2015年广东暨南大学工程力学考研真题.doc

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2015 年广东暨南大学工程力学考研真题学科、专业名称：建筑与土木工程考试科目名称：工程力学（822）考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。一、选择题（8 小题，共 16 分） 1、一简支梁如图一所示。若将图（a）所示的承载方式，在载荷大小不变的条件下改为图（b）所示的承载方式，则梁内的最大弯矩 Mmax 和最大剪力 Qmax 的变化情况是( )。 A、Mmax 减小，Qmax 不变 B、二者都减小 C、Mmax 不变，Qmax 减小 D、二者都不变 2、材料经过冷作硬化后，其( )。图一 A、弹性模量提高，塑性降低 B、弹性模量降低，塑性提高 C、比例极限提高，塑性提高 D、比例极限提高，塑性降低。 3、矩形截面的简支梁受均布荷载作用，跨长为 L，如图二．以下结论中（）是错误的（ ,分别表示横截面上的正应力和剪应力)． A、在点 A 处， C、在点 C 处， 0 ， 0 . 0 ， 0 ． D、在点 D 处． B、在点 B 处． 0 ， 0 . 0 ， 0 . 图二图三 4、图三所示悬臂梁，在截面 B、C 上承受两个大小相等、方向相反的力偶作用。其截面 B 的( )。 A、挠度为零，转角不为零 B、挠度不为零，转角为零

C、挠度和转角均不为零 D、挠度和转角均为零 5、当剪应力超过材料的剪切比例极限时，剪切虎克定律与剪应力互等定理，( )。 A、前者成立，后者不成立； B、前者不成立，后者成立； C、都成立； D、都不成立。 6、应用叠加原理求位移时应满足的条件是( )。 A、线弹性小变形 B、静定结构或构件 C、平面弯曲变形 D、等截面直梁 7、非圆截面杆的横截面( ) A、在自由扭转时翘曲，在约束扭转时不翘曲 B、在自由和约束扭转时都翘曲 C、在自由扭转时不翘曲，在约束扭转时翘曲 D、在自由和约束扭转时都不翘曲 8、对于二向等拉的应力状态，除（）强度理论外，其它强度理论的相当应力都相等。 A、第一 B、第二 C、第三 D、第四二、填空题（每空 1 分，共 14 分） 1、平面一般力系平衡方程的三矩式应满足的附加条件是___________________。 2、作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果，所以，在静力学中，力是 _______ 矢量。 3、作用在刚体上的两个力等效的条件是。 4、一直径为 1D 的实心圆轴，另一内外直径之比 a  d D 2 2 /  的空心圆轴，两轴的长度、 0.8 材料、扭矩分别相同。（1）若两轴的最大扭转剪应力相等，则空心轴和实心轴的重量之比 2 （2）若两轴的单位长度扭转角相等，则空心轴和实心轴的重量之比 2 /W W  __________； /W W  __________。 1 1 5、应用梁的挠曲线近似微分方程 2  2 d dx  ( ) M x EI ______________，________________。时，其使用条件应为_______________ ，

6、在水平的外伸梁上载荷如图四所示．已知：F=20 kN，q=20 kN／m，m=8 kN m，a=0 .8m。试求支座 A、B 的约束反力根据平面力系的平衡方程有图四  AM =0，___________________  xF =0，___________________ ③；可分别求得： BF ________； AxF =________； ①；  yF =0，___________________ ② AyF ________。三、判断题（每空 1 分，共 10 分） 1、力可以沿着作用线移动而不改变它对物体的运动效应。（） 2、两端用铰链连接的构件都是二力构件。（） 3、在任何情况下，体内任意两点的距离保持不变的物体叫刚体。( ) 4、光滑圆柱形铰链约束的约束反力，一般可用两个相互垂直的分力表示，该两分力一定要沿水平和铅垂方向。( ) 5、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的充分必要条件是：这两个力的作用线相同、大小相等、方向相反。( ) 6、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。( ) 7、在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。（） 8、矩形截面杆自由扭转时,横截面上的剪应力呈线性分布. ( ) 9、弯曲中心的位置只与截面的几何形状和尺寸有关而与载荷无关。（） 10、包围一点一定有一个微体，该微体各面上只有正应力而无切应力。（）四、综合应用题（6 题，共 110 分）

1、图五所示电机重 P=5kN 放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定，B 端以撑杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的力。(15 分) L L/2 B 30° P A C 图五图六 2、矩形截面杆受载如图六所示，测得上，下表面的轴向线应变分别为 a  100 10   6 和 b  300 10   6 ，截面边长 400  b mm ，E=200GPa，试求 M 和 P。(15 分) 3、如图七所示铸铁外伸梁，截面为槽形，其 y 1  140 , mm y 2  80 , mm I 已知 q  10 kN m P / ,  20 kN 。材料的许用拉应力 [   ] 40 t  4.8 10  7 mm 4 。，许用压应力 x MPa [   ] 140 c MPa 。试求：（1）画出梁的剪力图和弯矩图；（2）校核梁的正应力强度。(20 分) q A P C B 2m 2m 2m 图七 y y2 y1 z 4、在图八所示结构中 ABC 沿 x 轴方向，EB 及 CD 沿 z 轴方向，在 D 处作用着 x 轴方向的力 P=5KN，在 BE 上作用着铅垂均布载荷 5  q kN m / ，已知 ABC 为圆截面杆，其直径 d=40mm,，试求 ABC 杆上危险点的第三强度理论相当应力（略去剪力产生的剪应力）。(20 分)

图八图九 5、在图九所示结构中，杆 1 为钢杆，截面积 A1=3000mm2，弹性模量 E1=210GPa，  l 6 1 12.5 10 /    o C 。杆 2 是铜杆，截面积 A2=3000mm2，弹性模量 E2=105GPa，  2 l  6 19 10 /   o C 。载荷 F=50kN。设水平梁 AB 为刚性梁，其变形忽略不计。试求：要使 AB 保持水平，温度是升高还是降低？并求出温度的改变量 T 。(20 分) 6、图十所示传动轴的转速为 200r / min n  ，主动轮 1 输入的功率为 1 P  368kW, 从动轮 P 2 和 3 输出的功率分别为 2  147kW, P 3  221kW 。材料的剪切许用应力 [ ] 60MPa,   G  80GPa, 许用扭转角 [   '] 1( )/m o 。 1）作轴的扭矩图；2）试确定轴 AB 段的直径 1d 和 BC 段的直径 2d 。(20 分) 图十

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