论文研究-一种无线传感器网络中的加权最大似然估计的节点定位算法 .pdf

发布时间：2022-05-30 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.35M 资料格式：pdf 举报版权申诉

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中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 一种无线传感器网络中的加权最大似然估计的节点定位算法秦雯，杨波** （北京邮电大学信息与通信工程学院，北京 100876）摘要：接收信号强度常用在无线传感器网络的定位中，但由于不同方向上不同传输速率的误差及衰减，常被受影响。为了降低干扰，在定位时应将误差信息清除。本文提出了一种加权最大似然估计算法，将路径衰减参数的差异考虑在内，本算法尤其对系数数据处理更加准确。仿真结果证明了该算法的性能。关键词：自动化技术；节点定位；无线传感器网络；加权算法；最大似然估计中图分类号：TP29 A Weighted Maximum Likelihood Estimation of Sensor Localization in Wireless Sensor Networks Qin Wen, Yang Bo Engineering, Beijing 100876) (Beijing University of Posts and Telecommunications, School of Information and Communication Abstract: In this paper, a weighted maximum likelihood estimation (WMLE) method is proposed. Received signal strength is frequently used in localization in wireless sensor networks, but it is always affected by errors and attenuates at various rates in different directions. To decrease the influence of the errors, bad measurements should be gotten rid of. The method is proposed to deal with sparse data more accuratelyy, which takes the differences of path loss exponents into consideration as well. Simulation results demonstrates the performance of the algorithm. Keywords: Automation Techniques; Sensor Localization; Wireless Sensor Networks; Weighted Approach; Maximum Likelihood Estimation 5 10 15 20 25 30 0 引言由于价格低廉，设置方便，功能多样，无线传感器网络在越来越多的场合中进行应用，尤其在跟踪、监控等领域。作为基本功能，对无线传感器网络中节点定位尤为关键。经典的定位方法是利于 GPS 定位系统，但这种方法并不适用于大规模网络，并且受到视距范围的限制。另外，越来越多的研究也在着眼于探索准确、灵活的定位方法。本文在此背景下，对无线传感器网络定位基本算法进行研究，同时也加入功能改进，介绍了一种更适用于小规模网络的节点定位方法。 1 相关研究 35 1.1 定位技术发展和现状目前，在无线传感器网络定位问题上，使用最广泛的定位方法是导航星全球定位系统（NAVSTAR GPS，NAVSTAR Global Positioning System）[1]，测量精度可以达到 10 米以内。但在一些场景中，GPS 的应用也受到限制。当传感器网络布设在室内、城市中心或地下场所，该技术便无法进行定位检测。另外，其费用较高，降低了大规模布设的可能性。作者简介：秦雯，(1987-)，女，学生，主要研究方向:无线传感器网络。通信联系人：杨波，（1959-），男，副教授，主要研究方向：多媒体通信. E-mail: yef279@163.com - 1 -

