2013年广西普通高中会考数学考试真题.doc

发布时间：2022-09-29 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.97M 资料格式：doc 举报版权申诉

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二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分．请将答

案填写在题中的横线上．

2013 年广西普通高中会考数学考试真题（全卷满分 100 分，考试时间 120 分钟）注意事项： 1．答卷前，请考生务必将密封线内的项目填写清楚，密封线内不要答题． 2．请用蓝、黑色墨水的签字笔、钢笔、圆珠笔答题. 得分评卷人一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分．在每小题给出的四个备选项中，有且只有一个选项是正确的，请将所选答案的代号填入本大题前的答题表内，多选、错选或不选均不得分．题号答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1．如果集合 A  {0，1，2}，那么 A． 0 A C． 0 A B． 0 A D．{0} A 2．已知函数   3 x f x  ， x  R ，则 5 )2(f 的值为 A． 2 C．1 B． 1 D．2 3．数列 na 中，已知 1 a  ， 5 a n a  1 n  3 2n2 )，则数列 na 的第三项为 ( A．5 C．11 B．8 D．14 4．已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，则 75 °是 A．第一象限角 C．第三象限角 B．第二象限角 D．第四象限角 5．若 a b ，则下列不等式中成立的是

A． a b    a b C． 3 a b 3 B． 2 a b 2 D． 1a  b 6．函数 sin  y  x  2     ， x  R A．是奇函数 B．是偶函数 C．既不是奇函数也不是偶函数 D．既是奇函数又是偶函数 7．已知向量a =（  1，2）， b =（ x ，4），且 a ∥ b ，则 x的值为 A．8 C． 2 B．2 D． 8 8．下列函数中，在 (0 ) ，上为增函数的是 A． y  x    1 2    C． y  1 x B． y  log x 1 2 D． y x 3 9．“ 1 x  ”是 “ 2 x  ”的 1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．已知 0  x  1，则 (1 x x 的最大值为 ) A． 1 8 C． 1 3 B． 1 4 D． 1 2 11．如果直线l 的倾斜角的余弦值等于 4 5 ，那么直线l 的斜率为 A． 4 3 C． 3 5 B． 4 5 D． 3 4 12．将 2 名男生 4 名女生分成 2 个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 1 名男生和 2 名女生组成，不同的安排方案共有 A．6 种 C．20 种 B．12 种 D．24 种

得分评卷人二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分．请将答案填写在题中的横线上． 13． cos24 cos36  ° ° sin 24 sin 36 ° °的值等于． 14．已知向量a与 b 的夹角为120°，且 a = 3， b = 4，则 a b = ． 15．如图，空间四边形 ABCD 各边及对角线长都相等，若 E 、 F 分别为 AB 、CD 的中点，则异面直线 EF 和 AC 所成角的大小为． 16．设实数 x 、 y 满足约束条件 2 0 3 0 ，， x y       x y   0 x ，   0 y ，则 2  z x  的最大值为 y ．三、解答题：本大题共 6 小题，满分 48 分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．得分评卷人（本小题满分 6 分） 17．在等比数列{ }na 中，已知 2 a  ，求数列{ }na 的通项公式． 4 a  ， 3 2 得分评卷人（本小题满分 6 分）  18. 求函数 ( ) 3sin 2   f x  x     3  1  ， x  R 的最小正周期及最小值．

得分评卷人（本小题满分 8 分） 19. 如图，用长为 l 的铁丝弯成下部为矩形、上部为半圆形的框架.如果矩形的一边长为 2x ，框架围成的图形的面积为 y ，求以 x 为自变量的函数 y 的解析式，并求出它的定义域 . 得分评卷人（本小题满分 8 分） 20. 在 10000 张有奖储蓄的奖券中，设有 10 个一等奖，20 个二等奖，80 个三等奖，从中买 1 张奖券，求：（1）获得一等奖的概率；（2）中奖的概率．

得分评卷人（本小题满分 10 分） 21. 如图，正方形 ABCD 所在平面与矩形 ACEF 所在平面互相垂直. 已知 AB  ， 2 AF  ， M 是 EF 的中点. 1 （1）求证： AM ∥平面 BDE ；（2）求二面角 A BD F  的大小.  得分评卷人（本小题满分 10 分） x 22. 过单位圆 2 y 2  上的任意一点 A 作垂直于 x 轴的直线l ，垂足为 B ，点 M 在 1 直线l 上，且满足 BM  2 BA . 当点 A 在圆上运动时，记点 M 的轨迹为曲线 C . （1）求曲线 C 的方程；（2）设直线 y  ( kx k  交曲线C 于 P 、Q 两点，其中 P 在第一象限，点 P 在 y 轴上 0) 的射影为 N ，直线 QN 交曲线 C 于另一点 H ，求证：对于任意的 0 k  ，都有 PQ PH .

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