)('f
x
5-
3
1x
时，
x
)('f
x
.0
5-x2
5-
3
或
1x
5-
3
（故
f
x
）的单调递增区间为（
单调递增区间为（
5-
3
.1
），
时，
)('f
x
0
；当
x
1
时，
0)('f
x
；
-
5-
，
3
1
），，
），（
在
)(f
x
2
1
（
）由（
）可知
5-
3
2f04-
3)(f
单调性的结论，可知
有
）（，
x
1x
时取得极小值
)(f
x
关于
)1(f
在
x
时取得极大值
01
.
个零点
f
）（
5-
148
3
27
1
，根据（
）
0
，
25.
1
解：（
）由已知可得
3
c
，故
C
C
的长半轴的长
2
c-a
2
a
2
，半焦距
.1
又
C
的焦点在
x
轴
上，所以
C
的标准方程为
b
的短半轴的长
2
x
4
PF
得
1
PF3
，
2
y
1
2
）根据椭圆的定义，可
（
2
PF-PF
，解得
2
PFF
所以在
中
2
1
PF
1
PF
1
2
2
cos
PFF
1
2
PF
2
PF2
PF
1
2
FF-
21
2
1-
3
.
2
.1
4
PF
，由题设知
2
FF.1
又
21
32
，
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