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论文研究-基于综合短时傅里叶变换的机动目标ISAR成像 .pdf

发布时间：2022-05-29 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.23M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    5 10 15 20 25 30 35 40 中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于综合短时傅里叶变换的机动目标 ISAR 成像# 成萍，石柳* （哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，哈尔滨 150001） 摘要：距离-多普勒算法(RD)是基于目标平稳运动的 ISAR 成像方法。对于机动目标，在成 像的观测期间其多普勒频率是时变的。若继续使用 RD 算法将不能得出清晰的图像，这时需 要时频变换方法来对目标成像。常用的短时傅里叶变换(STFT)时频分析方法没有交叉项的干 扰，但固定窗函数使时间分辨率和频率分辨率相互制约，不能同时得到较好的时间分辨率和 频率分辨率。针对这个问题，提出综合短时傅里叶变换(CSTFT)方法。为了验证 CSTFT 方 法的有效性，将 CSTFT 方法用于 MIG25 数据成像。从成像结果知，相比于 STFT 方法，CSTFT 方法得到更高质量的 ISAR 图像。 关键词：ISAR; 机动目标; 短时傅里叶变换; 综合短时傅里叶变换 中图分类号：TN911.73 ISAR Imaging of Manenvering Target Based on Combined Short-time Fourier Transform Cheng Ping, Shi Liu 150001) (College of Information and Communication Engineering Harbin Engineering University, Harbin Abstract: Range Doppler algorithm is an ISAR imaging algorithm, which is based on target of smooth movement. The Doppler frequency of maneuvering target varies with time during the imaging observation. In this situation, clear images can’t be obtained by RD algorithm, so time-frequency method is usually employed in analyzing the maneuvering target imaging. Widely used short-time Fourier transform(STFT) time-frequency method has no cross-term interference. However, fixed window function makes time resolution and frequency resolution restrain each other, so the better time resolution and frequency resolution can’t be got at the same time. To solve this problem, the combined short-time Fourier transform(CSTFT) method is proposed in the paper. To verify the effective of CSTFT method, it is has been applied to MIG25 data imaging. It can be see that compared with STFT method, CSTFT method can obtain better quality ISAR images. Key words: ISAR; maneuvering target; short-time Fourier transform; combined short-time Fourier transform 0 引言 逆合成孔径雷达(ISAR)是一种高分辨的二维成像雷达，它主要对飞机、舰船和导弹等机 动性强的目标进行成像[1]。ISAR 成像的基本方法是距离-多普勒(RD)算法[2]，它假设目标在 观测期间作平稳飞行，此时多普勒频率是常数。然而实际情况往往不是如此，目标常常做机 动飞行，这时观测期间的多普勒频率是时变的。如果仍然采用传统的 RD 算法，会使多普勒 频谱展宽，导致图像模糊不清。目前通常采用的时频分析方法有：短时傅里叶变换(STFT)[3]、 平滑伪魏格纳(SPWVD)[4]和自适应联合时频分布(AJTF)[5]等。 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61301199);教育部博士点基金资助项目(20122304120017);中央高校 基本科研业务专项资金资助项目(HEUCF150815) 作者简介：成萍(1976-),女,讲师,主要研究方向：雷达成像和识别,稀疏表示和压缩感知等. E-mail: chengping1219@126.com - 1 -
