矩量法matlab程序设计实例.doc

发布时间：2022-06-08 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.75M 资料格式：doc 举报版权申诉

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矩量法 matlab 程序设计实例： Hallen 方程求对称振子天线一、条件和计算目标已知：对称振子天线长为 L ，半径为 a ，且天线长度与波长的关系为 5.0L , a  , aL  , 设 1 ，半径 a=0.0000001, 因此波数为 /2  2  。 k 目标: 用 Hallen 方程算出半波振子、全波振子以及不同 /L 值的对应参数值。求：（1）电流分布（2）E 面方向图（二维），H 面方向图（二维），半波振子空间方向性图（三维）二、对称振子放置图电流分布 y l/2 l/2 馈电端 ~ x 图 1 半波振子的电流分布半波振子天线平行于 z 轴放置，在 x 轴和 y 轴上的分量都为零，坐标选取方式有两种形式，一般选取图 1 的空间放置方式。图 1 给出了天线的电流分布情况，由图可知，当天线很细时，电流分布近似正弦分布。三、Hallen 方程的解题思路 z 2  z 1  i z   ' z G z z dz  , ' '  c 1 cos kz  c 2 sin kz  z k j z 0  E i z   z  sin  k z   ' z dz ' 对于中心馈电的偶极子，Hallen 方程为  L  2 L 2   ( ') i z G z z dz  , ' '  c 1 cos kz  c 2 sin kz  V i 2 j  sin k z ,  L 2    z L 2 脉冲函数展开和点选配，得到 N   I n n 1  z  1 n z  n  G z m  ' z dz , '  c 1 cos kz m  c 2 sin kz m  V i 2 j  sin k z m , m  1,2, ,  N

N 1   n  2 上式可以写成矩阵形式为 I p n mn  c q 1 m  c s 2 m  t m , m  1,2,  , N 1  22 N 1  23 ,2 N , , , , p ,1 p p 13 p , ,  , ,  p sq   12 1,1   p sq   2,2              p      q NN , p p s N 3 N 2 , 1  , N N , , , 2 I   I  3    I   c 1  c   N 2           1   1 t   t  2       t  t   N N 1            四、结果与分析（1）电流分布图 2 不同 /L 电流分布图分析：由图 2 可知半波振子天线 /L =0.5 的电流分布最大，馈点电流最大，时辐射电阻近似等于输入电阻，因为半波振子的输入电流正好是波腹电流。（2）E 面方向图（二维）的 E 图 5 不同 /L 面方向图(1)

分析：（a）θ=0 时，辐射场为 0。（b）当（c） 1 L / 25.1 L / / max 后开始出现副瓣。由图 6 可以看出。 L （d）续增大，主瓣转为副瓣，而原副瓣变为主瓣。（如图 6 所示） L 25.1 1 / 时，随 /L 增大，主瓣变窄变小，副瓣逐渐变大； /L 继  2 （短振子）时，方向函数和方向图与电流元的近似相同。时，最大辐射方向为    ，主瓣随 /L 增大变窄。 H 面方向图（二维）图 6 不同 /L 的 E 面方向图(2) 图 7 未归一化的不同 /L 的 H 面方向图

空间方向性图（三维）图 8 归一化的不同 /L 的 H 面方向图图 9 半波振子的空间方向图图 10 半波振子的空间剖面图

%计时附程序: clc; clear all clf; tic; lambda=1; N=31;a=0.0000001;%已知天线和半径 ii=1; for h=0.2:0.1:0.9 L=h*lambda; len=L/N;%将线分成奇数段,注意首末两端的电流为 0 e0=8.854e-012;u0=4*pi*10^(-7);k=2*pi/lambda; c=3e+008;w=2*pi*c;%光速,角频率 ata=sqrt(u0/e0); z(1)=-L/2+len/2; for n=2:N z(n)=z(n-1)+len; end for m=1:N for n=1:N if (m==n) p(m,n)=log(len/a)/(2*pi)-j*k*len/4/pi; r(m,n)=sqrt((z(m)-z(n))^2+a^2); p(m,n)=len*exp(-j*k*r(m,n))/(4*pi*r(m,n)); else end end end for m=1:N q(m)=cos(k*z(m)); s(m)=sin(k*z(m)); t(m)=sin(k*abs(z(m)))/(j*2*ata); end pp=p(N+1:N^2-N);

pp=reshape(pp,N,N-2); mat=[pp,q',s'];%构造矩阵 I=mat\t'; II=[0;I(1:N-2);0];%加上两端零电流 Current=abs(II); x=linspace(-L/2,L/2,N); figure(1); string=['b','g','r','y','c','k','m','r']; string1=['ko','bo','yo','co','mo','ro','go','bo']; plot(x,Current,string(ii),'linewidth',1.3); xlabel('L/\lambda'),ylabel('电流分布'); grid on hold on %legend('L=0.1\lambda','L=0.2\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambd a','L=0.6\lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda') legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda',' L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') Zmn=1/I((N+1)/2);%%%%%%V=1v theta=linspace(0,2*pi,360); for m=1:360 for n=1:N F1(m,n)=II(n).*exp(j*k*z(n)*cos(m*pi/180))*len*sin(m*pi/180); end end F2=-sum(F1'); F=F2/max(F2);%%%归一化 figure(2); polar(theta,abs(F),string(ii)); title('E 面归一化方向图') view(90,-90) %legend('L=h\lambda','L=0.3\lambda','L=0.3\lambda','L=0.4\lambda','L=0.5\lambda',' L=0.6\lambda','L=0.7\lambda','L=0.8\lambda','L=0.9\lambda','L=1\lambda') legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda','

L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') hold on figure(3) kk=1; for phi=0:pi/180:2*pi for n=1:N FF(n)=II(n)*len*exp(i*k*len*n*cos(pi/2))*sin(pi/2); end; FFF(kk)=sum(FF); kk=kk+1; end; phi=0:pi/180:2*pi; polar(phi,FFF/max(abs(FFF)),string(ii));title(' 不同 L/\lambda pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90'); legend('L=0.1\lambda','L=0.3\lambda','L=0.5\lambda','L=0.7\lambda','L=0.9\lambda',' L=1.1\lambda','L=1.3\lambda','L=1.5\lambda') hold on figure(4) polar(phi,FFF/max((FFF)),string(ii));title(' pattern,F({\theta},{\phi}),\theta=90'); hold on figure(5) mm=1; for theta=0:0.01*pi:pi; for n=1:N E(1,n)=2*pi*c*u0*len/(4*pi*1)*(exp(-i*k*1)*exp(i*k*len*n*cos(theta))*sin(theta)); end 归 H-plane H-plane 一化 EE=E*II; G(mm)=(4*pi*1^2)/ata/abs(II((N-1)/2+1))^2/(-real(Zmn))*abs(EE)^2; mm=mm+1; end

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