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计控之电机PID仿真报告.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.44M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    一、直流电动机建模
    为了进行电机的PID参数整定，首先得在simulink中将电动机的模型构建出来，然后求出传递函
    电机参数表
    计算机控制技术之电机 PID 仿真报告 姓 学 班 名： 院： 信息工程学院 级： 授课教师： 1
    一、直流电动机建模 为了进行电机的 PID 参数整定，首先得在 simulink 中将电动机的模型构建 出来，然后求出传递函数。 由《电机学》中关于直流电机的工作原理，可得到电枢回路的电路方程为 u a   E iRa La  di dt 其中， au 是加到电机两端的电压； E 是电机反电势；i 是电枢电流； Ra 是电枢 T 回路总电阻； La 是电枢回路总电感； l 反电动势 E 与电机角速度 m 成正比：  称为电枢回路电磁时间常数。并且 La Ra E k   k  e m e m  为了求得上述表达式中的各个参数，还得列出电机的力矩方程为： k i M J m   l   J  m m m m  其中， mk 是电机的力矩系数； lM 是负载力矩； mJ 是电机电枢的转动惯量。 对上式组成方程组并进行拉普拉斯变换，则可得到： ( ( ) Ra I s  ( ) ) T I s s l ( ) ( ) Ua s E s      ( ) ( ) k E s s    e m  ( ) k I s M J    m l   m m ( ) s s 由此方程组可以使用 MATLAB 的 simulink 仿真功能得到电动机模型的仿真结 构框图： 电动机仿真模型图 2
    二、电动机模型参数确定及仿真 参考网上相关资料，得到如下一张电机参数表 参数 电枢电阻 Ra 电枢电感 La 力矩系数 km 反电势系数 ke 电机转动惯量 J 电机 A 4.80Ω 21mH 46.32N.m/A 55.3V/(rad/s) 0.5Kg.m2 电机 B 13.5Ω 21.5mH 0.27 N.m/A 0.42 V/(rad/s) 0.0005 Kg.m2 备注 电枢部分 电机参数表 根据上述表格，可以将相应数据代入电动机仿真图，则可得如下的带有参数 的电机模型框图以及仿真波形图 带有参数的电机模型框图 经过对上述模型框图进行阶跃信号的仿真得到如下仿真结果图 3
    电机模型仿真结果图 三、PID 整定电机模型 虽然上述过程表明电机经过一定时间能够稳定，但是超调量和调节时间都 有待改善，故加上 PID 控制器进行动态、静态性能的改善。 PID 控制器的数学形式为 )([ teKU   1 T I  )( te dt  T d ])( tde dt 比例系数 K：只要有偏差出现，则系统就会迅速的出现反馈值。从而快速调 节，虽然比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,将会使使系统的 稳定性下降,甚至造成系统振荡或发散，所以要选用适当的比例系数 P. 积分时间 Ti:积分项有和比例系数相似的功能，当系统有偏差时，积分项会 有反馈值作用于系统，一定程度上加快系统的响应，但是主要的功能还是消除静 差，随着时间的延长，系统较小的余差经过积分则有较大的反馈，使系统稳态误 差变小；不过积分项由于会出现积分饱和问题，所以在实际设置时，不能将积分 项弄得过大。 微分时间 Td:微分作用反映系统偏差的变化率，具有预见性，因此能产生超 4
    前的控制作用，只要微分时间选择合适，那么不仅可以减少超调，还可以减少调 节时间；不过微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分作用会影响系统 抗干扰能力。因为微分作用是变化率，所以当输入没有变化时，微分作用的输出 为 0，所以微分作用不能单独使用。 由于闭环传递函数参数较复杂，而且系统阶数较高，故使用 MATLAB 编写程 序求解电机的传递函数以及阶跃响应的稳态值。 阶跃响应图 由图中数据窗口的值可得传递函数为 G )s(  .0 0022 s 2 65.9 5.0 s   533 . 645 由阶跃曲线图可知电机模型的阶跃稳态值为 E(∞) = 0.181。 1 整定比例系数 P 经过多次试验得到了较多的实验数据，现在选取对比性较大的三组参数进行 5
    说明 a、当 P = 0.2 b、当 P = 0.8 c、当 P = 3 6
    由上述仿真结果可看出，当 P = 0.2 时，超调量仅为（0.0200-0.0181） /0.0181 = 11% ， 而 且 调 节 时 间 约 为 0.04 s; 当 P = 0.8, 超 调 量 达 到 了 （0.0260-0.0181）/0.0181 = 44%，调节时间约为 0.05s;而当 P = 3,超调量达 到了（0.0300-0.0181）/0.0181 = 66%，调节时间约为 0.05s；故选取比例系数 P = 0.2。 2 整定积分系数 I 经过多次试验得到了较多的实验数据，现在选取对比性较大的三组参数进行 说明 a、 当 P = 0.2，I = 16 7
    b、 当 P = 0.2，I = 7 c、 当 P = 0.2，I = 0.7 8
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