2020安徽省中考数学真题及答案.doc-资料库

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2020 安徽省中考数学真题及答案一、选择题 1．下列各数中，比﹣2 小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 2．计算（﹣a）6÷a3 的结果是（） A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（） A． C． B． D． 4．安徽省计划到 2022 年建成 54700000 亩高标准农田，其中 54700000 用科学记数法表示为（） A．5.47×108 B．0.547×108 C．547×105 D．5.47×107 5．下列方程中，有两个相等实数根的是（） A．x2+1＝2x B．x2+1＝0 C．x2﹣2x＝3 D．x2﹣2x＝0 6．冉冉的妈妈在网上销售装饰品．最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11，10，11， 13，11，13，15．关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是（） A．众数是 11 B．平均数是 12 C．方差是 D．中位数是 13 7．已知一次函数 y＝kx+3 的图象经过点 A，且 y随 x的增大而减小，则点 A的坐标可以是（） A．（﹣1，2） B．（1，﹣2） C．（2，3） D．（3，4） 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点 D在 AC上，∠DBC＝∠A．若 AC＝4，cosA＝，则 BD的长度为（）

A． B． C． D．4 9．已知点 A，B，C在⊙O上，则下列命题为真命题的是（） A．若半径 OB平分弦 AC，则四边形 OABC是平行四边形 B．若四边形 OABC是平行四边形，则∠ABC＝120° C．若∠ABC＝120°，则弦 AC平分半径 OB D．若弦 AC平分半径 OB，则半径 OB平分弦 AC 10．如图，△ABC和△DEF都是边长为 2 的等边三角形，它们的边 BC，EF在同一条直线 l 上，点 C，E重合．现将△ABC在直线 l向右移动，直至点 B与 F重合时停止移动．在此过程中，设点 C移动的距离为 x，两个三角形重叠部分的面积为 y，则 y随 x变化的函数图象大致为（） A． B． C．

D．二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11．计算： ﹣1＝． 12．分解因式：ab2﹣a＝． 13．如图，一次函数 y＝x+k（k＞0）的图象与 x轴和 y轴分别交于点 A和点 B．与反比例函数 y＝的图象在第一象限内交于点 C，CD⊥x轴，CE⊥y轴．垂足分别为点 D，E．当矩形 ODCE与△OAB的面积相等时，k的值为． 14．在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形纸片 ABCD沿过点 A的直线折叠，使得点 B落在 CD上的点 Q处．折痕为 AP；再将△PCQ，△ADQ分别沿 PQ，AQ折叠，此时点 C，D落在 AP上的同一点 R处．请完成下列探究：（1）∠PAQ的大小为 °；（2）当四边形 APCD是平行四边形时，的值为．三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）

15．解不等式：＞1． 16．如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 AB，线段 MN在网格线上．（1）画出线段 AB关于线段 MN所在直线对称的线段 A1B1（点 A1，B1 分别为 A，B的对应点）；（2）将线段 B1A1 绕点 B1 顺时针旋转 90°得到线段 B1A2，画出线段 B1A2．四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17．观察以下等式：第 1 个等式： ×（1+ ）＝2﹣ ，第 2 个等式： ×（1+ ）＝2﹣ ，第 3 个等式： ×（1+ ）＝2﹣ ，第 4 个等式： ×（1+ ）＝2﹣ ．第 5 个等式： ×（1+ ）＝2﹣ ． … 按照以上规律，解决下列问题：（1）写出第 6 个等式：；（2）写出你猜想的第 n个等式：（用含 n的等式表示），并证明． 18．如图，山顶上有一个信号塔 AC，已知信号塔高 AC＝15 米，在山脚下点 B处测得塔底 C 的仰角∠CBD＝36.9°，塔顶 A的仰角∠ABD＝42.0°，求山高 CD（点 A，C，D在同一条竖直线上）．（参考数据：tan36.9°≈0.75，sin36.9°≈0.60，tan42.0°≈0.90．）

五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19．某超市有线上和线下两种销售方式．与 2019 年 4 月份相比，该超市 2020 年 4 月份销售总额增长 10%，其中线上销售额增长 43%，线下销售额增长 4%．（1）设 2019 年 4 月份的销售总额为 a元，线上销售额为 x元，请用含 a，x的代数式表示 2020 年 4 月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元） 2019 年 4 月份 2020 年 4 月份 a 1.1a x 1.43x a﹣x （2）求 2020 年 4 月份线上销售额与当月销售总额的比值． 20．如图，AB是半圆 O的直径，C，D是半圆 O上不同于 A，B的两点，AD＝BC，AC与 BD 相交于点 F．BE是半圆 O所在圆的切线，与 AC的延长线相交于点 E．（1）求证：△CBA≌△DAB；（2）若 BE＝BF，求证：AC平分∠DAB．六、（本题满分 12 分） 21．某单位食堂为全体 960 名职工提供了 A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取 240 名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）” 问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：

（1）在抽取的 240 人中最喜欢 A套餐的人数为，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为 °；（2）依据本次调查的结果，估计全体 960 名职工中最喜欢 B套餐的人数；（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．七、（本题满分 12 分） 22．在平面直角坐标系中，已知点 A（1，2），B（2，3），C（2，1），直线 y＝x+m经过点 A，抛物线 y＝ax2+bx+1 恰好经过 A，B，C三点中的两点．（1）判断点 B是否在直线 y＝x+m上，并说明理由；（2）求 a，b的值；（3）平移抛物线 y＝ax2+bx+1，使其顶点仍在直线 y＝x+m上，求平移后所得抛物线与 y 轴交点纵坐标的最大值．八、（本题满分 14 分） 23．如图 1，已知四边形 ABCD是矩形，点 E在 BA的延长线上，AE＝AD．EC与 BD相交于点 G，与 AD相交于点 F，AF＝AB．（1）求证：BD⊥EC；（2）若 AB＝1，求 AE的长；（3）如图 2，连接 AG，求证：EG﹣DG＝ AG．

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A，B，C，D 四个参考答案选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．下列各数中，比﹣2 小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2 【分析】先根据正数都大于 0，负数都小于 0，可排除 C、D，再根据两个负数，绝对值大的反而小，可得比﹣2 小的数是﹣3．解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知﹣3＜﹣2．故选：A． 2．计算（﹣a）6÷a3 的结果是（） A．﹣a3 B．﹣a2 C．a3 D．a2 【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．解：原式＝a6÷a3＝a3．故选：C． 3．下面四个几何体中，主视图为三角形的是（） A． C． B． D．【分析】根据主视图是从正面看得到的图形，可得答案．解：A、主视图是圆，故 A不符合题意； B、主视图是三角形，故 B符合题意； C、主视图是矩形，故 C不符合题意； D、主视图是正方形，故 D不符合题意；故选：B．

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