2019 年湖北武汉科技大学结构力学考研真题及答案
一、填空题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1、对图 1.1 所示体系作几何组成分析,此体系为
(填写有无多余约束几何不变
体系,几何瞬变体系还是几何常变体系)。
图 1.1
图 1.2
2、对图 1.2 所示体系作几何组成分析,此体系为
(填写有无多余约束几何
不变体系,几何瞬变体系还是几何常变体系)。
3、如图 1.3 所示结构,杆 AB、BC 长均为 L,则
BCM
(以下截面受拉
为正)。
图 1.3
图 1.4
4、如图 1.4 所示结构,
AM
(以下截面受拉为正)。
5、如图 1.5 所示桁架,杆 1 的内力
1NF
6、如图 1.6 所示结构,拱高为f 。A 支座水平反力
。
AHF
。
图 1.5
图 1.6
7、如图 1.7 所示,图 a 和图 b 结构杆件和支座约束相同,图 1.7a 中 A 支座有单位转
角,C 支座的反力
1CR
6
,则当图 1.7b 中 B 支座有单位位移时,A 支座反力矩
AM
。(以下截面受拉为正)
图 1.7a
图 1.7b
8、如图 1.8 所示结构,按力法求解时的未知数个数为
。按位移法求解时最少的
未知数的个数为
。
图 1.8
图 1.9
图 1.10
9、如图 1.9 所示结构中,杆件刚度为 EI ,结点 B的转角 B =______ 。
10、如图 1.10 所示结构,忽略杆件轴向变形,且不考虑质点绕自身的转动,则振动自由度
为
。
二、计算图 4.1 结构中链杆轴力,并绘制梁式杆弯矩图。(20 分)
三、求解图 3.1 所示结构,各杆的 EI 为常数,绘制结构弯矩图(20 分)
图 2.1
四、用矩阵位移法求解图示刚架,各杆刚度为 EI ,忽略杆件轴向变形。绘制结构弯矩图。
(20 分)
图 3.1
五、绘制图示结构 CM 、
L
SCF 、
R
SCF 、 SDF 的影响线,并求图示荷载作用下
L
SCF 的值。(20
图 4.1
分)
六、如图 6.1 所示结构,计算结构频率及振型。(20 分)
图 5.1
图 6.1
答案
一、填空题(共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分)
1、瞬变体系
2、无多余约束几何不变体系
3、
1
2
2
qL
5、0
7、1
9、
ML
EI
4
4、 FL
6、
FL
f
4
8、9,9
10、4
二、计算图 4.1 结构中链杆轴力,并绘制梁式杆弯矩图。(20 分)
解:
F
NFG
2
F
P
F
NDE
3
F
P
三、求解图 3.1 所示结构,各杆的 EI 为常数,绘制结构弯矩图(20 分)
解:取半结构
利用位移法
PRzr
11
1
1
0
半结构图
基本体系
PM 图(kN.m)
1M 图
M 图(kN.m)
11
r
i
7
PR
1
224
得
1
z
/32
i
, 最后弯矩图如图。
四、用矩阵位移法求解图示刚架,各杆刚度为 EI ,忽略杆件轴向变形。绘制结构弯矩图。
(20 分)
解:1.令
EI
6
,
k
①
i
②
k
③
k
④
k
2
ii
4
ii
2
4
,
因为
①
则
K
0
1
i
4
0
0
,
②
2
3
,
③
0
3
④
3
0
0
0
ii
4
ii
2
12
2
2.
②FF
60
60
,
④FF
75
75-
F
E
②
F
F
①
60
60
,
EF
④
75-
75
,则
EF
0
五、绘制图示结构 CM 、
分)
L
SCF 、
R
SCF 、 SDF 的影响线,并求图示荷载作用下
60
15
SCF 的值。(20
L
FL
SC
20
1
2
1
2
3
1
2
10
5.17
kN
六、如图 6.1 所示结构,计算结构频率及振型。(20 分)
对称结构,第一振型为反对称振动,
1
1
1
,第二振型为对称振动,
2
1
1
原体系可简化成如图体系
1
5 3
a
48
EI
2
3
a
EI
24
得
1
48
EI
3
5
ma
2
EI
24
3
ma