2015浙江省衢州市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-26 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.63M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2015 浙江省衢州市中考数学真题及答案一、选择题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1.-3 的相反数是( ) A.3 B.-3 C. 1 3 D.- 1 3 解析：-3 的相反数是 3. 答案：A 2.一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是( ) A. B. C. D. 解析：这个几何体零件的俯视图是一个正中间有一个小正方形的矩形，所以它的俯视图是选项 C 中的图形. 答案：C

3. 下列运算正确的是( ) A.a3+a3=2a6 B.(x2)3=x5 C.2a6÷a3=2a2 D.x3·x2=x5 解析：A、应为 a3+a3=2a3，故本选项错误； B、应为(x2)3=x6，故本选项错误； C、应为 2a6÷a3=2a3，故本选项错误； D、x3·x2=x5 正确. 答案：D 4.如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD=12cm，AB=8cm，AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E，则 CE 的长等于( ) A.8cm B.6cm C.4cm D.2cm 解析：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BC=AD=12cm，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA， ∵AE 平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=8cm，∴CE=BC-BE=4cm. 答案：C 5.某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是( ) A.7 B.6 C.5

D.4 解析：∵某班七个兴趣小组人数分别为 4，4，5，x，6，6，7.已知这组数据的平均数是 5， ∴x=5×7-4-4-5-6-6-7=3， ∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7， ∴这组数据的中位数是：5. 答案：C. 6.下列四个函数图象中，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的是( ) A. B. C. D. 解析：当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小的是 . 答案：B

7.数学课上，老师让学生尺规作图画 Rt△ABC，使其斜边 AB=c，一条直角边 BC=a.小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB 是直角的依据是( ) A.勾股定理 B.直径所对的圆周角是直角 C.勾股定理的逆定理 D.90°的圆周角所对的弦是直径解析：由作图痕迹可以看出 O 为 AB 的中点，以 O 为圆心，AB 为直径作圆，然后以 B 为圆心 BC=a 为半径花弧与圆 O 交于一点 C，故∠ACB 是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断∠ ACB 是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角. 答案：B 8.如图，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 米，∠BAD=60°，则花坛对角线 AC 的长等于( ) A.6 3 米 B.6 米 C.3 3 米 D.3 米解析：∵四边形 ABCD 为菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC，OB=OD，AB=BC=CD=AD=24÷4=6(米)， ∵∠BAD=60°，∴△ABD 为等边三角形，∴BD=AB=6(米)，OD=OB=3(米)，在 Rt△AOB 中，根据勾股定理得：OA= 2 6 2 3 =3 3 (米)，则 AC=2OA=6 3 米. 答案：A 9.如图，已知“人字梯”的 5 个踩档把梯子等分成 6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条 60cm 长的绑绳 EF，tanα= 5 2 AD 是( ) ，则“人字梯”的顶端离地面的高度 A.144cm B.180cm C.240cm D.360cm 解析：如图：根据题意可知：△AFO∽△ABD，OF=12EF=30cm，∴ OF ∵tanα= 5 2 ，∴AD= 5 2 ，∴ AD DC ×72=180cm. AF DC AC  ，∴ 30 DC  2.5 6 ，∴CD=72cm， = 5 2 答案：B

10.如图，已知△ABC，AB=BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的⊙O 的切线交 BC 于点 E.若 CD=5，CE=4，则⊙O 的半径是( ) A.3 B.4 C. 25 6 D. 25 8 解析：如图 1，连接 OD、BD， ∵DE⊥BC，CD=5，CE=4，∴DE= 2 5 2 4 =3， ∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ADB=90°， ∵S△BCD=BD·CD÷2=BC·DE÷2，∴5BD=3BC，∴BD= 3 5 ∵BD2+CD2=BC2，∴( 3 BC)2+52=BC2，解得 BC= 25 4 5 ÷2= 25 ，∴⊙O 的半径是； 25 ∵AB=BC，∴AB= 25 4 4 8 ， BC， . 答案：D. 二、填空题(本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)

11.从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1 人参加学校组织的敬老活动，则小明被选中的概率是 . 解析：∵从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取 1 人参加学校组织的敬老活动，∴小明被选中的概率是： 1 4 答案： 1 4 . 12.如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高 EF 为 0.6 米，E 是 AB 的中点，那么小聪能将小慧翘起的最大高度 BC 等于米. 解析：∵EF⊥AC，BC⊥AC，∴EF∥BC， ∵E 是 AB 的中点，∴F 为 AC 的中点，∴BC=2EF， ∵EF=0.6 米，∴BC=1.2 米，答案：1.2 13.写出一个解集为 x＞1 的一元一次不等式 . 解析：移项，得 x-1＞0(答案不唯一). 答案：x-1＞0. 14.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径 OA=1m，水面宽 AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了 0.2m，则此时排水管水面宽 CD 等于 m. 解析：如图：

∵AB=1.2m，OE⊥AB，OA=1m，∴AE=0.8m， ∵水管水面上升了 0.2m，∴AF=0.8-0.2=0.6m， ∴CF= 2 C OF 2  2 1 答案：1.6  ． =0.8m，∴CD=1.6m. 0 6 2 15.已知，正六边形 ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，A(-2，0)，点 B 在原点，把正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60°，经过 2015 次翻转之后，点 B 的坐标是 . 解析：∵正六边形 ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转 60°， ∴每 6 次翻转为一个循环组循环， ∵2015÷6=335 余 5， ∴经过 2015 次翻转为第 336 循环组的第 5 次翻转，点 B 在开始时点 C 的位置， ∵A(-2，0)，∴AB=2，∴翻转前进的距离=2×2015=4030，如图，过点 B 作 BG⊥x 于 G，则∠BAG=60°，所以，AG=2× 1 2 =1，BG=2× 3 2 = 3 ，所以，OG=4030+1=4031，所以，点 B 的坐标为(4031， 3 ). 答案：(4031， 3 )

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