logo资料库

2011年云南昆明理工大学高等数学考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-17 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.20M 资料格式：doc 举报 版权申诉
第1页 / 共2页
第2页 / 共2页
资料共2页，全文预览结束
    2011 年云南昆明理工大学高等数学考研真题 A 卷 一、填空题：（1—10 题，每题 4 分，共 40 分） 1 1 x  x    ln m ( 0)  ，则 m  a ， a  . 2arctan （1）若 lim 0 x   （2）已知 ( ) F x  f ( x x f ( ( ))) f x ， (0) 1  ， (1) f f  ， (0) 3  ， (1) f  f  2  ， (2) 5  ， f  4 则 (0)F  . （3）设 ( ) f u 连续，则 d dx b  a ( f x t dt  )  . （4）设当 x  时， 0 ( ) F x  x  0 2 ( x  t 2 ) f ( ) t dt 的导数与 2x 是等价无穷小，则 (0) f   . （ 5 ） 设 对 于 在 x  上 可 微 的 函 数 ( ) f x 及 其 反 函 数 ( )g x 满 足 方 程 0 ( ) f x  1 3 ( ) g t dt  3 2 ( x  8) ，则 ( ) f x  . 0 （6）设积分区域 D 是以原点为中心，半径为 r 的圆域，则由二重积分中值定理知，极限 lim 0 r   1 r 2 e  D 2 x  y 2 cos( x  ) y dxdy  . （7）积分 dx 1  0 1   0 2 x dy 2  x 2 x  2  2  y 2 y zdz 在球面坐标下的三次积分为 （8）若 L 是取逆时针方向的单位圆周 2 x 2 y  ，则 1 .  L xdy 2 x   ydx 2 y  . （9）级数   ( 1)n n 1  1  1 n 4 的敛散性为 .（绝对收敛，条件收敛，发散选一） （10）微分方程  y  4  y  4 y  xe 2 x  sin x 的非齐次特解的形式应设为 *y  . 二、解答题：（11—21 题，共 110 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） （11）（本题满分 8 分） 求极限 lim 0 x  2 sin 2 x x  2 sin x cos 2 x 2 x .
    （12）（本题满分 10 分） 设 a  x 0  ， ( ) ( f x 在点 0x 处满足 0 f x b ) f x ( 0  ，而 ( )x ) 0 在[ , ]a b 上连续，证明 ( ) F x  ( ) ( ) f x x 在点 0x 处可导，并求其导数值. （13）（本题满分 10 分） 计算不定积分 cot x  (1 sin ) x 2 dx . （14）（本题满分 8 分）求两平面曲线 y  x e  e 2 x ， y  2 x 2 2  与两直线 0 x  ， 1x  所 e x 围平面图形的面积. （15）（本题满分 10 分）设 ( , , ) f x y z 所确定，令 ( , F x y )  ( , , ( , f x y z x y )) （16）（本题满分 12 分） 设 ( , f x y )  ( , z x y ) 由方程 3 x  3 y  z 3 3  xyz  0 1,0   y 1 ，D 是由直线 0 x  ， 0 y   . z ， ，求 3 2 2 x y z F  x  1,0 x      0, else    D 3 y dx 及 x   所围有界闭区域，试计算 ( ) F t y t ( , f x y dxdy ) . （17）（本题满分 10 分）已知曲线积分 I   L  (3 x  3 x dy ) ，其中 L 为圆 2 x  2 y  2 R 的正向，求：（1） R 为何值时 0 （18）（本题满分 10 分）设  是 yOz 面上的曲线 I  ；（2）求 I 的最大值. e （ 0 z y 得曲面的下侧，求   4 zxdydz  2 zydzdx (1   2 z dxdy ) .   ）绕 z 轴旋转一周后所 a y (19)（本题满分 12 分） 试求幂级数   n 1  1 4 (2 n n x  1) 2 n 1  的收敛域及其和函数. （20）（本题满分 12 分） 试求微分方程  y  4  y  3 y 处与直线 x y   处相切. 4 0 （21）（本题满分 8 分）设 ( )x 为可微函数 y  ( ) f x  的积分曲线，使其在点 0(0,4) M 3 的反函数，且 (1) 0  ，证明 f 1  0    ( ) f x  0  ( ) t dt dx     1  2 0 xf x dx ( ) .
    分享到：
    赞 收藏

    相关推荐

    资料库

    考研

    共收录19514份资料，累计875个分类，关注成员有19位，主要包括：2023年,2021年,2020年,2019年,2018年,2017年,2016年,2015年,2014年,2013年,2012年,2011年,2010年,2009年,2008年,2007年,2006年,2005年,2004年,2003年,2002年,2001年,2000年,贵州,2022年,海南,吉林,青海,西藏,宁夏,新疆,黑龙江,内蒙古,1990年,1998年,1999年,1996年,1997年,1995年,1994年,1991年,1992年,1993年,江苏,综合,陕西,河北,四川,天津,甘肃,山西,江西,浙江,上海,辽宁,福建,安徽,湖南,云南,湖北,河南,山东,广东,重庆,北京,统考,广西

    热门标签

    2023年 2021年 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 2013年 2012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 2004年 2003年 2002年 2001年 2000年 贵州 2022年 海南 吉林 青海 西藏 宁夏 新疆 黑龙江 内蒙古 1990年 1998年 1999年 1996年 1997年 1995年 1994年 1991年 1992年 1993年 江苏 综合 陕西 河北 四川 天津 甘肃 山西 江西 浙江 上海 辽宁 福建 安徽 湖南 云南 湖北 河南 山东 广东 重庆 北京 统考 广西

    最新资料