2015山东省滨州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2015 山东省滨州市中考数学真题及答案一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2015•滨州）数 5 的算术平方根为（） A． B． 25 C． ±25 D． ± 2．（3 分）（2015•滨州）下列运算：sin30°= ， =2 ，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（）2·1·c·n·j·y A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 3．（3 分）（2015•滨州）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 4．（3 分）（2015•滨州）如果式子正确的是（）有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来， A． D． B． C． 5．（3 分）（2015•滨州）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10=0 时，下列变形正确的为（） A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19 6．（3 分）（2015•滨州）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么 ∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（） A．互余 B．相等 C．互补 D．不等 7．（3 分）（2015•滨州）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C 等于（） A． 45° B． 60° C． 75° D． 90° 8．（3 分）（2015•滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四边形必定是（） A．邻边不等的平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形

9．（3 分）（2015•滨州）某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图．依据图中信息，得出下列结论：（1）接受这次调查的家长人数为 200 人（2）在扇形统计图中，“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为 162° （3）表示“无所谓”的家长人数为 40 人（4）随机抽查一名接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是．其中正确的结论个数为（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 10．（3 分）（2015•滨州）如图，在直角∠O 的内部有一滑动杆 AB，当端点 A 沿直线 AO 向下滑动时，端点 B 会随之自动地沿直线 OB 向左滑动，如果滑动杆从图中 AB 处滑动到 A′B′ 处，那么滑动杆的中点 C 所经过的路径是（）【版权所有：21 教育】 A．直线的一部分 B．圆的一部分 C．双曲线的一部分 D．抛物线的一部分 11．（3 分）（2015•滨州）若等腰直角三角形的外接圆半径的长为 2，则其内切圆半径的长为（） A． B． 2 ﹣2 C． 2﹣ D． ﹣2 12．（3 分）（2015•滨州）如图，在 x 轴的上方，直角∠BOA 绕原点 O 按顺时针方向旋转，若∠BOA 的两边分别与函数 y=﹣ 、y= 的图象交于 B、A 两点，则∠OAB 的大小的变化趋势为（）

A．逐渐变小 B．逐渐变大 C．时大时小 D．保持不变二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13．（4 分）（2015•滨州）计算（ + ）（ ﹣ ）的结果为． 14．（4 分）（2015•滨州）如图，菱形 ABCD 的边长为 15，sin∠BAC= ，则对角线 AC 的长为．【来源：21·世纪·教育·网】 15．（4 分）（2015•滨州）用 2，3，4 三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率为． 16．（4 分）（2015•滨州）把直线 y=﹣x﹣1 沿 x 轴向右平移 2 个单位，所得直线的函数解析式为． 17．（4 分）（2015•滨州）如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上），折叠后端点 D 恰好落在边 OC 上的点 F 处．若点 D 的坐标为（10，8），则点 E 的坐标为．21cnjy.com 18．（4 分）（2015•滨州）某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个小袖、1 个衣身、1 个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖 10 个，或衣身 15 个，或

衣领 12 个，那么应该安排衣领正好配套．名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖，衣身、三、解答题（共 6 小题，满分 60 分） 19．（8 分）（2015•滨州）化简： ÷（ ﹣ ） 20．（9 分）（2015•滨州）根据要求，解答下列问题（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可） ① 的解为 ② 的解为 ③ 的解为（2）以上每个方程组的解中，x 值与 y 值的大小关系为（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．． 21．（9 分）（2015•滨州）如图，⊙O 的直径 AB 的长为 10，弦 AC 的长为 5，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D．（1）求的长．（2）求弦 BD 的长． 22．（10 分）（2015•滨州）一种进价为每件 40 克的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件，为提高利益，就对该 T 恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件，请确定该 T 恤涨价后每周销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？ 23．（10 分）（2015•滨州）如图，已知 B、C、E 三点在同一条直线上，△ABC 与△DCE 都是等边三角形，其中线段 BD 交 AC 于点 G，线段 AE 交 CD 于点 F，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2） = ．

