python利用opencv进行相机标定(教程).pdf-资料库

今天的低价单孔摄像机 ( 照相机 ) 会给图像带来很多畸变。畸变主要有两种 : 径向畸变和切想畸变。如下图所⽰ , ⽤红⾊直线将棋盘的两个边标注出来 , 但是你会发现棋盘的边界并不和红线重合。所有我们认为应该是直线的也都凸出来了。在 3 D 相关应⽤中 , 必须要先校正这些畸变。为了找到这些纠正参数 , 我们必须要提供⼀些包含明显图案模式的样本图⽚ ( ⽐如说棋盘 ) 。我们可以在上⾯找到⼀些特殊点 ( 如棋盘的四个⻆点 ) 。我们起到这些特殊点在图⽚中的位置以及它们的真是位置。有了这些信息 , 我们就可以使⽤数学⽅法求解畸变系数。这就是整个故事的摘要了。为了得到更好的结果 , 我们⾄少需要 1 0 个这样的图案模式。实现步骤拍摄棋盘图⾸先打印下图：下载也可直接保存

将其固定到⼀个平⾯上，使⽤相机从不同⻆度，不同位置拍摄（ 1 0 - 2 0 ）张标定图。类似这样的： p y t h o n 调⽤ o p e n c v 相机拍照代码（例）： i m p o r t c v c a m e r a = c v . V i d e o C a p t u r e ( 0 ) i = 0 w h i l e 1 : ( g r a b b e d , i m g ) = c a m e r a . r e a d ( ) c v . i m s h o w ( ' i m g ' , i m g ) i f c v . w a i t K e y ( 1 ) & x F F = = o r d ( ' j ' ) : # 按 j 保存⼀张图⽚ i + = 1 u = s t r ( i ) ﬁ r e n a m e = s t r ( ' . / i m g ' + u + ' . j p g ' ) c v . i m w r i t e ( ﬁ r e n a m e , i m g )

按 j 拍摄图⽚，将会按照顺序批量保存，按 q 退出程序。寻找棋盘图并且标定 + 检视标定后结果利⽤ o p e n c v 寻找棋盘为了找到棋盘的图案 , 我们要使⽤函数 c v 2 . ﬁ n d C h e s s b o a r d C o r n e r s ( ) 。我们还需要传⼊图案的类型 , ⽐如说 8 x 8 的格⼦或 5 x 5 的格⼦等。在本例中我们使⽤的 9 × 6 的格⼦。 ( 通常情况下棋盘都是 8 x 8 或者 7 x 7 ) 。它会返回⻆点 , 如果得到图像的话返回值类型 ( R e t v a l ) 就会是 T r u e 。这些⻆点会按顺序排列 ( 从左到右 , 从上到下 ) 这个函数可能不会找出所有图像中应有的图案。所以⼀个好的⽅法是编写代码 , 启动摄像机并在每⼀帧中检查是否有应有的图案。在我们获得图案之后我们要找到⻆点并把它们保存成⼀个列表。在读取下⼀帧图像之前要设置⼀定的间隔 , 这样我们就有⾜够的时间调整棋盘的⽅向。继续这个过程直到我们得到⾜够多好的图案。就算是我们举得这个例⼦ , 在所有的 1 4 幅图像中也不知道有⼏幅是好的。所以我们要读取每⼀张图像从其中找到好的能⽤的。除了使⽤棋盘之外 , 我们还可以使⽤环形格⼦ , 但是要使⽤函数 c v 2 . ﬁ n d C i r c l e s G r i d ( ) 来找图案。据说使⽤环形格⼦只需要很少的图像就可以了。在找到这些⻆点之后我们可以使⽤函数 c v 2 . c o r n e r S u b P i x ( ) 增加准确度。我们使⽤函数 c v 2 . d r a w C h e s s b o a r d C o r n e r s ( ) 绘制图案。所有的这些步骤都被包含在下⾯的代码中了 : p r i n t ( ' 写⼊： ' , ﬁ r e n a m e ) i f c v . w a i t K e y ( 1 ) & x F F = = o r d ( ' q ' ) : b r e a k

