2019江苏省宿迁市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 江苏省宿迁市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．） 1． 2019 的相反数是（） A． B．﹣2019 C．﹣ D．2019 2．下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5 B．（a2）3＝a5 C．a6÷a3＝a2 D．（ab2）3＝a3b6 3．一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（） A．3 B．3.5 C．4 D．7 4．一副三角板如图摆放（直角顶点 C重合），边 AB与 CE交于点 F，DE∥BC，则∠BFC等于（） A．105° B．100° C．75° D．60° 5．一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A．20π B．15π C．12π D．9π 6．不等式 x﹣1≤2 的非负整数解有（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 7．如图，正六边形的边长为 2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的 6 个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（） A．6 ﹣π B．6 ﹣2π C．6 +π D．6 +2π 8．如图，在平面直角坐标系 xOy中，菱形 ABCD的顶点 A与原点 O重合，顶点 B落在 x轴的正半轴上，对角线 AC、BD交于点 M，点 D、M恰好都在反比例函数 y＝（x＞0）的图象上，则的值为（）

A． B． C．2 D．二、填空题，（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9．实数 4 的算术平方根为． 10．分解因式：a2﹣2a＝． 11．宿迁近年来经济快速发展，2018 年 GDP约达到 275000000000 元．将 275000000000 用科学记数法表示为． 12．甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为 2.07 米，方差分别是 S甲 2、S乙 2，且 S甲 2＞S 2，则队员身高比较整齐的球队是乙． 13．下面 3 个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为． 14．抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是 3 的倍数的概率是． 15．直角三角形的两条直角边分别是 5 和 12，则它的内切圆半径为． 16．关于 x的分式方程 + ＝1 的解为正数，则 a的取值范围是． 17．如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点 B在射线 AM上，且 AB＝2，点 C在射线 AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是． 18．如图，正方形 ABCD的边长为 4，E为 BC上一点，且 BE＝1，F为 AB边上的一个动点，连接 EF，以 EF为边向右侧作等边△EFG，连接 CG，则 CG的最小值为．

三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分） 19．计算：（）﹣1﹣（π﹣1）0+|1﹣ |． 20．先化简，再求值：（1+ ）÷ ，其中 a＝﹣2． 21．如图，一次函数 y＝kx+b的图象与反比例函数 y＝﹣ 的图象相交于点 A（﹣1，m）、B （n，﹣1）两点．（1）求一次函数表达式；（2）求△AOB的面积． 22．如图，矩形 ABCD中，AB＝4，BC＝2，点 E、F分别在 AB、CD上，且 BE＝DF＝．（1）求证：四边形 AECF是菱形；（2）求线段 EF的长． 23．为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选类别人数统计表类别文学类史学类科学类哲学类男生（人）女生（人） 12 m 6 2 8 5 5 n

根据以上信息解决下列问题（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为 °；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率． 24．在 Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）如图①，点 O在斜边 AB上，以点 O为圆心，OB长为半径的圆交 AB于点 D，交 BC于点 E，与边 AC相切于点 F．求证：∠1＝∠2；（2）在图②中作⊙M，使它满足以下条件：①圆心在边 AB上；②经过点 B；③与边 AC相切．（尺规作图，只保留作图痕迹，不要求写出作法） 25．宿迁市政府为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图②是其示意图，其中 AB、CD都与地面 l平行，车轮半径为 32cm， ∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫 E与点 B的距离 BE为 15cm．（1）求坐垫 E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫 E到 CD的距离调整为人体腿长的 0.8 时，坐骑比较舒适．小明的腿长约为 80cm，现将坐垫 E调整至坐骑舒适高度位置 E'，求 EE′的长．（结果精确到 0.1cm，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

26．超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为 40 元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过 60 元），每天可售出 50 件．根据市场调查发现，销售单价每增加 2 元，每天销售量会减少 1 件．设销售单价增加 x元，每天售出 y件．（1）请写出 y与 x之间的函数表达式；（2）当 x为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利 w元，当 x为多少时 w最大，最大值是多少？ 27．如图①，在钝角△ABC中，∠ABC＝30°，AC＝4，点 D为边 AB中点，点 E为边 BC中点，将△BDE绕点 B逆时针方向旋转α度（0≤α≤180）．（1）如图②，当 0＜α＜180 时，连接 AD、CE．求证：△BDA∽△BEC；（2）如图③，直线 CE、AD交于点 G．在旋转过程中，∠AGC的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；（3）将△BDE从图①位置绕点 B逆时针方向旋转 180°，求点 G的运动路程．

28．如图，抛物线 y＝x2+bx+c交 x轴于 A、B两点，其中点 A坐标为（1，0），与 y轴交于点 C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图①，连接 AC，点 P在抛物线上，且满足∠PAB＝2∠ACO．求点 P的坐标；（3）如图②，点 Q为 x轴下方抛物线上任意一点，点 D是抛物线对称轴与 x轴的交点，直线 AQ、BQ分别交抛物线的对称轴于点 M、N．请问 DM+DN是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．

2019 年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3 分）2019 的相反数是（） A． B．﹣2019 C．﹣ D．2019 【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：2019 的相反数是﹣2019．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键． 2．（3 分）下列运算正确的是（） A．a2+a3＝a5 C．a6÷a3＝a2 B．（a2）3＝a5 D．（ab2）3＝a3b6 【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别分析得出答案．【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误； B、（a2）3＝a6，故此选项错误； C、a6÷a3＝a3，故此选项错误； D、（ab2）3＝a3b6，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 3．（3 分）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（） A．3 B．3.5 C．4 D．7 【分析】将数据从小到大重新排列后根据中位数的定义求解可得．【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7， ∴这组数据的中位数为＝4，故选：C．

【点评】本题主要考查中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键． 4．（3 分）一副三角板如图摆放（直角顶点 C重合），边 AB与 CE交于点 F，DE∥BC，则∠BFC 等于（） A．105° B．100° C．75° D．60° 【分析】由题意知图中是一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形，故∠E＝ 45°，∠B＝30°，由平行线的性质可知∠BCF＝∠E＝45°，由三角形内角和定理可求出 ∠BFC的度数．【解答】解：由题意知∠E＝45°，∠B＝30°， ∵DE∥CB， ∴∠BCF＝∠E＝45°，在△CFB中， ∠BFC＝180°﹣∠B﹣∠BCF＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选：A．【点评】本题考查了特殊直角三角形的性质，平行线的性质，三角形内角和定理等，解题关键是要搞清楚一副三角板是指一个等腰直角三角形和一个含 30°角的直角三角形． 5．（3 分）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（） A．20π B．15π C．12π D．9π 【分析】根据勾股定理得出底面半径，易求周长以及母线长，从而求出侧面积．【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径＝，则底面周长＝6π，底面半径＝3，由图得，母线长＝5，侧面面积＝ ×6π×5＝15π．故选：B．

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