24．（14 分）（2015•滨州）根据下列要求，解答相关问题（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0 的解集的过程 ①构造函数，画出图象，根据不等式特征构造二次函数 y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（见图 1）画出二次函数 y=﹣2x2﹣4x 的图象（只画出图象即可） ②求得界点，标示所需；当 y=0 时，求得方程﹣2x2﹣4x=0 的解为线标示出函数 y=﹣2x2﹣4x 图象中 y≥0 的部分． ③借助图象，写出解集；由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x≥0 的解集为（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式 x2﹣2x+1＜4 的解集 ①构造函数，画出图象 ②求得界点，标示所需 ③借助图象，写出解集（3）参照以上两个求不等式解集的过程，借助一元二次方程的求根公式，直接写出关于 x 的不等式 ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集．；并用锯齿． 2015 年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2015•滨州）数 5 的算术平方根为（） A． B． 25 C． ±25 D． ± 考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的含义和求法，可得：数 5 的算术平方根为，据此解答即可．解答：解：数 5 的算术平方根为．

故选：A．点评：此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根．21 世纪教育网版权所有 2．（3 分）（2015•滨州）下列运算：sin30°= ， =2 ，π0=π，2﹣2=﹣4，其中运算结果正确的个数为（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 考点：特殊角的三角函数值；算术平方根；零指数幂；负整数指数幂．分析：根据特殊角三角函数值，可判断第一个；根据算术平方根，可判断第二个；根据非零的零次幂，可判断第三个；根据负整数指数幂，可判断第四个．解答：解：sin30°= ， =2 ， π0=1， 2﹣2= ，故选：D．点评：本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数． 3．（3 分）（2015•滨州）一元二次方程 4x2+1=4x 的根的情况是（） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根考点：根的判别式．分析：先求出△的值，再判断出其符号即可．解答：解：原方程可化为：4x2﹣4x+1=0， ∵△=42﹣4×4×1=0， ∴方程有两个相等的实数根．故选 C．点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．21·世纪*教育网 4．（3 分）（2015•滨州）如果式子正确的是（）有意义，那么 x 的取值范围在数轴上表示出来， A． D． B． C．

考点：在数轴上表示不等式的解集；二次根式有意义的条件．有意义和二次根式的概念，得到 2x+6≥0，解不等式求出解集，根分析：根据式子据数轴上表示不等式解集的要求选出正确选项即可．www-2-1-cnjy-com 解答：解：由题意得，2x+6≥0，解得，x≥﹣3，故选：C．点评：本题考查度数二次根式的概念、一元用差不多少的解法以及解集在数轴上的表示方法，正确列出不等式是解题的关键，注意在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”， “＞”要用空心圆点表示． 5．（3 分）（2015•滨州）用配方法解一元二次方程 x2﹣6x﹣10=0 时，下列变形正确的为（） A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=19 D．（x﹣3）2=19 考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：方程移项变形后，利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．解答：解：方程移项得：x2﹣6x=10，配方得：x2﹣6x+9=19，即（x﹣3）2=19，故选 D．点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 6．（3 分）（2015•滨州）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么 ∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为（） A．互余 B．相等 C．互补 D．不等考点：平行线的性质；余角和补角．分析：根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．解答：解：∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180°， ∵AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线， ∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO， ∴∠OAB+∠ABO=90°， ∴∠AOB=90°， ∴OA⊥OB，故选 A 点评：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°．

7．（3 分）（2015•滨州）在△ABC 中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C 等于（） A． 45° B． 60° C． 75° D． 90° 考点：三角形内角和定理．分析：首先根据∠A：∠B：∠C=3：4：5，求出∠C 的度数占三角形的内角和的几分之几；然后根据分数乘法的意义，用 180°乘以∠C 的度数占三角形的内角和的分率，求出∠C 等于多少度即可．解答：解：180°× = =75° 即∠C 等于 75°．故选：C．点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是 180°． 8．（3 分）（2015•滨州）顺次连接矩形 ABCD 各边中点，所得四边形必定是（） A．邻边不等的平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形考点：中点四边形．分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得 EF=GH= AC，FG=EH= BD，再根据矩形的对角线相等可得 AC=BD，从而得到四边形 EFGH 的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答．解答：解：如图，连接 AC、BD， ∵E、F、G、H 分别是矩形 ABCD 的 AB、BC、CD、AD 边上的中点， ∴EF=GH= AC，FG=EH= BD（三角形的中位线等于第三边的一半）， ∵矩形 ABCD 的对角线 AC=BD， ∴EF=GH=FG=EH， ∴四边形 EFGH 是菱形．故选：D．点评：本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定，矩形的性质，作辅助线构造出三角形，然后利用三角形的中位线定理是解题的关键．21·cn·jy·com

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