    45 50 55 中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 时频分析方法一般分为两大类：线性时频变换和双线性时频变换[6]。线性时频变换中有 短时傅里叶变换和连续小波变换等。线性时频变换在处理信号时不会产生交叉项，但是时频 分辨率较低。双线性时频变换中有 WVD、伪 Wigner-Ville 分布(PWVD)和平滑伪 WVD 分布 (SPWVD)等。双线性时频变换有很高的时频分辨率，但是在处理多分量信号时存在严重的 交叉项。 STFT 作为一种常用的时频变换分析方法，是采用一个固定的窗函数来处理信号。STFT 中的窗函数一旦确定其分辨率也就确定，如果要改变分辨率，则需要重新选择窗函数。长度 较长的窗函数有较高的频率分辨率，长度较短的窗函数有较高的时间分辨率，STFT 不能同 时兼顾时间分辨率和频率分辨率。本文将不同窗函数的 STFT 进行综合，可以同时得到更好 的时间分辨率和频率分辨率，得到高质量图像，即为综合短时傅里叶变换(CSTFT)时频分析 方法。 1 ISAR 成像原理 ISAR 的成像模型如图 1 所示，是三维空间在一个二维平面的投影。Z 轴垂直于 X 轴和 Y 轴组成的成像平面，目标以O 为旋转中心，角速度为(固定常数)。 ar 是雷达到旋转中心 O 的距离， 0r 是目标上任一散射点到旋转中心O 的距离， 0 是目标上任一散射点与 X 轴的 夹角。那么在初始时刻 到雷达的距离为 0t r 0 目标上任一散射点 0,r  t sin   sinr 0 0 cosr 0 0 y  0 rr a 0 r 2 0 r 2 a ，    2 0 (1) 是目标上任一散射点在二维平面上的 60 公式(1)中 r 0  x 2 0  y 2 0 ( x  0 直角坐标)。当雷达与目标之间相距很远，目标的几何尺寸与其到雷达的距离相比可忽略不 计，则公式(1)可近似表示为 r (2) cos sin y     t   t   0 r a x 0 65 图 1 ISAR 成像模型 Fig. 1 ISAR imaging model - 2 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 由目标上任一散射点相对于雷达的距离向速度可以得到其回波信号的多普勒频率，可以 表示为 70 f d  2  dr dt 2  x  0  cos  t    2 y  0  sin  t  (3) 其中为雷达信号波长。假设回波信号处理过程中只发生在 0t 附近一个极短的时间段内， 则有下式 75 80 85 90 95 11    t cos    2     t t sin  将公式(4)代入公式(3)中，整理可得 x  0   f d   2 2  t  2  (4) y 2  0  t  t x 23  0  (5) 为固定常数时，若公式(5)中没有第三项，可知多普勒频率 df 是与时间成正比的。 然而由于最后一项的存在，多普勒频率 df 是随时间变化的。传统的 RD 算法会使多普勒频 谱展宽，导致图像散焦。传统的 RD 算法不在适合分析机动目标，这时需要时频分析方法来 得到 ISAR 图像。 2 CSTFT 原理 傅里叶变换是一种全局的变换，不在时域就在频域，无法表述信号的时频局域性质。为 了解决傅里叶变换不能同时分析时域和频域的矛盾，人们提出了短时傅里叶变换的方法，其 表达式为 t ' ) ) g   t ,( ;  STFT tgts '()'(  (6) 其中  ts 表示待分析信号，  tg 为窗函数。上式可看成窗函数  tg 对信号  ts 进行截取，在 截取的这个短时间内把信号看成是平稳的，进行傅里叶变换得到该段信号的局部频谱，通过 不断的移动窗函数  tg ，不断地进行傅里叶变换，最后我们可以遍历整个信号，最后得到 信号的时频特性。 exp( t j  dt )'  STFT 的频谱是通过移动窗函数来确定的，选择长度较长的窗函数，会得到较高的频率 分辨率，但时间分辨率低；选择长度较短的窗函数，会得到较高的时间分辨率，但频率分辨 率低。在 STFT 中不能兼得较好的时间分辨率和频率分辨率[7]。但是如果将两种不同长度的 窗函数的 STFT 进行结合，就可以同时得到较好时间分辨率和频率分辨率。这就是本文提出 的 CSTFT 时频分析方法，当然也可以将两种不同种类的窗函数的 STFT 进行综合，来得到 较高的时频分辨率。 CSTFT 时频分析方法的表达式为 )  其中 是时频域中对应元素相乘。 CSTFT ;  t ,( g STFT t ,(  g )1;  STFT t ,(  g )2; (7) 3 实验结果 100 为了验证 CSTFT 时频分析方法的有效性，采用了 MIG25 仿真数据进行验证。该数据是 - 3 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 美国微波成像重点实验室 V.C.CHEN 提供的，MIG25 仿真数据的雷达参数：载频 9GHz，带  ，方位向有 512 个脉冲，距 宽 512MHz，脉冲重复频率 15KHz，目标旋转速度约为 8.5 s 离向的采样是 64 个点。其基本的运动补偿已经完成，对其距离向进行快速傅里叶变换，然 对其方位向的第 256 个脉冲进行时频分析。 实验 1：采用长度不同的窗函数进行综合，并比较所得的 CSTFT 时频分析方法与 STFT 时频分析方法的 ISAR 成像性能。实验采用 Hanning 窗，窗长度分别为 61 和 291，成像结果 如下 105 向 离 距 10 20 30 40 50 60 向 离 距 10 20 30 40 50 60 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 方位向 方位向 (a) STFT(长 61 的 Hanning 窗) (b) STFT(长 291 的 Hanning 窗) 向 离 距 10 20 30 40 50 60 110 115 120 100 200 300 400 500 方位向 (c) 基于窗长度不同的 CSTFT 图 2 CSTFT 和 STFT 的 ISAR 成像 Fig. 2 CSTFT and STFT ISAR imaging 图 2(a)是采用长度为 61 的窗函数进行 STFT 得出的 ISAR 图像。窗长较短的 STFT 有较 高的时间分辨率，可看到机头没有摆动；但频率分辨率低，可看到机身线条粗糙。图 2(b) 是采用长度为 291 的窗函数进行 STFT 得出的 ISAR 图像。