中国科技论文在线 40 1.1.1 定位系统组成及相关算法 http://www.paper.edu.cn 45 50 55 60 65 在无线传感器网络中，也有其他学者对节点定位的测量、检测方法进行研究。 (1) 距离/角度估计距离/角度估计部分是对节点间的距离或角度信息进行测量，并作为后续部分的基础。由于多数无线传感器节点都内置无线电硬件设备，无线电射频（RF，Radio Frequency）成为了节点定位中一个非常流行的传输信号形式[1]。可以从 RF 中提取强度、相位、频率等信号信息，对距离信息进行分析。使用 RF 进行节点定位优点为，即使在稀疏网络中，RF 定位已经可以达到很高的计算精度（厘米数量级）。其中，接收信号强度值（RSSI，Received Signal Strength Indicator）[2] 基于接收节点测量到的接收信号强度来估计收发节点间的距离。发送节点发送一个强度固定的无线信号，随着信号的传播，其强度也经历了衰减，距离越大，信号到达时检测到的结果越小。基于 RSSI 方法的优点在于，其价格低廉，大部分节点设备都可以检测到接收信号强度值，缺点在于该方法对噪声和信号互扰的容忍性差，距离估计时会导致准确性受到严重影响。 (2) 位置计算位置计算部分基于第一部分提供的距离/角度信息以及参考节点的位置信息，来计算某未知节点的位置。该部分可以计算一个或所有节点的位置，不同的计算方法对整个定位系统的性能会起到作用 [3; 4]。当测量数据可以由一个特定的统计模型（如高斯模型或对数正态模型）表示，便可以使用最大似然估计算法（MLE，Maximum Likelihood Estimation）[5]。MLE 算法的优点是可以只使用整个距离估计值的子集，也就是对噪声以及测量缺失具有容忍性。但该算法是基于局部最大值，因此算得得最大值结果可能只是极值，而非全局最大值。另一方面，该算法严重依赖估计模型，当测量结果偏离预设模型时，结果也会有很大偏差。 1.1.2 本文研究内容 RSSI 是在多数传感器设备上都能检测到的信息，并且能够适用于大量节点的布设，因此本文的距离估计是基于 RSSI 的方法；对于位置计算部分，由于计算复杂度不高，且对噪声及缺失数据的容忍性，本文选择经典的 MLE 算法进行研究和改进；而本文假设的前提为基本、简单的传感器网络，即节点只收发 RSSI 信息而不附加其他角度、频率信息，且网络中的节点都为静态，因此本文只给出改进的位置计算算法，提供相关信息给后续应用。 1.2 无线信号空间衰减在移动通信中，衰落表示一个调制的载频信号经历了传播介质，产生的信号衰减波动[6]。 70 衰落不仅能从时间域和频率域观察，也可以通过空间与进行测量。空间域中的信号衰减，可表示为一种对数正态模型，信号平均接收强度为 dP )( = P T − P 0 − 10 × n log 10 p d ji , d 0 (1) ) 是从发送天线传输后，经历了参考距离 0d 其中 PT (0 dBm P 为传输的信号强度； (dBm ) id , 为发送器i 和接收器 j 间的距离。后的衰减强度， j 75 对每一条特殊的链路，接收信号强度都将有所不同，这都归因于衰落的影响。假设存在信号发送器i 和接收器 j ，测量得到的链路接收信号强度可以表示为 - 2 -

中国科技论文在线 ˆ P ji , http://www.paper.edu.cn = dP ( ) − Z ji , ji , (2) 其中， j id , 为节点i 和节点 j 间的距离， jiZ , 为路径中的信号衰减。一般来讲，阴影衰落、窄带或频率选择性衰落、天线和硬件设备损失都会对 jiZ , 造成影响。而两个距离小于信号波长的天线放置在一起，会经历相关的小尺度波动。不同位置的平均接收强度的对数值是正态分布的，中心为平均接收信号强度的对数值。在对数分布中，标准差存在，且大于零。当环境中出现异常状况，收发天线传输的信号波动剧烈，标准差最高可达 12dB。信号衰减模型中，当假设接收信号大于某个阈值时，则会在发射节点的周围形成一个圆形覆盖区域，只有在圆形区域的节点才能够与中心发射节点进行连接，这也是发射节点的通信范围，如图 1 左图所示。但 PM 实际测量中，由于受到干扰，接收信号强度会在平均信号强度附近产生波动，短链路可能消失，长链路有可能出现，如图 1 右图所示。图 1 节点通信覆盖范围；左图为理想的信号衰减模型，右图为真实模型 80 85 90 1.3 MLE 定位算法 1.3.1 距离估计根据上节介绍，这里可以将 jiZ , 假设为一个零均值正态分布的随机变量，其方差为 2 logσ 95 且不随距离发生变化。则所有的测量值组成一个测量矩阵 }ˆ{P , jiP= ，通过距离估计部分的计算，估计出的距离可以表示为 ˆ d i , j = d 10 0 ˆ PPP i 0 − − T n 10 p , j = d i , 将所有的估计距离组合，可以得到一个距离矩阵置计算部分的结果。 − j Z i , n 10 j p 10 }ˆ{D , jid= (3) ，这便是距离估计传递给位 100 实验得出从信号强度转化到距离信息会导致距离估计偏差[5] ，则测量距离的均值可以由下式表示 ˆ[E d , ] ji 其中，是C 偏差因子，具体给出式为 = Cd ji , eC = 1 2 ( )10 ln( 10 σ log ) pn 2 - 3 - (4) (5)

