2017年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年新疆乌鲁木齐中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．（4 分）如图，直线 a∥b，∠1=72°，则∠2 的度数是（） A．118° B．108° C．98° D．72° 3．（4 分）计算（ab2）3 的结果是（） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 4．（4 分）下列说法正确的是（） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5．（4 分）如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（4 分）一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式 kx+b＞0 的解集是（） A．x＜2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞2 7．（4 分）2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 30 万棵，由

于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20%，结果提前 5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（） A． ﹣ =5B． ﹣ =5 C． +5= D． ﹣ =5 8．（4 分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（） A．π B．2π C．4π D．5π 9．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4 且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕 EF 的长为（） A．1 B． C．2 D． 10．（4 分）如图，点 A（a，3），B（b，1）都在双曲线 y= 上，点 C，D，分别是 x 轴，y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（） A． B． C． D．二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 11．（4 分）计算|1﹣ |+（）0= ． 12．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形 ABCD 的面积为．

13．（4 分）一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的进价是元． 14．（4 分）用等分圆周的方法，在半径为 1 的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为． 15．（4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（﹣1，0），且对称轴为直线 x=1，有下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则 y1＞y2；④无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（﹣ ，0）；⑤am2+bm+a≥0，其中所有正确的结论是．三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（8 分）解不等式组：． 17．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x= ． 18．（10 分）我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 19．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=ED，求证：AE∥CF．

20．（12 分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率 0≤x＜4000 4000≤x＜8000 8000≤x＜12000 12000≤x＜16000 16000≤x＜20000 20000≤x＜24000 8 15 12 c 3 d a 0.3 b 0.2 0.06 0.04 请根据以上信息，解答下列问题：（1）写出 a，b，c，d 的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步（包含 12000 步）的教师有多少名？（3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率． 21．（10 分）一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60°方向，距离港口 20 海里 B 处，它沿北偏西 37°方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离为 10 海里，救援船从港口 A 出发 20 分钟到达 C 处，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，结果取整数）

22．（10 分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所示：（1）甲乙两地相距多远？（2）求快车和慢车的速度分别是多少？（3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式；（4）何时两车相距 300 千米． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于 D．（1）求证：△ADC∽△CDB；（2）若 AC=2，AB= CD，求⊙O 半径． 24．（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与直线 y=x+1 相交于 A（﹣1，0），B（4，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线 PD⊥x 轴于点 D，交直线 AB 于点 E． ①当 PE=2ED 时，求 P 点坐标；

②是否存在点 P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．

一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合参考答案与试题解析题目要求的. 1．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【分析】直接根据数轴上 A 点的位置可求 a，再根据绝对值的性质即可得出结论．【解答】解：∵A 点在﹣2 处， ∴数轴上 A 点表示的数 a=﹣2， |a|=|﹣2|=2．故选 A．【点评】本题考查的是绝对值和数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是解答此题的关键． 2．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如图，直线 a∥b，∠1=72°，则∠2 的度数是（） A．118° B．108° C．98° D．72° 【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可．【解答】解：∵直线 a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1=72°， ∴∠3=108°， ∴∠2=108°，故选：B．

【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 3．（4 分）（2017•乌鲁木齐）计算（ab2）3 的结果是（） A．3ab2 B．ab6 C．a3b5 D．a3b6 【分析】根据整式的运算即可求出答案．【解答】解：原式=a3b6，故选（D）【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． 4．（4 分）（2017•乌鲁木齐）下列说法正确的是（） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案．【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说法错误； B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次，说法错误； C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误； D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；故选：D．【点评】此题主要考查了中位数、方差、随机事件以及概率，关键是掌握中位数、随机事件的定义，掌握概率和方差的意义． 5．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互补列出方程，解方程得到答案．【解答】解：设外角为 x，则相邻的内角为 2x，由题意得，2x+x=180°，

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