DOI:10.13347/j.cnki.mkaq.2011.02.010 ·031· ( 第 卷第 期) 2 42 分析·探讨 基于 KICA － SVM 的矿用主要 通风机故障诊断 尹洪胜，俞 星，刘 璠，刘淑桢 ( 中国矿业大学 信电学院，江苏 徐州 221008) 摘 要: 利用核独立成分分析( KICA) 处理矿用主要通风机的振动信号，分离出具有特征信息的 独立分量。提取特征向量再利用支持向量机( SVM) 对矿用主要通风机的故障状态进行模式识 别。通过实验比较表明，该方法明显提高了故障状态的识别率。 关键词: 核独立成分分析; 支持向量机; 通风机; 故障诊断 中图分类号: TD724 文章编号: 1003 － 496X( 2011) 02 － 0130 － 03 文献标志码: B 0 引 言 。 、 ICA 傅里叶变换 独立成分分析( 矿用主要通风机作为煤矿安全生产的主要设 备，其振动信号包含着复杂的运转信息，但是振动信 号往往由若干个信号混叠在一起，表现出强烈的非 非稳态和非高斯性，对其进行特征提取与故障 线性 、 小波变换 识别带来极大挑战〔1 － 5〕。 、 人工神经网络等现代信号处理方法已广泛应 PCA、 用于振动信号分析〔6 － 10〕，但它们难以对风机上的混 叠振动信号进行分离，难以提高对风机故障识别的 ) 是近几年发展起来 准确率 的基于信号高阶统计特性的分析方法，它是指从多 个源信号的线性混合信号中分离出源信号的技术， 但目前的算法在处理非线性变化的信号还有一定的 局限，而基于非线性函数空间的 方法即核独立 成分分析( 支持 ) 以统计学习理论为基础，具有简洁的 向量机( 数学形式，通过结构风险最小化原理来提高泛化能 力，较好地解决了小样本 局部极小 、 等实际问题，为小样本机器学习提供了一种新方法， 在模式识别中有广泛应用〔13 － 15〕。 因此将核独立成 分分析应用于风机振动信号的盲源分离，得到包含 有用特征信息的一组独立变量，再利用支持向量机 对风机健康与故障状态进行模式识别，以提高风机 故障诊断的准确率 ) ，可以解决这一问题〔11 － 12〕。 高维数 、 非线性 、 KICA SVM ICA 。 图 1 ICA 模型 机观测信号矩阵，它是由 个未知的独立源信号 ( s1 m ， s2 ， sm ， … ) T 线性混合而成的，在 S 的条件 = 下，如果各源信号至多有一个为高斯分布就可以通 过求解混合矩阵来得到各源信号的逼近信号 其数 学模型描述如式( ) 和式( ) 所示: n≥m 。 1 2 X = AX Y = WX 式中， A 1 ) ( ( ) 2 A － 1) 的逼近信号 。 ( 阶满秩未知混合矩阵， 为 W 为分离矩阵， ， y2 y1 1． 2 KICA 基本原理 n × m ( ) T 为 ， … ， yn Y = S ICA ICA KICA 方法 Φ·Rm →R ， i = 1 N 将核方法应用到上述过程就构成了 不是以有的 KICA 基于核的崭新的 用非线性映射 y1 ∈Rm ( 变量 ，但是 方法的简单核化，而是一种 核方法的思想就是利 。 ，把原输入空间的非线性 ) 映射到某一核特征空间 中使其线性化，然后在这个特征空间中对被映射 R 的数据进行分析，从而使得 空间中的线性盲源分 引入核方法 离等价于原空间中的非线性盲源分离 的特点之一是可以利用核函数来代替 向量间的内 积以实现非线性变换，而不需要考虑非线性变换的 具体形式，选用高斯径向基核函数 ， 2… 。 R 2 ( K = xi ) ， xj = exp 其特点是利用重构核希尔伯特空 1 核独立成分分析 1． 1 ICA 的数学模型 如图 所示，设 1 X = ( ， x2 ， … ， xn x1 ) T 为 n 维随 { － 间( ‖xi － xj‖2 } 2δ2 。 Reproducing Kernel Hilbert Space ， RKHS ) 内的非 

