2017年辽宁省大连市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年辽宁省大连市中考数学真题及答案一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3 分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球 3．（3 分）计算 ﹣ 的结果是（） A． B． C． D． 4．（3 分）计算（﹣2a3）2 的结果是（） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a6 5．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2 的度数为（） A．108° B．82° C．72° D．62° 6．（3 分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（） A． B． C． D． 7．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，线段 AB 的两个端点坐标分别为 A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段 AB，得到线段 A′B′，已知 A′的坐标为（3，﹣1），则点 B′的坐标为（） A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为 D，点 E 是 AB 的中点，CD=DE=a，则 AB 的长为（） A．2a B．2 a C．3a D．二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9．（3 分）计算：﹣12÷3= ．第 1页（共 28页）

10．（3 分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁人数 13 1 14 4 15 5 16 2 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3 分）五边形的内角和为． 12．（3 分）如图，在⊙O 中，弦 AB=8cm，OC⊥AB，垂足为 C，OC=3cm，则⊙O 的半径为 cm． 13．（3 分）关于 x 的方程 x2+2x+c=0 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围为． 14．（3 分）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元，如果 36 名学生购票恰好用去 860 元，设甲种票买了 x 张，乙种票买了 y 张，依据题意，可列方程组为． 15．（3 分）如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 60°方向，距离灯塔 86n mile 的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 45°方向上的 B 处，此时，B 处与灯塔 P 的距离约为 n mile．（结果取整数，参考数据： ≈1.7， ≈1.4） 16．（3 分）在平面直角坐标系 xOy 中，点 A、B 的坐标分别为（3，m）、（3，m+2），直线 y=2x+b 与线段 AB 有公共点，则 b 的取值范围为（用含 m 的代数式表示）．三、解答题（17-19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 17．（9 分）计算：（ +1）2﹣ +（﹣2）2． 18．（9 分）解不等式组：． 19．（9 分）如图，在▱ABCD 中，BE⊥AC，垂足 E 在 CA 的延长线上，DF⊥AC，垂足 F 在 AC 的延长线上，求证：AE=CF．第 2页（共 28页）

20．（12 分）某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选出一类最喜爱的电视节目，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别节目类型人数 A 新闻 12 B 体育 30 C 动画 m D 娱乐 54 E 戏曲 9 请你根据以上的信息，回答下列问题：（1）被调查学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为 %．（2）被调查学生的总数为人，统计表中 m 的值为，统计图中 n 的值为．（3）在统计图中，E 类所对应扇形的圆心角的度数为．（4）该校共有 2000 名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱新闻节目的学生数．四、解答题（21、22 小题各 9 分，23 题 10 分，共 28 分） 21．（9 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 25 个零件，现在生产 600 个零件所需时间与原计划生产 450 个零件所需时间相同，原计划平均每天生产多少个零件？ 22．（9 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线 y= 经过▱ABCD 的顶点 B，D．点 D 的坐标为（2，1），点 A 在 y 轴上，且 AD∥x 轴，S▱ABCD=5．第 3页（共 28页）

（1）填空：点 A 的坐标为；（2）求双曲线和 AB 所在直线的解析式． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 直径，点 C 在⊙O 上，AD 平分∠CAB，BD 是⊙O 的切线，AD 与 BC 相交于点 E．（1）求证：BD=BE；（2）若 DE=2，BD= ，求 CE 的长．五、解答题（24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24．（11 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点 D，E 分别在 AC，BC 上（点 D 与点 A，C 不重合），且∠DEC=∠A，将△DCE 绕点 D 逆时针旋转 90°得到△DC′E′．当△DC′E′的斜边、直角边与 AB 分别相交于点 P，Q（点 P 与点 Q 不重合）时，设 CD=x，PQ=y．（1）求证：∠ADP=∠DEC；（2）求 y 关于 x 的函数解析式，并直接写出自变量 x 的取值范围．第 4页（共 28页）

25．（12 分）如图 1，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，OB=OD，OC=OA+AB，AD=m，BC=n，∠ABD+ ∠ADB=∠ACB．（1）填空：∠BAD 与∠ACB 的数量关系为；（2）求的值；（3）将△ACD 沿 CD 翻折，得到△A′CD（如图 2），连接 BA′，与 CD 相交于点 P．若 CD= ，求 PC 的长． 26．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向上，且经过点 A（0，）（1）若此抛物线经过点 B（2，﹣ ），且与 x 轴相交于点 E，F． ①填空：b= （用含 a 的代数式表示）； ②当 EF2 的值最小时，求抛物线的解析式；第 5页（共 28页）

（2）若 a= ，当 0＜x＜1，抛物线上的点到 x 轴距离的最大值为 3 时，求 b 的值．第 6页（共 28页）

2017 年辽宁省大连市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）（2017•大连）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D．【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有【分析】根据正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数进行比较即可．【解答】解：在实数﹣1，0，3，中，最大的数是 3，故选：C．【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握任意两个实数都可以比较大小．正实数都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•大连）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥 B．长方体 C．圆柱 D．球【考点】U3：由三视图判断几何体．菁优网版权所有【分析】根据主视图与左视图，主视图与俯视图的关系，可得答案．【解答】解：由主视图与左视图都是高平齐的矩形，主视图与俯视图都是长对正的矩形，得几何体是矩形，故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，利用主视图与左视图，主视图与俯视图的关系是解题关键．第 7页（共 28页）

3．（3 分）（2017•大连）计算 ﹣ 的结果是（） A． B． C． D．【考点】6B：分式的加减法．菁优网版权所有【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式= = 故选（C）【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算，本题属于基础题型． 4．（3 分）（2017•大连）计算（﹣2a3）2 的结果是（） A．﹣4a5 B．4a5 C．﹣4a6 D．4a6 【考点】47：幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有【分析】根据幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【解答】解：原式=4a6，故选 D．【点评】本题考查了积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3 分）（2017•大连）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，若直线 a∥b，∠1=108°，则∠2 的度数为（） A．108° B．82° C．72° D．62° 【考点】JA：平行线的性质．菁优网版权所有第 8页（共 28页）

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