窗长较长的 STFT 有较高的频率 分辨率，可看到机身线条细；但时间分辨率低，可看到机头有摆动。图 2(c)是 CSTFT 时频 分析方法得出的 ISAR 图像。从图 2(c)中看出机头没有摆动，机身线条细，有较高的时频分 辨率，图像质量更高。 实验二：采用种类不同的窗函数进行综合，并比较所得的 CSTFT 时频分析方法与 STFT 时频分析方法的 ISAR 成像性能。实验采用长度均为 91 的 Rectangular 窗和 Hanning 窗，实 验结果如下 - 4 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 向 离 距 10 20 30 40 50 60 向 离 距 10 20 30 40 50 60 100 200 300 400 500 100 200 300 400 500 方位向 方位向 (a) STFT(长 91 的 Rectangular 窗) (b) STFT(长 91 的 Hanning 窗) 向 离 距 10 20 30 40 50 60 125 130 135 100 200 300 400 500 方位向 (c) 基于不同窗函数的 CSTFT 图 3 CSTFT 和 STFT 的 ISAR 成像 Fig. 3 CSTFT and STFT ISAR imaging 图 3(a)是用长度为 91 的 Rectangular 窗进行 STFT 得出的 ISAR 图像。Rectangular 窗的 优点是主瓣集中，频率分辨率高，可看到机身线条较细；缺点是旁瓣较高，可看到机身周围 存在杂点。图 3(b)是用长度为 91 的 Hanning 窗进行 STFT 得出的 ISAR 图像。Hanning 窗相 对于 Rectangular 窗，Hanning 窗的旁瓣相互抵消，并且消去了高频的干扰和泄露，可看到机 身周围杂点较少。但是 Hanning 窗主瓣加宽，相当于分析带宽加宽，频率分辨率下降，可看 到机身线条变粗。图 3(c)是 CSTFT 时频分析方法得出的 ISAR 图像。从图 3(c)中可看出机身 轮廓清晰线条较细，周围几乎不存在杂点，图像质量较高。可见，将 Rectangular 窗和 Hanning 窗的 STFT 进行综合，得到较高的时频分辨率。 图像熵是评价图像质量的一个重要指标。为了更客观地说明 CSTFT 时频分析方法的优 越 性 ， 分 别 计 算 了 不 同 时 频 方 法 得 出 的 ISAR 图 像 的 图 像 熵 。 图 像 熵 的 表 达 式 为   pH ，图像熵值越小，图像的质 ，其中  ip  ip  ix ,  ip ,  ix ,  j  j  j  j ln , ,  j   ji ,  ji , 140 量越好。下面的表格是不同时频方法的 ISAR 图像的图像熵。 表 1 不同时频方法的图像熵 Tab. 1 Image entropy of different time-frequency methods 时频分 析方法 图像熵 STFT 长的 Rectangular 窗 STFT 长 的 Hanning 窗   窗长度不同 的 CSTFT  STFT 长的 Rectangular 窗 STFT 长的 Hanning 窗   窗函数不同 的 CSTFT  从表 1 中可以看出，与 STFT 时频分析方法进行对比，运用本文提出的 CSTFT 时频分 - 5 -
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 析方法得出的图像熵更小，图像的质量更高。 4 结论 145 为了克服短时傅里叶要在时间分辨率和频率分辨率之间进行折衷的缺点，本文提出 CSTFT 时频分析方法，将两种不同长度或不同种类窗函数的 STFT 进行综合，来得到较高 的时频分辨率。将 CSTFT 用于 MIG25 数据成像，得到了更高质量的图像。通过仿真实验证 明了 CSTFT 方法的优越性。 150 [参考文献] (References) 155 160 [1] 魏一博，王辉，李宁. 一种适用于 W 波段 ISAR 成像的二维补偿方法[J].西安电子科技大学学 报,2015,43(3):169-174. [2] Su F, Gao J,Xiao D. Shipborne ISAR imaging based on time frequency signal analysis[C]. Image and Signal Processing(CISP), 2012:1575-1579. [3] Hou Yingni, J Sun, Guo Rujiang, et al. Research of sparse time-frequency analysis Based on compressed sensing[J]. International Radar Conference,2013:1-4. [4] Lu H,Zhang S,Kong L. A new WVD Algorithm Jointed CLEAN Technique in ISAR Imaging[C]. Intelligent System Design and Engineering Application(ISDEA),2012:69-72. [5] Zhuang L,Lei W. ISAR echoes coherent processing and imaging using PSO-based adaptive joint time-frequency method[C]. Synthetic Aperture Radar(APSAR),2011:1-4. [6] 庞存锁，刘磊，单涛. 基于短时分数阶傅里叶变换的时频分析方法[J]. 电子学报,2014,42(2):347-352. [7] 杜放辉，骆海涛，艾冬生，等. 基于全极点滑动窗离散短时傅里叶变换的调解[J]. 探测与控制学 报,2013,35:61-64. - 6 -
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