分析·探讨 ( 2011 － 02 ) ·131· 。 线性函数作为对比函数，将信号从低维空间映射到 高维空间，并运用核方法在该空间内搜索对比函数 的最小值 该函数跟常用的互信息有一定的相关 性，并且拥有较好的数学性质，另外该函数空间适用 于各种不同分布的源 方法相 比， ICA 方法具有更好的灵活性和鲁棒性 算法的实现步骤分为以下几步: 因此与传统的 KICA 。 。 KICA ( ( 1 2 x1 分解求出独立成分 ) 对训练样本数据进行白化处理 ) 利用 的中心化 Gram 为分离矩阵) ( 。 为下式的最小特征值 Cholesky 矩阵 ) 定义 ， Km ， K2 ， … K1 ， x2 … ， s1 s2 ，其中 sm ( W 3 λH 。 ， xn。 ， ， … s1 = Wx1     K1 K1 … K1 Km    KmK2 … KmK m [     ] α1 α m       = λ K2 K2 0 … 0 0  0 K2 K2 … 0    0 … KmK α2 α2                m 的最小化  α m ( ) 3 求 ( ) 对 W logλH MλH = － 4 重复运行第( 1 2 ) 步直到满足了收敛 ) 步至第( 条件，便可以得到分离矩阵 上述运算的结果， 即为信号的特征向量，及由特征向量构成数据的权 值向量 W 。 。 2 4 A。 2 支持向量机( SVM) 分类原理 由 提出来的基于统计学习理论的 Vapnik SVM 是一种数据分类方法，其基本思想是: 定义最优线性 超平面，并把寻找最优线性超平面的算法归结为求 核展开定理， 解一个凸规划问题 。 ，把样本空间映射到一个高维乃 通过非线性映射 至于无穷维的特征空间( 空间) ，使在特征空 间中可以应用线性学习机的方法解决样本空间中的 高度非线性分类和回归等问题 进而基于 Hilbert Mercer Φ xi … ， 2 ) ， ) ，( ， n i = 1 ， yi xi ∈ Rd， ， l 为输入空间的维数 ， yj 为测试样本特征向量， yi 设样本集 ( yi ∈ xi ， } 其中 { 为分类 … xi 1 标志， 一般情况下，样本集 d ( ) 分类为线性不可分问题，容易想到的办法是 引入核方法同 层构成，如图 适的核函数 径向基核函数 ; 第二层构造一个线性函数 2 在学习过程中，第一层选择合 ) ，此处也选用高斯 通过不 支持向量机分类器由 1． 2 所示 ， x 节所示 。 ) ，( ， … i = 1 ， l 2 ( 。 。 xi K 。 。 ， 图 2 SVM 分类器示意图 断调整权值 这完全等价在于高维特征空间 分类超平面: ，使得分类器达到较高的分类精度 。 中构造一个最优 αi yi H } + b ( ) 4 { ( αi yi K l xi  i = 1 为分类阀值 ， ) x y = sng 式中， b 。 3 实验设计与结果分析 通风机故障诊断流程如图 3 提取风机振动信号下的正常 所示，先后利用 KI- 故障状态的特征向 、 。 z y x 3 ) ，垂直( ) 和轴向( 转子不对中故障和基座松动故障 、 ) 分类器进行模式识别 ) CA 量，再用支持向量机( SVM 在通风机的轴截面的水平( 个方向分别安装 包含正常 式类，分别对应用 式 采样点，其中前 数据用于测试故障的诊断准确率 中故障模式下 ， 3 3 每个模式类均包含 3 组加速度传感器，采集实验数据 个模 个标识来表示不同的模 个数据段，每段 个 段 为转子不对 组加速度传感器的时域波形和 段数据用于构建训练集，后 KI- 处理得到的相应的估计分量波形，这里省略了另 种状态的波形图 CA 外 1 024 ， 2 图 30 。 80 50 。 3 1 4 3 2 。 图 3 实验流程图 图 4 转子不对中故障波形图 提取 KICA 处理后数据的均方根作为 分 SVM 

·231· ( 第 卷第 期) 2 42 分析·探讨 〔5〕 LI Shun － ming ， YANG Tao． Blind Source Separation of Rotor Vibration Signal Based on Kurtosis〔J〕． Chinese ， ( ， 24 4 ) : 2007 基于频谱分析的风机早期故障诊断 ． Journal of Applied Mechanics 黄中华 岩机械气动工具， ( 2007 3 付 华，尹丽娜，汪 琦 小波包方法 ． 〔J〕． 41 － 43． ) : 煤矿主要通风机故障诊断的 ) : ( ， 17 1 2007 黑龙江科技学院学报， 560 － 565． 凿 〔J〕． 26 － 29． 朱 全，付 胜 ． 机故障预警研究 苑 宇，马孝江 特征提取 阎善郁，王洪德 ． 次故障时间分析 〔J〕． 基于小波包和神经网络的矿用通风 中国矿业， ( ， 17 ) : 〔J〕． 51 － 54． 基于主分量分析的柴油机振动信号 2008 3 ． 中国机械工程， 971 － 975． 基于神经网络技术的主要通风机首 2007 8 ( ， 18 ) : 〔J〕． 