第 1 章习题参考答案:
1-6 一个电路含有一个 2 输入与门(AND2),其每个输入/输出端上都
连接了一个反相器;画出该电路的逻辑图,写出其真值表;能否将该
电路简化?
解:电路图和真值表如下:
由真值表可以看出,该电路与一个 2 输入或门(OR2)相同。
第 2 章习题参考答案:
2.2 将下面的八进制数转换成二进制数和十六进制数。
(a) 12348=1 010 011 1002=29C16
(b) 1746378=1 111 100 110 011 1112=F99F16
(c) 3655178=11 110 101 101 001 1112=1EB4F16
(d) 25353218=10 101 011 101 011 010 0012=ABAD116
(e) 7436.118=111 100 011 110.001 0012=F1E.2416
(f) 45316.74748=100 101 011 001 110.111 100 111 12=4ACE.F2C16
2.3 将下面的十六进制数转换为二进制数和八进制数。
(a) 102316=1 0000 0010 00112=100438
(b) 7E6A16=111 1110 0110 10102=771528
(c) ABCD16=1010 1011 1100 11012=1257158
(d) C35016=1100 0011 0101 00002=1415208
(e)9E36.7A16=1001 1110 00110110.0111 10102=117066.3648
(f)DEAD.BEEF16=1101 1110 1010 1101.1011 1110 1110 11112
=157255.5756748
2.5 将下面的数转换成十进制数。
(a) 11010112=107 (b) 1740038=63491 (c) 101101112=183
(d) 67.248=55.3125 (e)10100.11012=20.8125 (f)F3A516=
62373
(g) 120103=138 (h) AB3D16=43837 (i) 71568=3694
(j) 15C.3816=348.21875
2.6 完成下面的数制转换。
(a) 125= 1 111 1012 (b) 3489= 66418 (c) 209= 11 010 0012
(d) 9714= 227628 (e) 132= 10 000 1002 (f) 23851= 5D2B16
(g) 727= 104025 (h) 57190=DF6616 (i) 1435=26338
(j) 65113=FE5916
2.7 将下面的二进制数相加,指出所有的进位:
(a) S:1001101 C:100100
(b) S: 1010001 C: 1011100
(c) S: 101000000 C: 111111110
(d) S: 11011111 C: 11000000
2.8 利用减法而不是加法重复训练题 2.7,指出所有的借位而不是进
位:
(a) D:011 001 B:110000 (b) D:111 101 B:1110000
(c) D:10000110 B:00111000 (d) D:1101101 B:11110010
2.11 写出下面每个十进制数的 8 位符号-数值,二进制补码,二进
制反码表示。
(a) +25 原码: 0001 1001 反码: 0001 1001 补码: 0001 1001
(b) +120 0111 1000 0111 1000 0111 1000
(c) +82 0101 0010 0101 0010 0101 0010
(d) –42 10101010 11010101 11010110
(e) –6 1000 0110 1111 1001 1111
1010
(f) –111 1110 1111 1001 0000 1001 0001
2.12 指出下面 8 位二进制补码数相加时是否发生溢出。
(a)1101 0100+1110 1011= 1011 1111 不存在溢出
(b)1011 1111+1101 1111= 1001 1110 不存在溢出
(c)0101 1101+0011 0001= 10001110 存在溢出
(d)0110 0001+0001 1111= 1000 0000 存在溢出
2.33 对于 5 状态的控制器,有多少种不同的 3 位二进制编码方式?
若是 7 状态或者 8 状态呢?
解:3 位二进制编码有 8 种形式。
对于 5 状态,这是一个 8 中取 5 的排列:N=8x7x6x5x4= 6720
对于 7 状态,这是一个 8 中取 7 的排列:N=8x7x6x5x4x3x2= 40320
对于 8 状态,种类数量与 7 状态时相同。
2.34 若每个编码字中至少要含有一个 0,对于表 2-12 的交通灯控制
器,有多少种不同的 3 位二进制编码方式?
解:在此条件下,只有 7 种可用的 3 位二进制码,从中选取 6 个进行
排列,方式数量为:N=7x6x5x4x3x2=5040
2.35 列出图 2-5 的机械编码盘中可能会产生不正确位置的所有“坏”
边界。
解:001/010、011/100、101/110、111/000
2.36 作为 n 的函数,在使用 n 位二进制编码的机械编码盘中有多少
个“坏”边界?
解:有一半的边界为坏边界:2n-1。
数字逻辑第 3 章参考解答:
3.11 对图 X3.11(a)所示的 AOI 电路图,采用 AND,OR,INV 画出对
应的逻辑图。
解: (
=
Z
)'DCBA
+⋅
+
3.12 对图 X3.11(b)所示的 OAI 电路图,采用 AND,OR,INV 画出对
应的逻辑图。
解: (
(
Z
=
)'DCBA
+
)
⋅
⋅
13 画出 NOR3 对应的电路图。
解:3 输入端或非门结构应为:上部 3 个 P 管串联,下部 3 个 N 管并
联,结构如图所示。
3.15 画出 OR2 所对应的电路图。
解:在 NOR2 电路的输出端后面级联一个 INV。
3.59 画出图 X3.59 逻辑图所对应的电路图。
解:
3.21 若输出低电平阈值和高电平阈值分别设置为 1.5V 和 3.5V,对
图 X3.21 所示的反相器特性,确定高态与低态的 DC 噪声容限。
解:由图中可以看到,输出 3.5V 对应的输入为 2.4V,输出 1.5V 对应
的输入为 2.5V; 所以,高态噪声容限为:3.5-2.5=1 V ;低态噪声
容限为:2.4-1.5=0.9 V。
3.26 利用表 3-3 计算 74HC00 的 p 通道和 n 通道的导通电阻。
解:采用极端值计算(对商用芯片,最低电源电压设为 4.75V)
表中所列输出电压与电流关系如图所示:
根据电流定律,高态输出时可以建立下列方程:
⎛
⎜
⎜
⎝
35.0
R
p
−
02.0
⎞
⎟
=⎟
⎠
4.4
R
n
⎛
⎜
⎜
⎝
91.0
R
p
−
4
⎞
⎟
=⎟
⎠
84.3
R
n
联立求解可得:
R p
=
k
151.0
=Ω
151
Ω
低态输出时可以建立下列方程:
⎛
⎜⎜
⎝
02.01.0
R
−
n
⎞
=⎟⎟
⎠
65.4
R
p
⎛
⎜⎜
⎝
33.0
R
n
−
4
⎞
=⎟⎟
⎠
42.4
R
p
联立求解可得:
Rn
=
.0
060
k
Ω=Ω
60
3.27 对 于 表 3-3 所 列 的 74HC00 , 若 设
VOLmax=0.33V,VOHmin=3.84V,Vcc=5V,对于下列电阻负载,确定该系列的
商用器件是否能够驱动(任何情况下输出电流不能超出 IOLmax 和 IOHmax).
解:根据表 3-3,对于选定的输出电压,最大输出电流限制为 4mA.
c)820Ω接地:考虑高态输出,等效电路如下:
I=3.84/0.82=4.683 > 4mA 不能驱动。
e) 1kΩ接 Vcc:考虑低态输出,等效电路如下:
I=(5-0.33)/1=4.67 > 4mA 不能驱动。
f) 1.2kΩ接 Vcc, 820Ω接地:需要分别考虑低态输出和高态输出。
低态输出等效电路如下:
I=(2.03-0.33)/0.487 = 3.49 < 4mA 可以驱动。
高态输出等效电路如下:
I=(3.84-2.03)/0.487 = 3.72 < 4mA 可以驱动。