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北邮-算法设计期末复习.pdf

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算法设计与分析 复习及答疑安排 关于算法的那些事 王晓茹
Scope 算法复杂性 分析和渐进 性原理 分治法 动态规划 贪心算法 回溯法 Description 一共五道大题,上述算法策略各选一个题目。
[ 答疑时间: ① QQ在线可随时答疑; ② 考前6月30日上午教3-918现场答疑; ]
第1章的复习(1) 1. 算法复杂性的概念 • 时间、空间复杂性 • 5种渐进复杂性定义 O, o, , ,  的概念 • ! 证明 f(n)=?(g(n)) ?: 5种渐近复杂性 • 注意:O、 与o、 在定义上的区别: • 存在正常数c和n0 ,使得对所有n n0有 • 对于任何正常数c>0,存在正数n0 >0 2. 用特征方程解递归方程的通解 n f(n)= O(g(n))  a  b; 渐近上界 n f(n)= (g(n))  a  b; 渐近下界 n f(n)= (g(n))  a = b; 紧渐近界 n f(n)= o(g(n))  a < b; 非紧上界 n f(n)= (g(n))  a > b. 非紧下界
题型:参见第一次作业
第2章 分治法 1. 理解递归的概念和原理 2. 掌握设计有效的分治算法的方法 3. 利用范例学习: ① 二分搜索 ② 快速排序 ③ 合并排序 ④ 线性时间选择 4. 要求: 能够流利写出范例中的算法伪代码,并能分析算法的时间复杂度。
第3章 动态规划 1. 理解动态规划算法的概念。 2. 掌握动态规划算法的基本要素。 (1)最优子结构性质 (2)重叠子问题性质 3. 掌握设计动态规划算法的步骤。 (1)找出最优解的性质,并刻划其结构特征。 (2)递归地定义最优值。 (3)以自底向上的方式计算出最优值。 (4)根据计算最优值时得到的信息,构造最优解。
4. 范例学习: (1)矩阵连乘问题; (2)最长公共子序列; (3)最大子段和 5. 要求: ① 范例中的算法能够流利写出伪代码; ② 算法同时要求实现求最优解和构造最优解; ③ 并能分析算法的时间复杂度。
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