煤炭学报， 2005 ， 30 ( 6 ) : 741 － 〔6〕 〔7〕 〔8〕 〔9〕 〔10〕 745． 〔11 〕 Klaus － Robert Müller Sebastian Mika Gunnar R ， ， ? tsch ， et al． ． An Introduction to Kernel － Based Learning ， Algorithms〔J 〕． Ieee Trabsctions ON Neural Networks 〔12〕 Francis R． Bach Michael I． Jordan． Kernel Independ- ent Component Analysis〔J〕． Journal of Machine Learning ( ， 12 2 ) : 2001 181 － 201． ， Research ) : 3 ( ， 2002 ， 1 － 48． ， 。 SVM 训练好 分类器之后，把 类器的输入特征向量 振动信号测试集数据作为样本输入进行测试，测试 结果如表 测试结果 作为对比情况 分 。 类效果明显高于 所示，表中加入了 中可以看出 KICA － SVM ICA － SVM 从表 的 1 1 ICA － SVM 。 表 1 KICA － SVM 故障模式分类结果 % 故障模式 正常 转子不对中 基座松动 4 结 论 ICA － SVM KICA － SVM 95 96 93 100 99． 8 99． 5 。 KICA 煤矿主要通风机作为煤矿安全生产的重要设 备，对其进行故障诊断意义深远而重大 将核独立 成分分析( ) 应用于具有强烈非稳态性和非高 斯性的矿用主要通风机振动信号分析，分离出具有 独立 特 征 信 息 的 独 立 分 量，再 利 用 支 持 向 量 机 ( 实验结 果表明可以有效提高矿用通风机故障状态的正确识 别率，对故障维修打下了坚实的前提基础 ) 对风机的故障状态进行模式识别 SVM 。 。 参考文献: 〔13〕 GUYON I WESTON J BARNHILL S． Gene Selec － tion for Cancer Classification Using Support Vector Ma- chines〔J〕． Machine Learning 2002 46 13 389 － ， ， ( ) : ， Erling J G ， Sibul I H． A New 〔1〕 Roan M J ， Blind Source Separation Approach to Gear Tooth daptive ， Non － Linear ， A- 422． 〔14〕 Hsu C W ， Lin C J． A Comparison of Methods for Multi- Failure Detection and Analysis〔J〕． Mechanical Systems and Signal Processing 719 － 740． ， 2002 ， 16 ( ) : 5 ， ， 〔2〕 Alexander Ypma Amir Leshem Robert P． W． Duin． Blind separation of rotating machine sources bilinear : forms and convolutive mixtures． Neurocomputing － Spe- cial〔M〕． ICA / BSS 2002． ， 〔3〕 LI Shun － ming． Blind Source Separation of Rotor Vibra- ) : tion Faults〔J〕． Journal of Aerospace Power ( 5 舜 酩，杨 涛 751 － 756． 基 于 峭 度 的 转 子 振 动 信 号 盲 分 离 2005 20 ， ， 〔4〕 ． 〔J〕． 应用力学学报， ( ， 24 4 ) : 560 － 565． 2007 〔15〕 class Sup － port Vector Support Vector Machines 〔J〕． ， Neural Networks 何学文，赵海鸣 的应用 ( 〔J〕． ) : ． 97 － 101． 1 ， ( ) : 2 13 415 － 425． 2002 支持向量机及其在机械故障诊断中 ， 36 中南大学学报 ( 自然科学版) ， 2005 作者简介: 尹洪胜( 1967 － ) ，男，江苏徐州人，副教授， 硕士生导师。 ( 收稿日期: 2010 － 07 － 12; 责任编辑: 王福厚)