中国科技论文在线 1.3.2 MLE 105 http://www.paper.edu.cn 对于一个有 refn 个参考节点和 blindn 个未知节点的网络，其无偏 MLE 的计算过程为 ˆθ R = arg min }x{ i nm ∑ ∑+ i 1 = iHj )( ∈ j i < (ln dC 2 2 ˆ d ji , )x,x( 2 j i 2 ) (6) 其中 ix 和 jx 分别为节点i 和节点 j 的位置坐标， )(iH 为与节点i 相互连接且观测值完 r ，即距离小于这个通信范整的节点集合。由于硬件设备限制，这里定义一个通信范围 radio 围的两节点才能相互通信。另外， MLE 中使用共轭梯度算法对式(6) 进行最小值求解，经典的方法如 FR （Fletcher-Reeves）算法，或 HS（Hestenes-Stiefel）算法。 2 WMLE 定位算法本文基于 MLE 算法提出了一种加权最大似然估计（WMLE，Weighted Maximum Likelihood Estimation）算法。该算法首先采用三边测量法进行粗估计，防止定位结果处于最大似然函数的极值位置而非最大值；再引入衰减参数矩阵，进而产生一个权重矩阵，对 MLE 算法的结果精度进行提高。 2.1 衰减参数矩阵 110 115 在无线链路路径衰落分析时，常使用一个固定的路径衰落参数来对所有的 RSSI 数据进行处理，从而得到距离信息。但在真实环境中，即使处于同一个场景，不同链路间的路径衰 120 减参数也都有所不同。由于网络中某些障碍物的存在，如树木、花草，链路传输会受到不同 ˆ 与 pn 成比例关系，因此衰减参数 pn 的偏差也会导致距离估计的 id , 程度的影响。估计距离 j 误差。为了减小由此带来的偏差，本文参考文献 [7] 介绍的校准机制对衰减参数进行研究。 125 2.1.1 初始化首先利用参考节点间的 RSSI 和距离来估算衰减参数，从而得到一个粗估计的衰减参数矩阵 pNˆ ，并使用此矩阵根据路径衰减模型估计出其他节点间的距离信息。对于未知节点 k ，其衰减参数由以下公式进行赋值 ˆ n s i , n = p i j , n ,...,1 且 m ,...,1 = sk , p = j s ≠ k 130 这里为 s 另外一个未知节点标记，i 和 j 分别表示参考节点，并总满足由此得到参数衰减矩阵 P ki , l = P P < < kj kl , , lm ,...,1 ≠ 且 i , j Nˆ p ˆ{ n= ,skp } - 4 - (7) (8) (9)

中国科技论文在线 2.1.2 区域分割 http://www.paper.edu.cn 135 在得到所有节点对间的衰减参数同时，根据参考节点的位置，传感器网络也被分割成了几个小区域，如图 2(a) 所示。对于某个特定未知节点l 和已知节点i ， j ， h ，其在图中标注分别为 lR 和 iR 、 jR 、 hR ，且l 位于i ， j ，h 所围成的区域以内，未知节点到已知节点的链路及其延长线将整个网络划分为三个区域。校准机制，链路 ),( klK 的路径衰减参数 n p kl , = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ DP α il il ik , , , 2 D α il ik , , n p rl , + + ϕβ , Δ< DP α l l j jk , , , 2 D α l jk , j j , , Δ≥ ϕβ (10) i BRR∠ k l 140 145 150 (a) 网络根据衰减参数被划分为三个子区域 (b)计算具体的衰减参数数值图 2 网络区域划分假定 k 为另外一个节点，为 kB 其在网络内的标注，如图 2(b) 所示。根据文献中给出的其中，β为未知节点 k 与其最近参考节点的夹角，图中为； r 是距离节点最近的参考节点，这里为 i 或 j ； ϕΔ 为根据环境信息设置的一个角度阈值； ik ,α 和 jk ,α 分别表示节点 k 与参考节点i ， j 之间的夹角；分别代表从节点i ， j 得到的路径衰减和距离的对数形式。 