标定在得到了这些对象点和图像点之后 , 我们已经准备好来做摄像机标定了。我们要使⽤的函数是 c v 2 . c a l i b r a t e C a m e r a ( ) 。它会返回摄像机矩阵 , 畸变系数 , 旋转和变换向量等。畸变矫正现在我们找到我们想要的东西了 , 我们可以找到⼀幅图像来对他进⾏校正了。 O p e n C V 提供了两种⽅法 , 我们都学习⼀下。不过在那之前我们可以使⽤从函数 c v 2 . g e t O p t i m a l N e w C a m e r a M a t r i x ( ) 得到的⾃由缩放系数对摄像机矩阵进⾏优化。如果缩放系数 a l p h a = 0 , 返回的⾮畸变图像会带有最少量的不想要的像素。它甚⾄有可能在图像⻆点去除⼀些像素。如果 a l p h a = 1 , 所有的像素都会被返回 , 还有⼀些⿊图像。它还会返回⼀个 R O I 图像 , 我们可以⽤来对结果进⾏裁剪。函数 : c v 2 . g e t O p t i m a l N e w C a m e r a M a t r i x ( m t x , d i s t , ( w , h ) , 1 , ( w , h ) ) 中参数 1 是个坑 , 官⽅⽂档给的参数是 1 但是标定后的结果是⼀个球形的视⻆，我查了好久资料最后咨询了⼤佬才发现这个坑这⾥我们使⽤ c v 2 . g e t O p t i m a l N e w C a m e r a M a t r i x ( m t x , d i s t , ( w , h ) , 0 , ( w , h ) ) 参数设置为 0 畸变到⾮畸变下⾯代码中 d s t 1 图像使⽤的是 c v 2 . u n d i s t o r t ( ) 这是最简单的⽅法。只需使⽤这个函数和上边得到的 R O I 对结果进⾏裁剪 d s t 2 图像使⽤的是 r e m a p p i n g 这应该属于 “ 曲线救国 ” 了。⾸先我们要找到从畸变图像到⾮畸变图像的映射⽅程。再使⽤重映射⽅程。 ( 代码中有详细⽤法 ) 两种效果可以⾃⾏对⽐看看纠正前后对⽐ :

反向投影误差我们可以利⽤反向投影误差对我们找到的参数的准确性进⾏估计。得到的结果越接近 0 越好。有了内部参数 , 畸变参数和旋转变换矩阵 , 我们就可以使⽤ c v 2 . p r o j e c t P o i n t s ( ) 将对象点转换到图像点。然后就可以计算变换得到图像与⻆点检测算法的绝对差了。然后我们计算所有标定图像的误差平均值。 ( 但是本⽂不需要 , 所以没有将其写⼊ ) 主要代码需要的库 : o p e n c v - p y t h o n n u m p y g l o b i m p o r t c v i m p o r t n u m p y a s n p i m p o r t g l o b # 找棋盘格⻆点 # 设置寻找亚像素⻆点的参数，采⽤的停⽌准则是最⼤循环次数 3 0 和最⼤误差容限 0 . 0 0 1 c r i t e r i a = ( c v . T E R M _ C R I T E R I A _ E P S + c v . T E R M _ C R I T E R I A _ M A X _ I T E R , 3 0 , 0 . 0 0 1 ) # 阈值 # 棋盘格模板规格 w = 9 # 1 0 - 1 h = 6 # 7 - 1 # 世界坐标系中的棋盘格点 , 例如 ( 0 , 0 , 0 ) , ( 1 , 0 , 0 ) , ( 2 , 0 , 0 ) . . . . , ( 8 , 5 , 0 ) ，去掉 Z 坐标，记为⼆维矩阵 o b j p = n p . z e r o s ( ( w * h , 3 ) , n p . ﬂ o a t ) o b j p [ : , : 2 ] = n p . m g r i d [ 0 : w , 0 : h ] . T . r e s h a p e ( - 1 , 2 ) o b j p = o b j p * 1 8 . 1 # 1 8 . 1 m m # 储存棋盘格⻆点的世界坐标和图像坐标对 o b j p o i n t s = [ ] # 在世界坐标系中的三维点 i m g p o i n t s = [ ] # 在图像平⾯的⼆维点 # 加载 p i c ⽂件夹下所有的 j p g 图像 i m a g e s = g l o b . g l o b ( ' . / * . j p g ' ) # 拍摄的⼗⼏张棋盘图⽚所在⽬录 i = 0 f o r f n a m e i n i m a g e s : i m g = c v . i m r e a d ( f n a m e ) # 获取画⾯中⼼点 # 获取图像的⻓宽 h , w = i m g . s h a p e [ 0 ] , i m g . s h a p e [ 1 ] g r a y = c v . c v t C o l o r ( i m g , c v . C O L O R _ B G R G R A Y ) u , v = i m g . s h a p e [ : 2 ] # 找到棋盘格⻆点 r e t , c o r n e r s = c v . ﬁ n d C h e s s b o a r d C o r n e r s ( g r a y , ( w , h ) , N o n e ) # 如果找到⾜够点对，将其存储起来 i f r e t = = T r u e : p r i n t ( " i : " , i ) i = i + 1 # 在原⻆点的基础上寻找亚像素⻆点 c v . c o r n e r S u b P i x ( g r a y , c o r n e r s , ( 1 1 , 1 1 ) , ( - 1 , - 1 ) , c r i t e r i a ) # 追加进⼊世界三维点和平⾯⼆维点中 o b j p o i n t s . a p p e n d ( o b j p ) i m g p o i n t s . a p p e n d ( c o r n e r s )