il DP il , , l DP , 和 ) ( ) ( , l , j , j 本文改进了以上路径衰减参数的校准过程。使用参考节点计算的衰减参数，代替节点接收的信号强度以及其计算出来的距离值，以此减小在计算过程中带来的误差。此过程如下表示 n p kl , = n ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ , n p rl , + + n α l il ik , , , αα jk , ik , Δ< ϕβ α j jk , , Δ≥ ϕβ 用这种方法计算出来的衰减参数更新衰减参数矩阵 pNˆ 中相应元素 (11) ˆ ，以此作为最终 klpn , 155 矩阵传递。 2.2 WMLE 2.2.1 加权算法由于无线信号的干扰一直存在，因此即使两节点处于通信范围以内，并且相互连接，也 - 5 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 160 r 。另外，由于硬件设备的不稳定性，接收到有可能使估计距离大于无线信号传输距离 radio 的信号有可能出现缺失。因此需要定位算法对稀疏矩阵具有鲁棒性。除了 MLE 算法外，最小平方平滑（LSS，Least Squares Smoothing）[8] 算法也对系数矩阵的估计提出了解决方法。文献[8] 将传统 LSS 算法的误差函数 ∑ E LSS = id , j ∈ D − d ji , 2 ) ji , ˆ( d full 扩展为加权误差函数 E LSS w = d 165 ˆ(ω d ji , ∑ ∈ D i , j full − d ji , 2 ) ji , (12) (13) 其中， fullD 表示估计距离的完整集合， ji,ω 为线性加权的权值。对误差函数进行线性加权，以此来减小由于测量误差带来的结果偏差。类似的，本文将 MLE 算法也扩展为加权算法。定义加权矩阵 {W iω= , j } ，每个元素代表其对应节点对在最大似然函数中的权重，该权重由距离估计的准确定来具体给出。 170 2.2.2 权值计算在准备阶段完成后，进行的是基于估计的距离矩阵 Dˆ ，使用共轭梯度算法生成一组完整的临时位置坐标，同时可以得到临时的衰减参数矩阵 = N p ipn { , j } (14) 其中，由估计距离计算得到的衰减参数计算方法为 n p j i , = P 0 − P T − ˆ P ji , 10 log 10 ˆ d ji , d 0 对比两个参数矩阵 pNˆ 以及 pN ，便可以得知估计距离的准确性，同时得到权值矩阵 W ， (15) 175 其对应元素 j i,ω 的计算可以由给出。 180 2.2.3 加权函数 =ω ji , ˆ n p i , j − n p i , j (16) 通过以上步骤的计算，最终可以得到 WMLE 算法的加权最大似然估计函数 ˆ θ R = arg min }x{ i nm ∑ ∑+ i 1 = Hj ∈ j i < sub (ln ω ji , i )( dC 2 2 ˆ d ji , )x,x( 2 j i 2 ) (17) 其中， )(iH sub 为完整集合 )(iH 一个子集。这里采用子集作为使用节点的集合，是为了能够适应网络环境差的情况下，采集到的信号受干扰程度大或有数据丢失的情况产生。 2.3 实验结果与分析 185 2.3.1 场景设置仿真实验中，将 30 个节点随机散布在一个 10m x 10m 的区域中，其中靠近矩形区域角 - 6 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 点的三个节点设为参考节点。并将环境参数设置为参考距离 log =σ 附近波动。 0.7 190 。由于不同链路的路径衰减参数不完全相同，这里设置衰减参数在范围 m10 =d ，衰减的均方差 5.2=pn 2.3.2 仿真结果由于 MLE 具有对缺失数据的容忍性，这里先对完整数据进行验证，即假设传输数据没有缺失，且都为可用数据；然后对缺失数据集合进行探讨，即得到的接收信号强度矩阵为稀疏矩阵。具体实验如下所述。 195 (1) 完整数据集合首先，对完整的数据集合进行验证。假设接收信号完整，并且都可以转化为可用距离。实验结果如图 3 所示。 200 205 图 3 WMLE 对完整数据集合的实验结果图中，绿色三角形为参考节点，黑色三角形为未知节点的实际未知，蓝色星形为 WMLE 估计得到的未知节点位置，红色直线为对应的未知节点的位置偏差。实验结果表明，在以上设置的实验环境中，WMLE 算法得到的距离误差平均值与 MLE 算法相近，均为 0.456m，但在计算次数上，WMLE 的逼近次数为 991 次，而 MLE 为 1187 次。（2）缺失数据集合对于缺失数据集合，WMLE 也具有容忍性。这里给出一个距离阈值，则估计距离大于此阈值的数值均被忽略，从而从一个完整的距离矩阵中选择出一些符合条件的元素，组成一个新的稀疏距离矩阵。 - 7 -

中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn (a) MLE 结果 (b)WMLE 结果图 4 MLE 及 WMLE 仿真定位结果如图 4 所示，图中的仿真结果为距离阈值设置为 5m，WMLE 比 MLE 算法具有更高的准确性。这里 MLE 算法的平均距离误差为 1.522m，而 WMLE 仅为 0.8315m。而当缺失数据量上升时，误差会加剧。 3 结论本文给出了无线传感器网络中节点定位的相关背景，以及改进的 WMLE 算法。该算法在经典的 MLE 算法的基础上，对衰减参数进行了探讨，并通过加权计算的方法改进了算法性能，同时也降低了计算复杂度。 [参考文献] (References) [1] Amundson, I. and Koutsoukos, X., A survey on localization for mobile wireless sensor networks, Mobile Entity Localization and Tracking in GPS-less Environnments, 2009, pp. 235-254. [2] Li, X., Collaborative localization with received-signal strength in wireless sensor networks, IEEE Trans. Veh. Technol. 2007, vol. 56, pp. 3807-3817. [3] Patwari, N. and Ash, J.N. and Kyperountas, S. and Hero III, A.O. and Moses, R.L. and Correal, N.S., Locating the nodes: cooperative localization in wireless sensor networks, Signal Processing Magazine, IEEE, 2005, vol. 22, pp. 54-69. [4] Mao, G. and Fidan, B. and Anderson, B., Wireless sensor network localization techniques, Computer Networks, 2007, vol. 51, pp. 2529-2553. [5] Patwari, N. and Hero III, A.O. and Perkins, M. and Correal, N.S. and O'dea, R.J., Relative location estimation in wireless sensor networks, Signal Processing, IEEE Transactions on, 2003, vol. 51, pp. 2137-2148. [6] Nam-Ryul Jeon, Kyung-Hoe Kim, Jung-Hwan Choi, Seong-Cheol Kim, A Spatial Correlation Model for Shadow Fading in Indoor Multipath Propagation, Vehicular Technology Conference Fall (VTC 2010-Fall), 2010 IEEE 72nd , 2010. [7] Cong T.-X., V.-H. Vu, and I. Koo, Calibration Mechanism for RSS Based Localization Method in Wireless Sensor Networks, ICACT, Feb. 2009, vol. 1, pp. 560-563. [8] Y. Kwon, K. Mechitov, S. Sundresh, Resilient Localization for Sensor Networks in Outdoor Environments, ACM Transactions on Sensor Networks, 2010, vol. 7. - 8 - 210 215 220 225 230 235 240

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