代码放到图⽚相同的⽂件夹直接运⾏即可效果对⽐纠正前后 : # 将⻆点在图像上显⽰ c v . d r a w C h e s s b o a r d C o r n e r s ( i m g , ( w , h ) , c o r n e r s , r e t ) c v . n a m e d W i n d o w ( ' ﬁ n d C o r n e r s ' , c v . W I N D O W _ N O R M A L ) c v . r e s i z e W i n d o w ( ' ﬁ n d C o r n e r s ' , 6 4 0 , 4 8 0 ) c v . i m s h o w ( ' ﬁ n d C o r n e r s ' , i m g ) c v . w a i t K e y ( 2 0 0 ) c v . d e s t r o y A l l W i n d o w s ( ) # % % 标定 p r i n t ( ' 正在计算 ' ) # 标定 r e t , m t x , d i s t , r v e c s , t v e c s = \ c v . c a l i b r a t e C a m e r a ( o b j p o i n t s , i m g p o i n t s , g r a y . s h a p e [ : : - 1 ] , N o n e , N o n e ) p r i n t ( " r e t : " , r e t ) p r i n t ( " m t x : \ n " , m t x ) # 内参数矩阵 p r i n t ( " d i s t 畸变值 : \ n " , d i s t ) # 畸变系数 d i s t o r t i o n c o ﬃ c i e n t s = ( k _ , k _ , p _ , p _ , k _ ) p r i n t ( " r v e c s 旋转（向量）外参 : \ n " , r v e c s ) # 旋转向量 # 外参数 p r i n t ( " t v e c s 平移（向量）外参 : \ n " , t v e c s ) # 平移向量 # 外参数 n e w c a m e r a m t x , r o i = c v . g e t O p t i m a l N e w C a m e r a M a t r i x ( m t x , d i s t , ( u , v ) , 0 , ( u , v ) ) p r i n t ( ' n e w c a m e r a m t x 外参 ' , n e w c a m e r a m t x ) # 打开摄像机 c a m e r a = c v . V i d e o C a p t u r e ( 0 ) w h i l e T r u e : ( g r a b b e d , f r a m e ) = c a m e r a . r e a d ( ) h , w = f r a m e . s h a p e [ : 2 ] n e w c a m e r a m t x , r o i = c v . g e t O p t i m a l N e w C a m e r a M a t r i x ( m t x , d i s t , ( u , v ) , 0 , ( u , v ) ) # 纠正畸变 d s t = c v . u n d i s t o r t ( f r a m e , m t x , d i s t , N o n e , n e w c a m e r a m t x ) # d s t = c v . u n d i s t o r t ( f r a m e , m t x , d i s t , N o n e , n e w c a m e r a m t x ) m a p x , m a p y = c v . i n i t U n d i s t o r t R e c t i f y M a p ( m t x , d i s t , N o n e , n e w c a m e r a m t x , ( w , h ) , 5 ) d s t = c v . r e m a p ( f r a m e , m a p x , m a p y , c v . I N T E R _ L I N E A R ) # 裁剪图像，输出纠正畸变以后的图⽚ x , y , w , h = r o i d s t = d s t [ y : y + h , x : x + w ] # c v . i m s h o w ( ' f r a m e ' , d s t ) # c v . i m s h o w ( ' d s t ' , d s t ) c v . i m s h o w ( ' d s t ' , d s t ) i f c v . w a i t K e y ( 1 ) & x F F = = o r d ( ' q ' ) : # 按 q 保存⼀张图⽚ c v . i m w r i t e ( " . . / u / f r a m e . j p g " , d s t ) b r e a k c a m e r a . r e l e a s e ( ) c v . d e s t r o y A l l W i n d o w s ( )

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